北師大版數(shù)學七年級上冊《第2章 有理數(shù)及其運算》單元檢測3 一 、單選題（本大題共9小題，共45分）1.（5分）下列說法錯誤的是A. 的相反數(shù)是 B. 的倒數(shù)是
C.  D. ，，這三個數(shù)中最小的數(shù)是2.（5分）作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為，將用科學記數(shù)法表示為A.  B.
C.  D. 3.（5分）下列各數(shù)中，比大的數(shù)是A.  B.  C.  D. 4.（5分）數(shù)軸上表示整數(shù)的點叫整點，某數(shù)軸單位長度為，若在數(shù)軸上隨意畫一條長為的線段，則線段蓋住的整點的個數(shù)為A.  B.
C. 或 D. 或5.（5分）下列各數(shù)中比大的數(shù)是A.  B.  C.  D. 6.（5分）下列各數(shù):0.01,10,-6.67,,0,-(-3),,,其中屬于非負整數(shù)的有?(  )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個7.（5分）若與互為相反數(shù)，則的值為(   )A.  B.  C.  D. 88.（5分）下列說法中正確的有( )①若兩數(shù)的差是正數(shù),則這兩個數(shù)都是正數(shù);②任何有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù);③零減去任何一個有理數(shù),其差是該數(shù)的相反數(shù);④在數(shù)軸上與原點距離越大的點表示的數(shù)越大;⑤正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù),任何數(shù)都有倒數(shù).A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個9.（5分）已知整數(shù)滿足下列條件:依次類推,則的值為(     )A. 2016 B. -2016 C. -1008 D. 1008二 、填空題（本大題共8小題，共24分）10.（3分）在，，，這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是________．11.（3分）（教材第39頁習題1.4第12題改）用“＞”“＜”或“=”號填空?
（1）如果a＜0，b＞0，那么ab_______________0， _______________0；?
（2）如果ab＜0，那么 _______________0， _______________0.12.（3分）若，則______.13.（3分）一根1米長的木棒,小明第一次截去全長的,第二次截去余下的,依次截去每一次余下的,則第五次截去后剩下的木棒長為_______米.14.（3分）已知，，則的最小值為____．15.（3分）在有理數(shù)-(-1),,0,,-|-4|,中,負數(shù)有______個,最小的數(shù)是________,不是整數(shù)的是_____.16.（3分）如果|a-1|+(b+2)2=0，則(a+b)2 016的值是____．17.（3分）某公交車上原有22人,經(jīng)過3個站點時上、下車情況如下(上車記為正,下車記為負)：,,,則車上還有_______人.三 、解答題（本大題共4小題，共31分）18.（7分）(1)將下列各數(shù)填在相應的括號里.整數(shù)集:{               …};分數(shù)集:{               …};(2)把表示上面各數(shù)的點畫在數(shù)軸上,再按從小到大的順序,用“<”把這些數(shù)連接起來.19.（8分）計算：(1) ;(2) ; (3) ;(4) .20.（8分） 氣象觀測統(tǒng)計資料表明，高度每增加，氣溫降低大約，現(xiàn)在地面氣溫是如果氣球豎直上升的平均速度為，那么氣球經(jīng)過飛行后所在高空處的氣溫約是多少？21.（8分）某公司所屬甲、乙兩分廠上半年經(jīng)營情況記錄如表（“+”表示盈利，“-”表示虧損，單位：億元）.?
?
（1）計算2月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？?
（2）分別計算上半年甲、乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？
答案和解析1.【答案】D;【解析】?
此題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)的大小比較及有理數(shù)的減法，根據(jù)相應的知識即可解答．?
解：利用相反數(shù)的運算可得的相反數(shù)是，正確 ；B.利用互為倒數(shù)的乘積為可得：的倒數(shù)是 ，正確；C.利用有理數(shù)的減法可得 ，正確；D.利用有理數(shù)的大小比較可得，，這三個數(shù)中最小的數(shù)是，所以錯誤；故選
 2.【答案】B;【解析】解：?
故選：?
科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．?
