第25章概率初步B卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題1．一副撲克牌，去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌是6的概率是（  ）A．   B．  C．  D．2．下列事件中，是必然事件的是（     ）A．隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是1B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)C．?dāng)S一塊石塊，石塊下落D．在一個(gè)裝滿白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球3．下列說法中錯(cuò)誤的是（    ）A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是.4．有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（   ）A．6 B．16 C．18 D．245．義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語，三名只會(huì)翻譯英語，還有一名兩種語言都會(huì)翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是（　　）A． B． C． D．6．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（    ）A．每2次必有一次正面朝上 B．必有5次正面朝上C．可能有7次正面朝上 D．不可能有10次正面朝上7．在一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為（   ）A． B． C． D．18．如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（    ）A． B． C． D．9．如圖，是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃.已知，，，陰影部分是的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（    ）.A． B． C． D．10．一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則是紅球的可能性為（    ）A． B． C． D． 二、填空題11．女生小琳所在班級(jí)共有40名學(xué)生，其中女生占60%.現(xiàn)學(xué)校組織部分女生去市三女中參觀，需要從小琳所在班級(jí)的女生當(dāng)中隨機(jī)抽取一名女生參加，那么小琳被抽到的概率是      ．12．在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?/span>1個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為     ．13．在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?/span>1個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為     ．14．定義：幾個(gè)全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個(gè)正多邊形，我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接。如圖，我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接，中間圍成一個(gè)邊長(zhǎng)相等的正六邊形；若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為；若正八邊形作環(huán)狀連接，中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為        ，若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為         .15．甲、乙兩人做游戲，他們準(zhǔn)備了一個(gè)質(zhì)量分布均勻的正六面體骰子，骰子的正六面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6．若擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則甲贏；若擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，則乙贏，這個(gè)游戲?qū)住⒁襾碚f是         的．（填“公平”或“不公平”）16．一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)m151221289358429497568701摸到紅球頻率0.750.740.720.720.720.71ab（1）表格中a=        ，b=        ；（2）估計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為        ；（精確到0.1）17．有4根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，5cm，7cm，從中任取3根恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是 ．18．如圖，平面內(nèi)有16個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影部分的面積為    . 三、解答題19．小明和小亮進(jìn)行“轉(zhuǎn)盤”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同，則小明勝；如果轉(zhuǎn)出的顏色可以配成紫色（一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色），則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)扇斯絾?？?qǐng)說明理由． 　　　20．一布袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，它們除顏色外，其它都一樣，小亮從布袋摸出一個(gè)球后放回去搖勻，再摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用列舉法（列表法或樹形圖）分析并求出小亮兩次都能摸到白球的概率．21．小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時(shí)拋兩枚骰子20 00 0次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時(shí)，骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等)？并說明理由．22．布袋里有四個(gè)小球，球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字為y，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出A點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上的概率．23．一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上，閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？24．隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：（A）和同學(xué)親友聊天；（B）學(xué)習(xí)；（C）購(gòu)物；（D）游戲；（E）其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表（部分信息未給出）：選項(xiàng)頻數(shù)頻率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）m=________，n=________，p=________．（2）求本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議．25．閱讀對(duì)每個(gè)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?/span>4月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書日”．某初中倡導(dǎo)學(xué)生課外讀書，下面的表格是該校學(xué)生去年閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表，如圖是該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為612人，請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：圖書種類頻數(shù)頻率科普常識(shí)2520b名人傳記2448c中外名著a0.25其　　他4320.06（1）求該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；（2）求表中a，b，c的值；（3）問該校學(xué)生去年讀課外書籍的平均本數(shù)是否超過4.5？請(qǐng)說明理由．
