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2023年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《11.2 與三角形有關(guān)的角》同步練習(xí)卷一????????????? 、選擇題1.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，則∠B的外角的度數(shù)為（） A．36° ????????????? ????????????? B．72° C．108°????????????? D．144°2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，則∠B的度數(shù)為( )A.54° B.62° C.64° D.74°3.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是2∶3∶7，則這個(gè)三角形一定是( )A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定4.直角三角形兩個(gè)銳角平分線相交所成的鈍角的度數(shù)為( )A.120° B.135° C.150° D.120°或135°5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中直角三角形有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)6.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，則∠ABD的度數(shù)為(　　)A.10° B.15° C.20° D.25°7.如圖，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩邊AB、AC相交，若∠A=45°，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為(　　)A.45° B.65° C.70° D.110°8.如圖，三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是( )A.一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角 B.兩個(gè)銳角C.一個(gè)銳角，一個(gè)直角 D.兩個(gè)鈍角9.已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是l：5：6，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為( )A.60° B.75° C.90° D.120°10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ACB的平分線與∠ABC的外角的平分線交于E點(diǎn)，連接AE，則∠AEB的度數(shù)是( )A.50° B.45° C.40° D.35°11.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A＝25°，則∠BDC等于( )A.60° B.60° C.70° D.75°12.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，線段DF與AB相交于點(diǎn)E，則∠BED等于(　　)A．120° B．108° C．72° D．36°二????????????? 、填空題13.在△ABC中，已知∠B＝55°，∠C＝80°，則∠A＝　　.14.如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，則∠BDC的度數(shù)為_(kāi)_______．15.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，則∠A=　　，∠B=　　，∠C=　　.16.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C.能確定△ABC是直角三角形的條件有　　(填序號(hào))17.如圖，直線l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3＝_______.18.如圖，已知∠A=α，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)A1，得∠A1；若∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得∠A2……∠A2015BC的平分線與∠A2015CD的平分線相交于點(diǎn)A2016，得∠A2016，則∠A2016=____．(用含α的式子表示)三????????????? 、解答題19.如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)． 20.如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度數(shù)． 21.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE是△ABC的角平分線．(1)求∠DCE的度數(shù)； (2)若∠CEF＝135°，求證：EF∥BC. 22.如圖，在△ABC中，AD是高線，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)． 23.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角β的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”.(1)已知一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，求這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)；(2)是否存在“特征角”為120°的三角形？若存在.請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 24.如圖，∠EOF=90°，點(diǎn)A，B分別在射線OE，OF上移動(dòng)，連結(jié)AB并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，∠DBO的平分線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，試問(wèn)：∠ACB的度數(shù)是否隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化？如果保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)而發(fā)生變化，請(qǐng)給出變化的范圍.
答案1.C2.C.3.C4.B.5.D6.B.7.C.8.D9.C10.B11.C12.B13.答案為：45°.14.答案為：80°15.答案為：50°，60°，70°.16.答案為：①②③.17.答案為：70°18.答案為：；19.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC=∠EBD=35°.∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=35°∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.　20.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，∴∠BDA=90°，∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，∴∠ABC=72°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，即∠A=36°，∠C=72°．21.解：∵∠B＝30°，CD⊥AB于D，∴∠DCB＝90°－∠B＝60°.∵CE平分∠ACB，∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACB＝45°，∴∠DCE＝∠DCB－∠ECB＝60°－45°＝15°.(2)證明：∵∠CEF＝135°，∠ECB＝∠ACB＝45°，∴∠CEF＋∠ECB＝180°，∴EF∥BC.22.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD是高線，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=30°．∵AE，BF是角平分線，∴∠ABF=∠ABC=35°，∠EAF=∠CAB=25°，∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．23.解：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角為α、β、γ，(1)∵α=2β，且α+β+γ=180°，∴當(dāng)α=100°時(shí)，β=50°，則γ=30°，∴這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)30°；(2)不存在.∵α=2β，且α+β+γ=180°，∴當(dāng)α=120°時(shí)，β=60°，則γ=0°，此時(shí)不能構(gòu)成三角形，∴不存在“特征角”為120°的三角形.24.解：∠ACB的度數(shù)不隨點(diǎn)A，B的移動(dòng)發(fā)生變化.理由如下：∵BC，AC分別平分∠DBO，∠BAO，∴∠DBC=∠DBO，∠BAC=∠BAO.∵∠DBO＋∠OBA=180°，∠OBA＋∠BAO＋∠AOB=180°，∴∠DBO=∠BAO＋∠AOB，∴∠DBO－∠BAO=∠AOB=90°.∵∠DBC＋∠ABC=180°，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC=180°，∴∠DBC=∠BAC＋∠ACB，∴∠DBO=∠BAO＋∠ACB，∴∠ACB=(∠DBO－∠BAO)=∠AOB=45°.

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