北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》單元檢測2 一 、單選題（本大題共9小題，共45分）1.（5分）下列說法錯(cuò)誤的是A. 的相反數(shù)是 B. 的倒數(shù)是
C.  D. ，，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是2.（5分）大慶油田發(fā)現(xiàn)預(yù)測地質(zhì)儲(chǔ)量億噸的頁巖油，這標(biāo)志著我國頁巖油勘探開發(fā)取得重大戰(zhàn)略突破數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.
C.  D. 3.（5分）下列各數(shù)中，小于的是A.  B.  C.  D. 4.（5分）如圖，圓的直徑為個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向左無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是
 A.  B.  C.  D. 5.（5分）在，，，四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是A.  B.  C.  D. 6.（5分）下列各數(shù):0.01,10,-6.67,,0,-(-3),,,其中屬于非負(fù)整數(shù)的有?(  )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)7.（5分）若與互為相反數(shù)，則的值為     A.  B.  C.  D. 8.（5分）下列說法中正確的有( )①若兩數(shù)的差是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù);②任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù);③零減去任何一個(gè)有理數(shù),其差是該數(shù)的相反數(shù);④在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離越大的點(diǎn)表示的數(shù)越大;⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),任何數(shù)都有倒數(shù).A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)9.（5分）只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形是(    )A. 銳角三角形 B. 直角三角形
C. 鈍角三角形 D. 直角三角形或鈍角三角形二 、填空題（本大題共8小題，共24分）10.（3分）絕對(duì)值不大于的整數(shù)有____________．11.（3分）（教材第39頁習(xí)題1.4第12題改）用“＞”“＜”或“=”號(hào)填空?
（1）如果a＜0，b＞0，那么ab_______________0， _______________0；?
（2）如果ab＜0，那么 _______________0， _______________0.12.（3分）已知，且，則的值為 ______ .13.（3分）一根100m長的繩子，第一次截去一半，第二次截去剩下的 ，第三次截去剩下的 ......如此下去，直到截去剩下的 ，則剩下的繩子長為_______________.14.（3分）絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_______________；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_______________；相反數(shù)等于本身的數(shù)是_______________；倒數(shù)等于本身的數(shù)是_______________；平方等于本身的數(shù)是_______________；立方等于本身的數(shù)_______________.15.（3分）在有理數(shù)-(-1),,0,,-|-4|,中,負(fù)數(shù)有______個(gè),最小的數(shù)是________,不是整數(shù)的是_____.16.（3分）在△ABC中，∠C=90°，∠CAB與∠ABC的平分線相交所成的銳角的度數(shù)為____．17.（3分）潛水員練習(xí)潛水，從海平面-12m處，先上升3.5m，再下降6m，潛水員所處的位置為_______________.三 、解答題（本大題共4小題，共32分）18.（8分）(1)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里.整數(shù)集:{               …};分?jǐn)?shù)集:{               …};(2)把表示上面各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上,再按從小到大的順序,用“<”把這些數(shù)連接起來.19.（8分）計(jì)算：(1) ;(2) ; (3) ;(4) .20.（8分）老師在黑板上寫出如圖所示的算式?
嘉嘉在“”中填入，請(qǐng)幫他計(jì)算“”中填入的數(shù)字；?
淇淇說，“”和“”填入的一定是兩個(gè)不同的數(shù)，淇淇的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．
 21.（8分）某公司所屬甲、乙兩分廠上半年經(jīng)營情況記錄如表（“+”表示盈利，“-”表示虧損，單位：億元）.?
?
（1）計(jì)算2月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？?
（2）分別計(jì)算上半年甲、乙兩個(gè)工廠平均每月盈利或虧損多少億元？
答案和解析1.【答案】D;【解析】?
該題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關(guān)的概念和法則是解答該題的關(guān)鍵．根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進(jìn)行判斷即可．?
?
解：的相反數(shù)是，A正確；?
B.的倒數(shù)是，B正確；?
C.，C正確；?
D.，，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是，D錯(cuò)誤，?
故選D．?

