4．(棗莊中考)如圖，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( )
5．(教材P91例2變式)如圖，已知在△ABC中，D為邊AC上一點，P為邊AB上一點，AB＝12，AC＝8，AD＝6，則當AP的長為____時，△ADP和△ABC相似．6．(濰坊中考)如圖，在△ABC中，AB≠AC.D，E分別為邊AB，AC上的點．AC＝3AD，AB＝3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件：________，可以使得△FDB與△ADE相似．(只需寫出一個)
7．如圖，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40.求證：△ABC∽△AED.
8．如圖，不等長的兩條對角線AC，BD相交于點O，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA∶OC＝OB∶OD＝1∶2，則下列關于此四個三角形的關系的說法正確的是( )A．甲、乙相似，乙、丁相似B．甲、丙相似，乙、丁不相似C．甲、丙不相似，乙、丁相似D．甲、丙不相似，乙、丁不相似
10．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于點F，連接FD，若∠BFA＝90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB.其中相似的有________.(填寫序號)
11．在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，在如圖5×5的方格紙中，以A，B為頂點作格點三角形與△OAB相似(相似比不能為1)，則另一個頂點C的坐標為_____________ .
(5，2)或(4，4)
12．如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，且CD2＝AD·BD.(1)求證：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的度數(shù)．
14．如圖，A是直角∠MON內(nèi)部的一點，過點A作AB⊥ON于點B，AB＝3 cm，OB＝4 cm，動點E，F(xiàn)同時從點O出發(fā)，分別以1.5 cm/s，2 cm/s的速度沿射線ON，OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F也隨之停止運動，設運動的時間為t s(t＞0).(1)當t＝1時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；(2)在運動過程中，不論t取何值，總有EF⊥OA，為什么？(3)在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△AEB與△OEF相似？

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初中數(shù)學北師大版九年級上冊電子課本

4 探索三角形相似的條件

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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