識(shí)別《兩外角角平分線夾角模型》結(jié)構(gòu)特征理解《兩外角角平分線夾角模型》推理過程掌握《兩外角角平分線夾角模型》基本結(jié)論
兩外角角平分線夾角模型
如圖,在△???中,??平分∠???,??平分∠???,試探究∠???和∠?之間的關(guān)系?
1. 如圖所示,在△???中,∠???和∠???的外角平分線交于點(diǎn)?,(1)∠1=80°,∠2=50°,則∠???=______. (2)∠?=100°,則∠???= ______.(3)試猜想∠???與∠?的數(shù)量關(guān)系.
1.如圖,∠B=46°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,則∠AEC的度數(shù)為________.
2.如圖,已知∠AEC=56°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E,則∠B=________.
4. 【課本引申】我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?【嘗試探究】(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?【拓展運(yùn)用】(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,若∠1+∠2=230°,則剪掉的∠C=________;(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出答案________.(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說明,可直接使用,不需說明理由)

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