?第22章檢測題
(時間：120分鐘　　滿分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( )
A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1
C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－3
2．若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋5配方后為y＝(x－2)2＋k，則b，k的值分別為( )
A．0，5 B．0，1 C．－4，5 D．－4，1
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為( )
A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－2
4．若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩個點(diǎn)，則它的對稱軸是( )
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
5．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為( )
A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或1
6．拋物線y＝x2－2x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為( )
A．無交點(diǎn) B．1個 C．2個 D．3個
7．同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是( )


8．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是( )
A．b－c－1＝0 B．b＋c＋1＝0
C．b－c＋1＝0 D．b＋c－1＝0
9．如圖，正方形ABCD中，AB＝8 cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動，到點(diