滿分120分


一.選擇題(共10小題,滿分30分)


1.﹣4的相反數(shù)是( )


A.B.4C.D.﹣4


2.計(jì)算(﹣1)×(﹣2)的結(jié)果是( )


A.﹣2B.2C.1D.


3.2019年“十一”黃金周期間(7天),北京市接待旅游總?cè)藬?shù)為920.7萬人次,旅游總收入111.7億元.其中111.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )


A.111.7×106B.11.17×109C.1.117×1010D.1.117×108


4.下列關(guān)于0的說法正確的是( )


A.0是有理數(shù)B.0是無理數(shù)C.0是正數(shù)D.0是負(fù)數(shù)


5.若|a+b|=﹣(a+b),則下列符合條件的數(shù)軸是( )





A.①②B.②③C.③④D.①③


6.如果|a﹣3|=3﹣a,下列成立的是( )


A.a(chǎn)>3B.a(chǎn)<3C.a(chǎn)≥3D.a(chǎn)≤3??


7.對于任意的兩個(gè)有理數(shù),下列結(jié)論中成立的是( )


A.若a+b=0,則a=﹣bB.若a+b>0,則a>0,b>0


C.若a+b<0,則a<b<0D.若a+b<0,則a<0


8.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子錯(cuò)誤的是( )





A.a(chǎn)b<0B.a(chǎn)+b<0C.|a|<|b|D.a(chǎn)﹣b<|a|+|b|


9.若m、n滿足|m+1|+(n﹣2)2=0,則mn的值等于( )


A.﹣1B.1C.﹣2D.


10.在某一段時(shí)間里,計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作,如果輸入的數(shù)是2,那么輸出的數(shù)是( )





A.﹣54B.54C.﹣558D.558


二.填空題(共7小題,滿分28分)


11.-2021的絕對值是 .


12.如果上升5m記作+5m,那么下降7m,記作 m,不升也不降記作 m.


13.比較大?。憨? ﹣3.(填“<”或“>”)


14.用四舍五入法取近似數(shù):2.7982≈ (精確到0.01).


15.比較大小:﹣2020 ﹣(填“>”“<”“=”)


16.在數(shù)﹣5,1,﹣3,5,﹣2中任兩個(gè)數(shù)相乘,其中最大的積是 ,最小的積是 .


17.?dāng)?shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a|﹣|b﹣c|+|b|= .





三.解答題(共8小題,滿分44分)


18.(6分)把下列各數(shù)填人相應(yīng)集合的括號內(nèi).


+6.5,﹣2,0.5,0,﹣3.2,13,﹣9,5,﹣1,﹣3.6


(1)正數(shù)集合:{ …};


(2)整數(shù)集合:{ …};


(3)非負(fù)數(shù)集合:{ …}.


19.(8分)計(jì)算:


(1)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)+(﹣1)2020








(2)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2]











20.(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“<”號把各數(shù)連接起來:


3.5,﹣4,0,2,﹣

















21.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:


(1)比較a,|b|,c的大?。ㄓ谩埃肌边B接);


(2)若m=|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|,求1﹣2019(m+c)2019的值.

















22.(8分)已知a,b互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),|m|=3.


根據(jù)已知條件請回答:


(1)ab= ,c+d= ,m= ,= .


(2)求:+ab+﹣的值.

















23.(8分)閱讀材料:對于任意有理數(shù)a,b,規(guī)定一種新的運(yùn)算:a⊙b=a(a+b)﹣1,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;


(1)計(jì)算3⊙(﹣2);


(2)計(jì)算(﹣2)⊙(3⊙5).











24.(9分)碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果,它是梨的一種,因?yàn)槌霎a(chǎn)于碭山縣而得名.現(xiàn)有20筐碭山酥梨,以每筐25千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:


(1)這20筐碭山酥梨中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?


(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20筐碭山酥梨總計(jì)超過或不足多少千克?


(3)若碭山酥梨每千克售價(jià)4元,則這20筐碭山酥梨可賣多少元?











25.(9分)有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲:“2_3_5_9”,在每個(gè)“____”上,填入+,﹣,×,÷中的某一個(gè)(可重復(fù)使用),然后計(jì)算結(jié)果.


(1)計(jì)算:2+3﹣5﹣9;


(2)若2÷3×5 9=30,請推算橫線上的符號;


(3)在“2 3 5+9”的橫線上填入符號后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫出填上符號后的算式及算式的計(jì)算結(jié)果的最小值.與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐數(shù)
1
4
2
3
2
8
參考答案


一.選擇題(共10小題,滿分18分)


1.解:﹣4的相反數(shù)是:4.


故選:B.


2.解:(﹣1)×(﹣2)=1×2=2.


故選:B.


3.解:111.7億=11170000000=1.117×1010


故選:C.


4.解:A、0是有理數(shù),正確;


B、0是有理數(shù),不0是無理數(shù),故錯(cuò)誤;


B、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;


D、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故錯(cuò)誤;


故選:A.


