第1課時(shí) 三角形的內(nèi)角和
課時(shí)目標(biāo)
1.學(xué)生通過度量或剪圖、拼圖等過程,感知三角形內(nèi)角和等于180°,經(jīng)歷添加輔助線證明三角形內(nèi)角和定理的過程,鍛煉學(xué)生的動手操作能力和合作探究能力,讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性,發(fā)展學(xué)生幾何直觀能力的核心素養(yǎng).
2.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決簡單的與三角形中角有關(guān)的計(jì)算和證明問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決簡單幾何問題的能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理過程.
課時(shí)活動設(shè)計(jì)
情境導(dǎo)入
我們在小學(xué)已經(jīng)知道,任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°,那么怎樣證明這個(gè)結(jié)論的正確性呢?小學(xué)中我們通過度量的方法進(jìn)行過驗(yàn)證,但我們不可能對所有的三角形進(jìn)行驗(yàn)證,有沒有一種能證明任意三角形的內(nèi)角和等于180°的方法呢?
設(shè)計(jì)意圖:提出問題,使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲,為下一環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ).
探究新知
探究1 三角形的內(nèi)角和
1.在準(zhǔn)備的三角形硬紙上標(biāo)出三角形三個(gè)內(nèi)角的編碼,如圖1.
2.讓學(xué)生動手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處(如圖2),用量角器量出∠BCD的度數(shù),可得∠A+∠B+∠ACB=180°.
3.把∠B和∠C剪下按下圖拼在一起(如圖3),用量角器量一量∠MAN的度數(shù),會得到什么結(jié)果?
教師在學(xué)生完成后,提出問題,小組交流.
(1)在圖2中,直線BC與AB是什么關(guān)系?
解:相交.
(2)在圖3中,直線MN與BC是什么關(guān)系?
解:平行.
你能從中找到三角形內(nèi)角和定理的證明方法嗎?
探究2 證明三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
已知:△ABC如圖所示.
求證:∠A+∠B+∠C=180°.
教師引導(dǎo)學(xué)生從上面的操作中得到證明三角形內(nèi)角和定理的方法,然后規(guī)范地寫出證明過程.注意向?qū)W生提示輔助線要用虛線.
證明:如圖,過點(diǎn)A作直線l,使l∥BC.
∵l//BC,∴∠2=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
同理∠3=∠5.
∵∠1,∠4,∠5可以組成平角,
∴∠1+∠4+∠5=180°(平角定義).
∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代換).
以上我們就證明了任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180°,得到如下定理.
三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
除上述方法外,你能想出這個(gè)定理的其他證法嗎?
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后小組交流.
教師總結(jié)點(diǎn)撥:多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180°的核心是借助平行線的“移角”的功能,將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.為了證明三個(gè)角的和等于180°,將三個(gè)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或同旁內(nèi)角互補(bǔ)等,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.
師生合作交流,歸納出幾種常見的驗(yàn)證方法的輔助線作法(如圖):
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過度量、剪拼等操作,進(jìn)一步感知三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°,通過小組共同探究,發(fā)現(xiàn)操作的局限性,進(jìn)而了解證明的必要性;另一方面從動手操作的過程中受到啟發(fā),感悟添加輔助線的方法,獲得證明思路,體會輔助線在幾何證明中的重要作用.培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.感悟幾何證明的意義,體會幾何證明的規(guī)范性.鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題,進(jìn)一步體會作輔助線的方法,豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn).
典例精講
例1 如圖,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分線.求∠ADB的度數(shù).
分析:∠ADB是△ABD的一個(gè)內(nèi)角,在△ABD中,∠B=75°,如果能求出∠BAD的度數(shù),就能求出∠ADB的度數(shù).
解:由∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分線,得∠BAD=12∠BAC=20°.
在△ABD中,∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.
例2 如圖是A,B,C三島的平面圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向.從B島看A,C兩島的視角∠ABC是多少度?從C島看A,B兩島的視角∠ACB是多少度?
分析:A,B,C三島的連線構(gòu)成△ABC,所求的∠ACB是△ABC的一個(gè)內(nèi)角,如果能求出∠CAB,∠ABC,就能求出∠ACB.
解法一:∠CAB=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°.
由AD∥BE,得∠BAD+∠ABE=180°.
所以∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°,
∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°.
在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°,
答:從B島看A,C兩島的視角∠ABC是60°,從C島看A,B兩島的視角∠ACB是90°.
如果不求∠ABC,能不能求∠ACB?
解法二:如圖,過點(diǎn)C作CF,使CF∥AD.
