識(shí)別《兩內(nèi)角角平分線夾角模型》結(jié)構(gòu)特征理解《兩內(nèi)角角平分線夾角模型》推理過程掌握《兩內(nèi)角角平分線夾角模型》基本結(jié)論
如圖,在△???中,∠???、∠???的角平分線相交于點(diǎn)?(1) ∠???=40°,∠???=50°,則∠???=_______.(2) 若∠?=76°,則 ∠???=_______.(3) 試猜想∠???與∠?的數(shù)量關(guān)系.
兩內(nèi)角角平分線夾角模型
如圖,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,試探究∠BOC和∠A之間的關(guān)系?
1.如圖,在△???中,∠???,∠???的平分線交于點(diǎn)?. (1)若∠???=40°,∠???=50°,則∠???=________.(2)若∠???+∠???=100°,則∠???=________.(3)若∠?=70°,則∠???=________.(4)若∠???=140°,則∠?=________.(5)你能發(fā)現(xiàn)∠???與∠?之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由.
2.如圖所示,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,根據(jù)下列條件,求出∠BOC的度數(shù). (1)如圖1,已知∠ABC+∠ACB=100°,則∠BOC=________.(2)如圖2,已知∠A=90°,求∠BOC的度數(shù).(3)從上述計(jì)算中,你能發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠A的關(guān)系嗎? 請(qǐng)直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系.
1. 如圖,△ABC中,∠A=80°,△ABC的兩條角平分線交于點(diǎn)P,∠BPD的度數(shù)是________.
2. 如圖,△ABC中,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,∠BDC=120°,則∠A的度數(shù)是________.
4.在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB。(1)如圖1,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由。(2)如圖2,在△ABC中剪去△AED,得到四邊形BCDE。若∠BED+∠CDE=230°,求∠P的度數(shù)。
5. 如圖,在△ABC中,∠ABC的三等分線與∠ACB的三等分線分別交于?1,?2. 求:(1)∠?1與∠A的數(shù)量關(guān)系;(2)∠?1與∠A的數(shù)量關(guān)系.
利用該模型解題的一般思路

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