八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)11.2與三角形有關(guān)的角 姓名：                            得分：                            日期：                         一、選擇題（本大題共 6 小題）
 1、如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（        ）
 A.110°B.115°C.120°D.125° 2、如圖，∠ABC > ∠ADC，且∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC之間存在的等量關(guān)系是(        )
 A. ∠AEC=∠ABC-2∠ADCB. C. D.  3、已知 中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大 ，則∠C等于(        )A. B. C. D.  4、如圖，直 ，若 ，則∠3的度數(shù)是(        )
 A. B. C. D.  5、如圖，已知 中，點(diǎn)D在AC上，延長(zhǎng)BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不成立的是(        )
 A. ∠DCE > ∠ADBB. ∠ADB > ∠DBCC. ∠ADB > ∠ACBD. ∠ADB > ∠DEC 6、 如圖，點(diǎn)O在 內(nèi)，且到三邊的距離相等.若 ，則∠A的度數(shù)為 ( )
 A. B. C. D.  二、填空題（本大題共 7 小題）
 7、如圖，將一張含有30°角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，若∠2=54°，則∠1的大小為______．
 8、如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為______．9、一塊直尺與一塊缺了一角的等腰三角板如圖擺放，若∠1=115°，則∠2=______°
 10、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，BD、CE交于點(diǎn)O，∠A=70°，則∠BOE=______．
 11、如圖，△ABC的兩內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)D，∠A=50°，則∠D=______°．
 12、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：3：2．則∠A=______度．13、如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于______．
 三、解答題（本大題共 5 小題）
 14、如圖，已知AD∥BC，∠A=∠C=50°，線段AD上從左到右依次有兩點(diǎn)E、F（不與A、D重合）
（1）AB與CD是什么位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；
（3）若∠FBD：∠CBD=1：4，BE平分∠ABF，且∠1=∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關(guān)系？







 15、如圖1，已知 ，求證： ．
分析：通過(guò)畫(huà)平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖1，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)C畫(huà) ．
作圖2所知)，
∴∠B=∠1，∠A=∠2(兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等)．
又 平角的定義)，
等量代換)．
如圖3，過(guò)BC上任一點(diǎn)F，畫(huà) ， ，這種添加輔助線的方法能證明 嗎？請(qǐng)你試一試．






 16、如圖(a)所示，在∠A內(nèi)部有一點(diǎn)P，連接BP、CP，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： ?

 (1)求證：∠P=∠1+∠A+∠2．
 (2)如圖(b)所示，利用上面的結(jié)論，你能寫(xiě)出五角星五個(gè)“角”的和嗎？
 (3)如圖(c)所示，如果在∠BAC間有兩個(gè)向上突起的角，請(qǐng)你根據(jù)前面的結(jié)論猜想寫(xiě)出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之間有什么等量關(guān)系．







 17、（1）如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù)．
（2）如圖②，將（1）中的條件“∠C=90°”改為∠C=α，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠D與∠α的數(shù)量關(guān)系．







 18、如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角平分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．







 

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