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.問題2 不透明袋子中裝有 5 個紅球、3 個綠球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出 1 個球，“摸出紅球”和“摸出綠球”的可能性相等嗎？它們的概率分別為多少？預(yù)設(shè)答案： 不相等.P(摸出紅球)?
，P(摸出綠球) ?
.教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用上節(jié)課的知識計算并回答. 學(xué)生思考并回答. 通過問題回顧上節(jié)課所學(xué)知識，同時為本節(jié)課學(xué)習(xí)做好鋪墊.環(huán)節(jié)二 探究新知【合作探究】 例1：一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．
求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色． 教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生體會：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種，即指針可能指向7個扇形中的任何一個.因?yàn)檫@7個扇形大小相同，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤又是自由停止，所以指針指向每個扇形的可能性相等.再讓學(xué)生先自行解答，教師巡視，遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)提示，最終教師展示結(jié)果.解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2.
（1）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有3種，即紅1，紅2，紅3，P(A)?
.（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，P(B)?
.（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，P(C)?
. 追問：把上題中（1）（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)答案：問題（1）和問題（3）兩個事件包含了這個事件所有可能的試驗(yàn)結(jié)果，且相互之間不含有公共的試驗(yàn)結(jié)果.這兩個事件的概率之和為1.教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，得出結(jié)論，小組交流后，選代表回答，教師匯總并補(bǔ)充.像問題（1）和問題（3）這樣，包含了這個事件所有可能的試驗(yàn)結(jié)果，且相互之間不含有公共的試驗(yàn)結(jié)果的兩個事件，叫做對立事件.互為對立事件的兩個事件概率之和為1.即：P(A)?P(C)?
. 或P(A)?1?P(C).教師適當(dāng)提示，既然兩個互為對立事件的概率之和為1，如果直接求某個事件的概率不好求時，可轉(zhuǎn)化為求該事件的對立事件的概率，進(jìn)而用1減去其對立事件的概率即可求得該事件的概率.但這里只是簡單說明，不做過多的要求. 學(xué)生思考計算并回答. 以轉(zhuǎn)盤為例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何用數(shù)值刻畫隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小以及用數(shù)值刻畫的合理性，從定性分析到定量刻畫. 【做一做】一個轉(zhuǎn)盤被分成三個相等的扇形，顏色分為紅黃兩種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，指針會指向某個扇形，（指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向黃色.
解：指針指向每一個扇形的可能性相等，因而共有3種等可能的結(jié)果.（1）指向紅色有1種結(jié)果， P(指向紅色) =
.（2）指向黃色有2種結(jié)果， P(指向黃色) =
.追問：還有別的方法嗎？教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生從圓心角的角度出發(fā)去計算概率.解：由題意知，每個扇形的圓心角為120°.（1）紅色扇形的圓心角為120°， P(指向紅色) =
.（2）黃色扇形的圓心角為240°， P(指向黃色) =
.學(xué)生自主練習(xí)，并根據(jù)追問思考另一種解決問題的方法. 鞏固所學(xué)知識，加深對知識的理解. 環(huán)節(jié)三 應(yīng)用新知【典型例題】例2：如圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個有 9×9 個方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著 10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能埋藏 1 顆地雷．小王在游戲開始時隨機(jī)地點(diǎn)擊一個方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號 3 的方格相鄰的方格記為 A 區(qū)域（畫線部分），A 區(qū)域外的部分記為 B 區(qū)域．?dāng)?shù)字 3 表示在 A 區(qū)域埋藏有 3 顆地雷．下一步應(yīng)該點(diǎn)擊 A 區(qū)域還是 B 區(qū)域？
教師提出問題，學(xué)生先獨(dú)立思考，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A還是點(diǎn)擊B區(qū)域，關(guān)鍵取決于點(diǎn)擊哪部分遇到地雷的概率小.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先嘗試自行解決. 解答.然后再小組交流探討，教師巡視，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過程.解：點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的概率是
B區(qū)域方格數(shù)為9?9?9?72.其中有地雷的方格數(shù)為10?3?7.因此，點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的概率是
.由于
，即點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的可能性.因而下一步應(yīng)該點(diǎn)擊B區(qū)域.追問：如圖，如果把上述例題中A區(qū)域中的數(shù)字由3換成1，那么下一步應(yīng)該點(diǎn)擊點(diǎn)擊 A 區(qū)域還是 B 區(qū)域？
解：點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的概率是
B區(qū)域方格數(shù)為9?9?9?72.其中有地雷的方格數(shù)為10?1?9.因此，點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的概率是.由于
，即點(diǎn)擊A區(qū)域或B區(qū)域遇到地雷的可能性一樣大.因而下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A、B區(qū)域一樣. 學(xué)生思考、計算并回答. 結(jié)合實(shí)際問題，求隨機(jī)事件的概率，進(jìn)一步加深對概率的理解，并鞏固對概率公式的應(yīng)用. 環(huán)節(jié)四 鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“綠”的概率為( )A.
B.
C.
D.答：B. 2.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂色，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是( ) A. B.
C.
D.
答：C. 3.兩個相同的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤 A 和 B，A盤被平均分為 12 份，顏色順次為紅、綠、藍(lán)、紅、綠、藍(lán)……；B 盤被平均分為紅、綠和藍(lán) 3 份．分別自由轉(zhuǎn)動 A 盤和 B 盤，A 盤停止時指針指向紅色的概率與 B 盤停止時指針指向紅色的概率哪個大？為什么？
答：不管是A 盤還是B 盤停止時指針指向紅色的概率都是，即概率是一樣大的. 4.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成12個相同的扇形.請你在轉(zhuǎn)盤上適當(dāng)涂上紅、藍(lán)兩種顏色，使轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向紅、藍(lán)兩色的概率分別為，
.
解：由于有12個扇形，要出現(xiàn)指針指向紅、藍(lán)兩色的概率分別為，. 則紅色扇形占，12×=4個， 即涂紅色扇形4個； 藍(lán)色扇形占，12×=2個， 即涂藍(lán)色扇形2個.
（注：涂色方法不唯一.） 5.如圖是一個抽獎轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成10個相同的扇形，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后點(diǎn)擊抽獎停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）中一等獎；（2）中三等獎；（3）中獎；（4）沒有中獎.
解：（1）P (中一等獎)?；（2）P (中三等獎)?； （3）P (中獎)?； （4）P (不中獎)?.教師適當(dāng)提醒，這里（3）、（4）互為獨(dú)立事件.概率之和為1.6.在一個不透明的口袋中裝有僅顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3個，白球n個，若從袋中任取一個球，摸出白球的概率為四分之三，求n的值.解：由題意知： P(摸出白球)?
解得：n?9. 經(jīng)檢驗(yàn)得，符合題意.學(xué)生自主練習(xí) 鞏固練習(xí)，根據(jù)實(shí)際問題求簡單隨機(jī)事件的概率. 環(huán)節(jié)五 課堂小結(jié)思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容：
學(xué)生嘗試歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容及收獲.回顧知識點(diǎn)形成知識體系，養(yǎng)成回顧梳理知識的習(xí)慣.環(huán)節(jié)六布置作業(yè)教科書第134頁練習(xí)第2、3題.學(xué)生課后自主完成.加深認(rèn)識，深化提高.
這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊25.1.2 概率優(yōu)秀第1課時教案，共6頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.1.2 概率優(yōu)秀第2課時教學(xué)設(shè)計，共9頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.1.2 概率優(yōu)質(zhì)第1課時教案，共6頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)用具，教學(xué)過程設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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