此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，正確確定的值以及的值是解決問題的關(guān)鍵．
 3.【答案】D;【解析】解：，，，，?
所給的各數(shù)中，比大的數(shù)是?
故選：?
有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于；②負數(shù)都小于；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．?
此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答該題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于；②負數(shù)都小于；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?/span>
 4.【答案】D;【解析】解：依題意可知，?
當線段起點在整數(shù)點時，能覆蓋個數(shù)；?
當線段起點不在整數(shù)點，即在兩個整點之間時，能覆蓋個數(shù)，?
故選：?
根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的對應關(guān)系，分線段起點在整數(shù)點與不在整數(shù)點兩種情況討論．?
此題主要考查數(shù)軸與實數(shù)的對應關(guān)系，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
 5.【答案】B;【解析】解：，，，?
，?
則比大的數(shù)是，?
故選：?
正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小；據(jù)此進行判斷即可．?
此題主要考查有理數(shù)的大小比較，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．
 6.【答案】D;【解析】-(-3)=3,=-2,=16,非負整數(shù)有10,0,-(-3),,共4個.
 7.【答案】C;【解析】若與互為相反數(shù)，則，則，，故=－8.故選：C
 8.【答案】B;【解析】①中的說法不正確,如(-2)-(-5)=-2+5=3;②0的絕對值為0,故②中的說法不正確;③中的說法正確;在原點右側(cè)與原點距離越大的點表示的數(shù)越大,在原點左側(cè)與原點距離越大的點表示的數(shù)越小,故④中的說法不正確;0沒有倒數(shù),故⑤中的說法不正確.故選B.
 9.【答案】C;【解析】因為,,,,,,,,所以.
 10.【答案】;【解析】?
該題考查的知識點是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)大小比較，關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且正數(shù)大于一切負數(shù)，所以找積最大的應從同號的兩個數(shù)中尋找即可．?
?
解：，?
所得的積最大為．?
故答案為．
 11.【答案】＜;＜;＜;＞;【解析】略
 12.【答案】;【解析】解：，?
，?
，?
，?
故答案為：?
利用絕對值的定義計算即可．?
此題主要考查了絕對值，解答該題的關(guān)鍵是掌握絕對值的定義．
 13.【答案】;【解析】第一次截后剩余米;第二次截后剩余米;第三次截后剩余;……;第五次截后剩余米.
 14.【答案】．;【解析】【試題解析】?
?
該題考查了絕對值的定義，以及有理數(shù)的乘方，熟知絕對值的定義和有理數(shù)的乘方是解答該題的關(guān)鍵．?
根據(jù)絕對值的定義和有理數(shù)的乘方解答即可．?
?
解：因為，，?
所以，或，?
當，時，；?
當，時，；?
當，時，；?
當，時，；?
所以的最小值為．?
故答案為．
 15.【答案】3;;;【解析】-(-1)=1；；；,因此負數(shù)有,,,共3個,最小的為,不是整數(shù)的是.
 16.【答案】1;【解析】由題意，得a-1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，則(a+b)2 016=1．故答案為：1．
 17.【答案】18;【解析】.
 18.【答案】解：(1)整數(shù)集:;分數(shù)集:.(2)如圖. 由圖可知.;【解析】略
 19.【答案】解：(1).(2) .(3)==.(4)===.;【解析】略
 20.【答案】解：根據(jù)題意可得，?
?
．?
即氣球經(jīng)過小時飛行后所在高空處的氣溫約是攝氏度．;【解析】該題考查有理數(shù)的混合運算的應用，解答該題的關(guān)鍵是明確題意，可以根據(jù)題目列出相應的式子． 根據(jù)題意可以列出相應的式子，然后對式子進行化簡，即可解答本題．
 21.【答案】解:(1)(億元).?
2月份乙廠比甲廠多虧0.3億元．?
(2)甲:(億元),?
(億元);?
乙:(億元),?
(億元)．?
甲廠平均每月盈利0.35億元,乙廠平均每月虧損0.1億元．;【解析】略
 

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2.1 有理數(shù)

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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