參考答案：1．B【分析】概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值．【詳解】解：由題意得：恰好抽到的牌是6的概率為， 故選B．2．C【分析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A． 隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)可能是1，也可能是其它數(shù)字，故是不確定事件；B． 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，可能命中10環(huán)，也可能是其它環(huán)數(shù)，故是不確定事件；C． 擲一塊石塊，石塊一定會(huì)下落，故是確定事件；D． 在一個(gè)裝滿白球和黑球的袋中摸球，可能摸出紅球，也可能摸出白球，故是不確定事件；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．3．A【分析】根據(jù)概率的意義，隨機(jī)事件，調(diào)查方法的選擇，概率公式對(duì)各選項(xiàng)作出判斷：【詳解】A：某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，是中獎(jiǎng)的頻率接近1%，所以買100張彩票可能中獎(jiǎng)，也可能沒中獎(jiǎng)，所以A選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；B、從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出的應(yīng)該都是紅球，則摸出1個(gè)白球是不可能事件，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式，而不應(yīng)采用普查的方式，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、擲一枚普通的正六面體骰子，共有6種等可能的結(jié)果，則出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選A．4．B【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%=16個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率求頻數(shù)的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．5．B【分析】首先將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語用A表示，三名只會(huì)翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會(huì)翻譯用C表示，即可畫樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與能夠翻譯上述兩種語言的情況，利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：將一名只會(huì)翻譯阿拉伯語用A表示，三名只會(huì)翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會(huì)翻譯用C表示，畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語言的有14種情況，該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為：．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．C【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有7次正面向上；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．B【分析】用黃色小球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解答．【詳解】解：∵袋子中共有6個(gè)小球，其中紅球有2個(gè)∴從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸到黃球的概率為 ．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=．8．A【分析】：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：列表得：5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）﹣4（1，4）（2，4）（3，4）﹣（5，4）3（1，3）（2，3）﹣（4，3）（5，3）2（1，2）﹣（3，2）（4，2）（5，2）1﹣（2，1）（3，1）（4，1）（5，1） 12345∵共有20種等可能的結(jié)果，所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的有12種情況，∴所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是：．故選A．9．B【分析】由AB=5，BC=4，AC=3，得到AB2=BC2+AC2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑==1，求得直角三角形的面積和圓的面積，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=15，BC=12，AC=9，∴AB2=BC2+AC2，∴△ABC為直角三角形，∴△ABC的內(nèi)切圓半徑==3，∴S△ABC=AC?BC=×9×12=54，S圓=9π，∴小鳥落在花圃上的概率= ，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊的和與斜邊差的一半及勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握公式．10．C【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．【詳解】1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球一共是1＋2＋3＝6個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的可能性是3÷6＝．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．【分析】先求出小琳所在班級(jí)的女生人數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】∵小琳所在班級(jí)的女生共有40×60%=24人，∴從小琳所在班級(jí)的女生當(dāng)中隨機(jī)抽取一名女生參加，小琳被抽到的概率是．故答案為．12．30．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30．故答案為30．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．13．30．【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30．故答案為30．【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．14．     4     30【分析】首先求得正六邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得n的值．【詳解】正八邊形的內(nèi)角度數(shù)是： =135°，則正八邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：360°-2×135°=90°，根據(jù)題意得：180（n-2）=90n，解得：n=4．若邊長(zhǎng)為1的正n邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則一個(gè)公共點(diǎn)處組成的角度為360°-60°=300°，所以正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，所以（n-2）×180=150n，解得n=12，所以邊長(zhǎng)為1的正十二邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個(gè)環(huán)狀連接的外輪廓長(zhǎng)為30．故答案為：4，30．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，正確理解定理，求得圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．15．不公平【分析】根據(jù)所出現(xiàn)的情況，分別計(jì)算兩人能贏的概率，即可解答．