 2.【答案】A;【解析】解：?
故選：?
將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可得出答案．?
此題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法是基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．
 3.【答案】B;【解析】解：比小的數(shù)是．?
故選：．?
利用負(fù)數(shù)的大小比較方法：負(fù)數(shù)小于和正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小，比較選擇答案即可．?
該題考查有理數(shù)的大小比較，掌握比較的方法是解決問題的關(guān)鍵．
 4.【答案】D;【解析】解：圓的直徑為個(gè)單位長度，?
此圓的周長，?
當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是?
故選：?
先求出圓的周長為，從滾動(dòng)向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程為圓的周長．?
此題主要考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，掌握數(shù)軸上點(diǎn)平移的關(guān)系是解答該題的關(guān)鍵．
 5.【答案】D;【解析】解：，，，?
，?
，?
則最大的數(shù)為：，?
故選：?
正數(shù)負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小；據(jù)此比較大小即可．?
此題主要考查有理數(shù)的大小比較，此為?？记抑?/span>要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．
 6.【答案】D;【解析】-(-3)=3,=-2,=16,非負(fù)整數(shù)有10,0,-(-3),,共4個(gè).
 7.【答案】C;【解析】【試題解析】?
 ?
這道題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及冪的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．?
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及相反數(shù)定義求出和的值，即可得出答案．?
?
解：根據(jù)題意可得：，?
，，解得：，，?
則，?
故選：．?

 8.【答案】B;【解析】①中的說法不正確,如(-2)-(-5)=-2+5=3;②0的絕對(duì)值為0,故②中的說法不正確;③中的說法正確;在原點(diǎn)右側(cè)與原點(diǎn)距離越大的點(diǎn)表示的數(shù)越大,在原點(diǎn)左側(cè)與原點(diǎn)距離越大的點(diǎn)表示的數(shù)越小,故④中的說法不正確;0沒有倒數(shù),故⑤中的說法不正確.故選B.
 9.【答案】D;【解析】A、銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，錯(cuò)誤；B、直角三角形直角邊上的高分別與另一直角邊重合，還有一條高在三角形內(nèi)部，正確；C、鈍角三角形中，夾鈍角兩邊上的高在三角形的外部，另一條高在三角形的內(nèi)部，正確；D、是B、C的綜合觀點(diǎn)，正確。故選D。
 10.【答案】0，±1，±2，±3;【解析】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義， ?
絕對(duì)值不大于的整數(shù)有，，，， ?
故答案為，，，．
 11.【答案】＜;＜;＜;＞;【解析】略
 12.【答案】;【解析】解：，?
或，?
或，?
，?
?
故答案為：?
根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可．?
此題主要考查解絕對(duì)值方程，理解絕對(duì)值的意義是解答的關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是只得到
 13.【答案】1m;【解析】略
 14.【答案】0;正數(shù)和0;0;;0和1;0和;【解析】略
 15.【答案】3;;;【解析】-(-1)=1；；；,因此負(fù)數(shù)有,,,共3個(gè),最小的為,不是整數(shù)的是.
 16.【答案】45°;【解析】【略】。
 17.【答案】-14.5m;【解析】略
 18.【答案】解：(1)整數(shù)集:;分?jǐn)?shù)集:.(2)如圖. 由圖可知.;【解析】略
 19.【答案】解：(1).(2) .(3)==.(4)===.;【解析】略
 20.【答案】解：設(shè)“”中填入的數(shù)字是，依題意有?
，?
解得．?
故“”中填入的數(shù)字是；?
設(shè)“”和“”中填入的數(shù)字是，依題意有?
，?
解得．?
故“”和“”填入的可能是兩個(gè)相同的數(shù)．;【解析】該題考查了有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到相應(yīng)的方程，解方程即可求解．?
可設(shè)“”中填入的數(shù)字是，得到方程，解方程即可求解；?
可設(shè)“”和“”中填入的數(shù)字是，得到方程，解方程即可求解．?

 21.【答案】解:(1)(億元).?
2月份乙廠比甲廠多虧0.3億元．?
(2)甲:(億元),?
(億元);?
乙:(億元),?
(億元)．?
甲廠平均每月盈利0.35億元,乙廠平均每月虧損0.1億元．;【解析】略
 

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2.1 有理數(shù)

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