人教版 第11章 11.2 與三角形有關(guān)的角測試卷一、選擇題。1．如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（　?。?/span>A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形2．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（　　） A．59° B．60° C．56° D．22°3．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　?。?/span>A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C4．如圖，點O是△ABC內(nèi)一點，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，則∠BOC等于（　?。?/span> A．95° B．120° C．135° D．無法確定5．如圖，AE，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36°，∠C＝76°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/span> A．40° B．20° C．18° D．38°6．如圖，在△ABC中，∠B＝70°，沿圖中虛線EF翻折，使得點B落在AC上的點D處，則∠1+∠2等于（　?。?/span> A．160° B．150° C．140° D．110°7．如圖，已知C，A，G三點共線，C，B，H三點共線，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，則∠D和∠E的關(guān)系滿足（　?。?/span> A．2∠E+∠D＝320° B．2∠E+∠D＝340° C．2∠E+∠D＝300° D．2∠E+∠D＝360°8．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝108°，則∠DAC的度數(shù)為（　?。?/span> A．80° B．82° C．84° D．86°9．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，它們相交于點O，∠AOB＝125°，則∠CAD的度數(shù)為（　?。?/span> A．20° B．30° C．45° D．50°10.如圖，在△ABC中，∠B＝28°，將△ABC沿直線m翻折，點B落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（　?。?/span> A．42° B．46° C．52° D．56°二、填空題。11．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的外角∠ACM的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠A+∠P＝　     　． 12．如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，使點A落在BE邊上的點A'處，若∠A＝18°，則∠1＝　     　． 13．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于點O，則∠BOC的度數(shù)是 　       　．14．如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O，∠A＝40°，∠C＝30°，∠BOD＝100°．則∠B＝　  　°． 15．紙片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)（如圖），若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為　      　． 16．如圖，△ABC中，若∠BAC＝80°，O為三條角平分線的交點，則∠BOC＝　    　度．17．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝　    　°．   18．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．例如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”．如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°＜∠OAC＜60°）．當△ABC為“靈動三角形”時，則∠OAC的度數(shù)為 　                     　． 三、解答題。19．已知：如圖，在△ABC中，∠DAE＝10°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，∠B＝60°，求∠C的度數(shù)．       20．在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達式）如圖，在三角形ABC中，已知∠ADE＝∠B．∠1＝∠2，FG⊥AB于點G，求證：CD⊥AB．證明：∵∠ADE＝∠B（已知），∴DE∥　   　（　同位角相等，兩直線平行　），∴∠1＝　       （　兩直線平行，內(nèi)錯角相等　），又∵∠1＝∠2（已知），∴　       　＝　     　（等量代換），∴CD∥　   　（　                        　）．∵FG⊥AB（已知），∴∠FGB＝90°（垂直的定義），即∠CDB＝∠FGB＝90°，∴CD⊥AB（垂直的定義）． 21．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點，當FE平分∠AFG且∠C＝30°時，求∠CGF的度數(shù)．           22．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．（1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度數(shù)；（2）證明：∠BAC＝∠B+2∠E．       23．如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AE⊥BC，垂足為E，CF∥AD． （1）如圖1，∠B＝30°，∠ACB＝70°，求∠CFE的度數(shù)；（2）若（1）中的∠B＝α，∠ACB＝β（α＜β），則∠CFE＝　β﹣α　；（用α、β表示）（3）如圖2，（2）中的結(jié)論還成立么？請說明理由．    24．如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC于點E，過點E作DF∥BC，交AB于點D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度數(shù)；（2）若∠ADE＝α，則∠AED＝　           　（含α的代數(shù)式表示）．         25．如圖，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P，∠A＝70°，求∠BPC的度數(shù)．       26．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，E為邊AC上一點（不與點A，C重合），連接BE，在BE的延長線上取點D，連接DC．∠ABE的鄰補角的角平分線和∠DCE的鄰補角的角平分線交于點P．（1）當∠D＝90°時，求證：①∠ABE＝∠DCE；②BP⊥CP；（2）判斷∠D與∠P的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．                   27．∠MOQ＝90°，點A，B分別在射線OM、OQ上運動（不與點O重合）．（1）如圖1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO＝40°，求∠AIB的度數(shù)．（2）如圖2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI于點D．①若∠BAO＝40°，則∠ADB＝        °；②點A、B在運動的過程中，∠ADB是否發(fā)生變化，若不變，試求∠ADB的度數(shù)；若變化，請說明變化規(guī)律．                         

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