【詳解】解：∵骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2，4，6，其概率為，骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，其概率為，故游戲規(guī)則對(duì)甲有利．故答案為：不公平.【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．     0.71     0.701     0.7【分析】（1）直接利用摸到紅球的次數(shù)除以試驗(yàn)次數(shù)即可得到答案；（2）找到多次試驗(yàn)頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可求得概率.【詳解】解：（1）a=568÷800=0.71；b=701÷1000=0.701；（2）觀察發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.7附近，所以計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為0.7；【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.17．【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案． 【詳解】解：根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有3、4、5；3、4、7；3、5、7；4、5、7共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有3、4、5；3、5、7；4、5、7三種；故其概率為．18． 【分析】可運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求出GF、MN，從而求出OF、OM，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．【詳解】解：如圖，∵GF∥HC，∴△AGF∽△AHC，∴∴同理MN=，則有OM=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式，求得△OFM的面積是解決本題的關(guān)鍵．19．公平，理由見解析【分析】利用列表法，求出所有的等可能的結(jié)果數(shù)，然后分別求出兩人獲勝的概率進(jìn)行比較即可得到答案.【詳解】解：這個(gè)游戲是的公平的列表如下：紅色藍(lán)色黃色藍(lán)色（藍(lán)色，紅色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，黃色）紅色（紅色，紅色）（紅色，藍(lán)色）（紅色，黃色）總共有六種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，轉(zhuǎn)出的顏色相同的結(jié)果有2種，∴，轉(zhuǎn)出的顏色可以配成紫色的結(jié)果也有2種，∴，∵，∴這個(gè)游戲是公平的．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用列表法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握列表法求概率.20． 【詳解】根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與小亮兩次都能摸到白球的情況，根據(jù)概率公式求解即可． 列舉出所有情況，看小亮兩次都能摸到紅球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．解：列出樹狀圖得：共有9種情況，2次都摸出紅球的情況數(shù)有1種，所以概率為 21．兩枚骰子質(zhì)量不都合格；理由見解析；【分析】用概率公式計(jì)算，比較即可．【詳解】解：兩枚骰子質(zhì)量不都合格．因?yàn)橥瑫r(shí)拋兩枚骰子兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和有以下情況：，，，，，；，，，，，；，，，，，；，，，，，；，，，，，；，，，，，；所以出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為的概率為，試驗(yàn)次出現(xiàn)兩個(gè)朝上面點(diǎn)數(shù)和為的頻率為．因?yàn)榇髷?shù)次試驗(yàn)的頻率接近概率，而和相差很大，所以兩枚骰子質(zhì)量都不合格．【點(diǎn)睛】考查概率公式計(jì)算以及用頻率估計(jì)概率，比較簡(jiǎn)單，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，用概率公式計(jì)算，比較即可.22．【分析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后寫出12個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷有兩個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：依題意列表得：  x    y23462 (2,3)(2,4)(2,6)3(3,2) (3,4)(3,6)4(4,2)(4,3) (4,6)6(6,2)(6,3)(6,4) 由上表可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)共有12種結(jié)果，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)上的有4種：(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），∴點(diǎn)A在反比例函數(shù)上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查列表法求概率、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握列表法求概率的方法步驟是解答的關(guān)鍵．23． 【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以剩余球的總數(shù)，即為所求的概率．【詳解】由于白球的數(shù)目減少了1個(gè)，故總數(shù)減小為19，所以取出紅球的概率增加了，變?yōu)?/span>．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．24．（1）0.2，10，20；（2）總?cè)藬?shù)為50人，補(bǔ)全圖形見解析；（3）估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有400人，建議見解析【分析】（1）由C選項(xiàng)的頻數(shù)及其頻率可以求得總?cè)藬?shù)，然后進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）求得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C、D選項(xiàng)的頻率和即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：總?cè)藬?shù)=5÷0.1=50人，∴m=10÷50=0.2，n=50×0.2=10，p=50×0.4=20；（2）解：由（1）知總?cè)藬?shù)為50人，補(bǔ)全圖形如下：（3）由題意可得：全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有800×（0.1+0.4）=400（人），建議：學(xué)生在假期里應(yīng)該更加規(guī)范自己使用手機(jī)的情況，可以用于學(xué)習(xí)或其他有意義的事情.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵.25．（1）該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是1800人；（2）a＝1800，b＝0.35，c＝0.34；（3）該校學(xué)生去年讀課外書籍的平均本數(shù)不超過4.5．理由見解析.【分析】（1）由八年級(jí)學(xué)生數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出樣本容量，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷樣本容量計(jì)算可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可判斷．【詳解】（1）該校初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)612÷（1﹣28%﹣38%）＝1800（人）；（2）樣本容量為432÷0.06＝7200，則a＝7200×0.25＝1800，b＝2520÷7200＝0.35，c＝2448÷7200＝0.34；（3）不超過，7200÷1800＝4＜4.5，∴該校學(xué)生去年讀課外書籍的平均本數(shù)不超過4.5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，利用已知得出全校學(xué)生的總數(shù)是解題關(guān)鍵． 

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