5.解:∵|a+b|=﹣(a+b),


∴a+b<0,


∴列符合條件的數(shù)軸是①③,


故選:D.


6.解:∵|a﹣3|=3﹣a,


∴a﹣3≤0,


解得:a≤3.


故選:D.


7.解:A、若a+b=0,則a=﹣b,符合題意;


B、若a+b>0,則a>0,b>0或a>0,b<0且|a|>|b|,不符合題意;


C、若a+b<0,則a<0,b<0或a<0,b>0,且|b|>|a|,不符合題意;


D、若a+b<0,則a<0,b<0或a<0,b>0,且|b|>|a|,不符合題意,


故選:A.


8.解:由數(shù)軸可知b<0<a,且|b|>|a|,


∴ab<0,答案A正確;


∴a+b<0,答案B正確;


∴|b|>|a|,答案C正確;


而a﹣b=|a|+|b|,所以答案D錯(cuò)誤;


故選:D.


9.解:∵|m+1|+(n﹣2)2=0,


∴,


解得,


∴mn=(﹣1)2=1.


故選:B.


10.解:把x=2代入計(jì)算程序中得:(2﹣8)×9=﹣54,


把x=﹣54代入計(jì)算程序中得:(﹣54﹣8)×9=﹣558,


則輸出結(jié)果為﹣558,


故選:C.


二.填空題(共7小題,滿分24分)


11.解:-2021的絕對值為2021.


故答案為:2021.


12.解:如果上升5m記作+5m,那么下降7m,記作﹣7m,不升也不降記作0m,


故答案為:﹣7;0.


13.解:∵|﹣2|<|﹣3|,


∴﹣2>.


故答案為:>.


14.解:將2.7982用四舍五入法取近似數(shù),精確到0.01,其結(jié)果是2.80;


故答案為:2.80.


15.解:∵﹣1<﹣<0,


∴﹣>﹣2020,


故答案為<.


16.解:最大的積是:﹣5×(﹣3)=15,


最小的積是:﹣5×5=﹣25,


故答案為:15;﹣25.


17.解:∵由數(shù)軸可得:﹣1<b<0<1<a<2<c


∴|a|﹣|b﹣c|+|b|


=a﹣(c﹣b)﹣b


=a﹣c+b﹣b


=a﹣c


故答案為:a﹣c.


三.解答題(共8小題,滿分44分)


18.解:(1)正數(shù)集合:{+6.5,0.5,13,5,…};


(2)整數(shù)集合:{0,13,﹣9,﹣1…};


(3)非負(fù)數(shù)集合:{+6.5,0.5,0,13,5,…}.


故答案為:+6.5,0.5,13,5;0,13,﹣9,﹣1;+6.5,0.5,0,13,5.


19.解:(1)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)+(﹣1)2020


=16÷(﹣8)﹣+1


=﹣2﹣+1


=﹣;


(2)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2]


=﹣1﹣×(2﹣9)


=﹣1﹣×(﹣7)


=.


20.解:把3.5,﹣4,0,2,﹣在數(shù)軸上表示如圖:





由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的是右邊的總比左邊的大,得.


21.解:(1)∵0<c<1,b<a<﹣1,


∴a<c<|b|;





(2)∵a+b<0,c﹣a>0,b﹣1<0,


∴m=(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)=﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1=﹣c﹣1,


∴原式=1﹣2019×(﹣1)2019=2020.


22.解:(1)∵a,b互為倒數(shù),


∴ab=1,


∵c,d互為相反數(shù),


∴c+d=0,=﹣1,


∵|m|=3,


∴m=±3,


故答案為:1,0,±3,﹣1;


(2)當(dāng)m=3時(shí),原式=+1+0﹣(﹣1)=3,


當(dāng)m=﹣3時(shí),原式=+1+0﹣(﹣1)=1.


23.解:(1)3⊙(﹣2)


=3×(3﹣2)﹣1


=3﹣1


=2;


(2)(﹣2)⊙(3⊙5)


=(﹣2)⊙[3×(3+5)﹣1]


=(﹣2)⊙(3×8﹣1)


=(﹣2)⊙23


=﹣2×(﹣2+23)﹣1


=﹣2×21﹣1


=﹣43.


24.解:(1)最重的質(zhì)量為:25+2.5=27.5kg,最輕的質(zhì)量為:25﹣3=22kg,故最重的一筐比最輕的一筐重:27.5﹣22.5=5kg;


(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,這20筐碭山酥梨總計(jì)超出:﹣3×1+(﹣2)×4+(﹣1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8kg;


(3)這20筐碭山酥梨價(jià)格為:(20×25+8)×4=2032元


25.解:(1)原式=5﹣5﹣9=﹣9;


(2)若2÷3×5×9=30,因此“空格”上的符號為“×”;


(3)2﹣3×5+9=﹣4,


故答案為:﹣×.





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