1.1菱形的性質(zhì)與判定隨堂練習(xí)-北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，將△BOC繞著點C旋轉(zhuǎn)180°得到，若AC＝2，，則的長是（    ）A．4 B． C．5 D．2．若菱形兩條對角線的長分別為和，則這個菱形的周長為（    ）A． B． C． D．3．菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則該菱形較大的內(nèi)角的度數(shù)為（   ）A．160° B．150° C．135° D．120°4．在平面直角坐標(biāo)系中，將位于第三象限的點，和位于第二象限的點，先向下平移個單位，再向右平移個單位得到點和點，連接，過點作的垂線，在上任取一點，連接，則的最小值為，下列幾個結(jié)論：①直線與軸平行；②；③四邊形是菱形；④若點，是直線上的點，則，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（  ）A．1 B．2 C．3 D．45．（2015?杭州模擬）在菱形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/span>A．BO=DO B．∠DAC=∠BAC C．AC⊥BD D．AO=DO6．平行四邊形的對角線交于點，下列條件中，不能判定平行四邊形是菱形的是（    ）A． B． C． D．平分7．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/span>A．若a＝b，則＝B．菱形的對角線互相平分C．若a＝0，則ab＝0D．三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2＝c2，則此三角形為直角三角形8．如圖所示，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件能判定□ABCD為菱形的是(    )．A．∠ABC=90° B．AC=BDC．AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對角線交點的坐標(biāo)為(    )A． B． C． D．10．如圖，是一張平行四邊形紙片，要求利用所學(xué)知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下．對于甲、乙兩人的作法，判斷正確的是（    ）A．甲、乙均正確 B．甲，乙均錯誤C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確 二、填空題11．菱形的對角線長分別為，，則菱形的面積為      ．12．平面直角坐標(biāo)系中，點的橫坐標(biāo)的絕對值表示為，縱坐標(biāo)的絕對值表示為，我們把點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點的勾股值，記為，即（其中“”是四則運算中的加法）．（1）已知點，，，則勾股值的值為  ．（2）滿足條件的所有點圍成的圖形的面積是  ．13．菱形ABCD的一條對角線長為5cm，另一條對角線長為8cm，則菱形ABCD的面積為   cm2．14．如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4cm，則點P到BC的距離是     cm．15．圖，在菱形中，點為邊的中點，且，則的大小為      度．16．一個菱形兩條對角線長的和是10，菱形的面積是12，則菱形的邊長為     ．17．菱形中對角線、相交于點，若，，則菱形的邊長是       ，高是       ．18．如圖，在?ABCD中，以點A為圓心AB長為半徑作弧交AD于點F，分別以點B、F為圓心，同樣長度m為半徑作弧，交于點G，連結(jié)AG并延長交BC于點E，若BF＝6，AB＝4，則AE的長為     ．19．如圖，若四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，則菱形ABCD的邊長是         ．20．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝a，點E，F分別是邊AB，AD上的動點，且AE＋AF＝a，則線段EF的最小值為     ． 三、解答題21．如圖，在菱形中，對角線交于點O，，動點P從點A出發(fā)，沿著折線A→O→B運動，速度為每秒1個單位長度，到達(dá)B點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，的面積為y．  (1)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量t的取值范圍；(2)在直角坐標(biāo)系中畫出y與t的函數(shù)圖象，并寫出它的一條性質(zhì)；(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時t的取值范圍．22．如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠A=∠D，AC、DB交于點M．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于點N，四邊形BNCM是什么四邊形？請證明你的結(jié)論．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點、，直線與軸交于點，與直線交于點．  (1)求直線的解析式；(2)點是射線上一動點，過點作軸，交直線于點．若以O、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點的坐標(biāo)；(3)設(shè)是射線上一點，在平面內(nèi)是否存在點，使以B、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．如圖，中，．求作一點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是菱形．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）  25．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一動點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF.（1）求證：AF=CE；（2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）若CE= BC，求證：EF⊥AC. 

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

1 菱形的性質(zhì)與判定

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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