由CF∥AD,得∠ACF=∠DAC=50°.
由CF∥BE,得∠BCF=∠CBE=40°.
所以∠ACB=∠ACF+∠BCF=50°+40°=90°.
答:從C島看A,B兩島的視角∠ACB是90°.
我們發(fā)現(xiàn)解法二中,沒有用到“B島在A島的北偏東80°方向”(即∠BAD=80°)這個(gè)條件,那么仍然采用解法一的基本思路,不添加任何輔助線,能否不用這個(gè)“多余”的條件呢?
解法三:由AD∥BE,可得∠BAD+∠ABE=180°,
即∠BAC+∠CAD+∠ABC+∠CBE=180°.
所以∠BAC+∠ABC=180°-(∠CAD+∠CBE)=180°-(50°+40°)=90°.
在△ABC中,∠ACB=180°-(∠BAC+∠ABC)=180°-90°=90°.
答:從C島看A,B兩島的視角∠ACB是90°.
問題:解法一明明用到了∠DAB=80°這個(gè)條件,它為什么沒有對結(jié)果產(chǎn)生干擾呢?你能看出其中的奧秘嗎?
提示:只要把解法一用一個(gè)綜合算式來表示,就能看出其中的奧秘?
解:∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-(∠ABE-∠EBC)-(∠BAD-∠CAD)=180°-(180°-∠BAD-∠EBC)-(∠BAD-∠CAD)=180°-180°+∠BAD+∠EBC-∠BAD+∠CAD=∠EBC+∠CAD.
設(shè)計(jì)意圖:例1運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求相關(guān)角的度數(shù),促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固定理內(nèi)容.例2利用三角形內(nèi)角和定理解決生活中的簡單問題,通過一題多解,培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性,提高學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.
鞏固練習(xí)
1.在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,則∠C= 100° .
2.如圖,在△ABC中,∠1+∠2+∠3+∠4= 280° .
3.如圖,在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB.
(1)若∠A=60°,求∠BPC的度數(shù);
(2)寫出∠BPC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
解:(1)∵△ABC中,∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°.
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC+∠PCB=12(∠ABC+∠ACB)=60°.
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°,
∴∠BPC=180°-60°=120°.
(2)∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,
∴∠PBC+∠PCB=12(∠ABC+∠ACB).
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°,
∴∠BPC=180°-12(∠ABC+∠ACB)=180°-12(180°-∠A)=90°+12∠A.
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.當(dāng)堂檢測,及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.
課堂小結(jié)
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識上有哪些收獲?你是通過什么方法獲得這些知識的?
2.本節(jié)課的主要內(nèi)容.
(1)三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
(2)求一個(gè)角的度數(shù)的方法:將所求角設(shè)法轉(zhuǎn)化到三角形中,或添加輔助線,利用三角形的內(nèi)角和等于180°來解題.
(3)求一個(gè)角的度數(shù)的技巧:適當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),利用方程思想來解題,也可適當(dāng)運(yùn)用整體思想來解題.
設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課的知識,學(xué)會總結(jié)反思,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和語言表達(dá)能力.
課堂8分鐘.
1.教材第13頁練習(xí)第1,2題,第16頁習(xí)題11.2第1題.
2.七彩作業(yè).
教學(xué)反思

第2課時(shí) 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
課時(shí)目標(biāo)
1.理解并掌握直角三角形的性質(zhì)和判定,體會從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想,增強(qiáng)合作交流的能力和創(chuàng)新意識.
2.能運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定解決簡單問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單幾何問題的能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
了解直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
1.掌握直角三角形的判定.
2.會運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.
課時(shí)活動設(shè)計(jì)
回顧復(fù)習(xí)
1.三角形的內(nèi)角和是多少度?
2.我們學(xué)習(xí)過的三角形按角分類,能分為哪些呢?
設(shè)計(jì)意圖:回顧上節(jié)課所學(xué)知識,為本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容做準(zhǔn)備,為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊.
回顧引入
我們學(xué)習(xí)幾何知識,通常先學(xué)習(xí)一般圖形,再學(xué)習(xí)特殊圖形.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一般三角形的一個(gè)重要性質(zhì),就是三角形的內(nèi)角和定理,它反映了三角形三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,今天我們學(xué)習(xí)有一個(gè)特殊內(nèi)角的三角形——直角三角形.
直角三角形可以用符號“Rt△”表示,如圖所示的直角三角形ABC可以表示為“Rt△ABC”.
直角三角形作為特殊的三角形,它是否具有一般三角形的性質(zhì)呢?換言之,三角形的內(nèi)角和定理適用于直角三角形嗎?直角三角形的內(nèi)角之間還有什么獨(dú)特的性質(zhì)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:通過新舊知識的銜接,構(gòu)成知識之間的聯(lián)系,提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并啟發(fā)學(xué)生思考.
探究新知
探究1 直角三角形的性質(zhì)
我們常用的直角三角板,兩銳角的度數(shù)之和為多少度?
準(zhǔn)備一張直角三角形紙片,教師引導(dǎo)學(xué)生類比三角形內(nèi)角和定理的探索步驟自主探究,小組交流.
(1)測量角度:用量角器分別測量直角三角形兩個(gè)銳角的度數(shù),精確到度,看它們是否互余;
(2)猜想結(jié)論:多次測量后,得到共同的結(jié)論“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”;
(3)拼合驗(yàn)證:把直角三角形紙片的兩個(gè)銳角剪下,拼合在一起,看能否組成直角;
(4)演繹證明:已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°.求證:∠A+∠B=90°.
證明:在Rt△ABC中,∠C=90°,
由三角形內(nèi)角和定理,得∠A+∠B+∠C=180°,即∠A+∠B+90°=180°,
所以∠A+∠B=90°.
(5)定理表述:證明后的結(jié)論可以作為定理使用.這個(gè)結(jié)論“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”可以看作是三角形內(nèi)角和定理的一個(gè)推論.
探究2 直角三角形的判定
我們知道,如果一個(gè)三角形是直角三角形,那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余.反過來,有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎?請同學(xué)們說說理由.
學(xué)生獨(dú)立畫圖,寫出已知,求證,并證明.
教師點(diǎn)撥:在沒有證明三角形是直角三角形之前,不能默認(rèn)它是直角三角形,比如:不能給三角形標(biāo)注直角符號.
已知:如圖,在△ABC中,∠A+∠B=90°.求證:△ABC是直角三角形.
證明:在△ABC中,因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°,
又因?yàn)椤螦+∠B=90°,所以∠C=90°.
所以△ABC是直角三角形.
教師總結(jié):有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.
設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會從具體到抽象、從特殊到一般的研究問題的方法,探究出直角三角形的性質(zhì)之后,學(xué)生自主探究直角三角形的判定并完成證明.在此過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力,使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,感悟幾何證明的意義,還讓學(xué)生體會到幾何證明的規(guī)范性.
典例精講
例 如圖,∠C=∠D=90°,AD,BC相交于點(diǎn)E.∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系?為什么?
解:在Rt△ACE中,∠CAE=90°-∠AEC.
在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.
∵∠AEC=∠BED,
∴∠CAE=∠DBE.
設(shè)計(jì)意圖:該例題是對直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,通過探究此題,提高學(xué)生解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的推理能力,提高學(xué)科素養(yǎng).
鞏固練習(xí)
1.滿足下列條件的△ABC中,不是直角三角形的是( D )
A.∠A+∠B=∠C B.∠A-∠B=∠C
C.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=∠B=3∠C
2.在△ABC中,若∠A=43°,∠B=47°,則這個(gè)三角形是 直角三角形 .
3.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一點(diǎn),且∠ACD=∠B.求證:△ACD是直角三角形.
證明:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°.
∵∠ACD=∠B,
∴∠A+∠ACD=90°.
∴△ACD是直角三角形.
設(shè)計(jì)意圖:圍繞課堂中的主要問題,當(dāng)堂訓(xùn)練,及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.
課堂小結(jié)
本節(jié)課上,同學(xué)們學(xué)到了什么知識?還學(xué)到了探索幾何知識的哪些方法?
1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是直角三角形的性質(zhì)及判定,即“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”,以及“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”.
2.學(xué)習(xí)方法,可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié),比如:
(1)采用類比的方法探索新知;
(2)通過“測量角度——猜想結(jié)論——拼合驗(yàn)證——演繹證明——定理表述”等步驟研究新知;
(3)利用基本圖形特征,應(yīng)用新知.
設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識,及時(shí)進(jìn)行總結(jié)反思.通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),感悟知識的獲取過程,提高對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識.
課堂8分鐘.
1.教材第14頁練習(xí)第1,2題.第16,17頁習(xí)題11.2第4,10題.
2.七彩作業(yè).
教學(xué)反思

11.2.2 三角形的外角
課時(shí)目標(biāo)
1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、推理、歸納的過程,理解并掌握三角形的外角的概念和性質(zhì).
2.會用三角形的外角性質(zhì)解決簡單的與三角形外角有關(guān)的計(jì)算和證明問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決簡單幾何問題的能力.
3.通過觀察和動手操作,體會探索過程,學(xué)會推理的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn),敢于實(shí)踐及合作交流的習(xí)慣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
掌握三角形的外角的性質(zhì).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
會利用三角形的外角性質(zhì)解決有關(guān)問題.
課時(shí)活動設(shè)計(jì)
導(dǎo)入新課
1.如圖,△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么?它們有什么關(guān)系?
若延長BC至D,則∠ACD是什么角?這個(gè)角與△ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系?
設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)舊知識,提出新問題,激發(fā)學(xué)生探究的興趣,為本節(jié)所學(xué)內(nèi)容作鋪墊.
探究新知
探究1 三角形外角的概念
學(xué)生自主閱讀教材第14頁最后一段話,了解三角形外角的概念.
如圖,∠ACD叫做△ABC的外角,也就是三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.
三角形外角的特征:(1)頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上;(2)一條邊是三角形的一邊;(3)另一條邊是三角形某條邊的延長線.
想一想:三角形的外角共有幾個(gè)?
解:共6個(gè).
注意:三角形的每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角,它們是對頂角.
探究2 三角形外角的性質(zhì)
如圖,三角形的外角∠ACD與相鄰的∠ACB是鄰補(bǔ)角,那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
解:因?yàn)椤螦CD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°,
所以∠A+∠B=180°-∠ACB,∠ACD=180°-∠ACB.
所以∠A+∠B=∠ACD.
追問1:你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎?
解:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
在這里,我們通過三角形內(nèi)角和定理直接推出的結(jié)論,和定理一樣,推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù).
追問2:由加數(shù)與和的關(guān)系,你還能知道什么?
解:三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.
即∠ACD>∠A,∠ACD>∠B.
追問3:你能用作平行線的方法證明此結(jié)論嗎?
如圖,這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線,求證:∠ACD=∠A+∠B.
學(xué)生先獨(dú)立思考后組內(nèi)交流,最后師生共同完成.
證明:因?yàn)镃M∥AB,所以∠A=∠1,∠B=∠2.
又因?yàn)椤螦CD=∠1+∠2,
所以∠ACD=∠A+∠B.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.師生共同完成證明過程,讓學(xué)生通過嚴(yán)格的邏輯推理證明三角形外角的性質(zhì),感悟幾何證明的意義,體會幾何證明的規(guī)范性.
典例精講
例 如圖,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個(gè)外角,它們的和是多少?
分析一:∠BAE與∠2,∠3,∠CBF與∠1,∠3,∠ACD與∠1,∠2有什么關(guān)系?∠1,∠2,∠3有什么關(guān)系?
解法一:由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,得∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2.
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3).
由∠1+∠2+∠3=180°,得∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.
你還有其他解法嗎?
分析二:∠BAE與∠1,∠CBF與∠2,∠ACD與∠3有什么關(guān)系?∠1,∠2,∠3有什么關(guān)系?
解法二:因?yàn)椤螧AE+∠1=180°,∠CBF+∠2=180°,∠ACD+∠3=180°,
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD+(∠1+∠2+∠3)=540°.
因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°,
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°.
解法三:如圖,過點(diǎn)A作AM平行于BC,
所以∠ACD=∠EAM,∠CBF=∠BAM,∠CBF+∠ACD=∠BAM+∠EAM.
所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=∠BAE+∠BAM+∠EAM=360°.
你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎?
解:三角形外角的和等于360°.
設(shè)計(jì)意圖:通過例題,讓學(xué)生會運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)解決問題,同時(shí)鞏固三角形的內(nèi)角和定理.通過一題多解,鼓勵學(xué)生從不同的角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,并讓學(xué)生學(xué)會總結(jié),用最優(yōu)的方法解決問題.
鞏固練習(xí)
如圖,點(diǎn)D在△ABC邊AB的延長線上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,則∠D的度數(shù)是( B )
A.24° B.59° C.60° D.69°
2.如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
解:∵∠CFG是△FBE的外角,
∴∠CFG=∠B+∠E.
同理∠CGF=∠A+∠D.
在△CFG中,∠C+∠CFG+∠CGF=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí),進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識.當(dāng)堂檢測,及時(shí)反饋,查漏補(bǔ)缺.
課堂小結(jié)
1.什么是三角形的外角?
2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?
設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)總結(jié)反思,鞏固本節(jié)課所學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.
課堂8分鐘.
1.教材第15頁練習(xí),第17頁習(xí)題11.2第11題.
2.七彩作業(yè).
教學(xué)反思

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級上冊電子課本

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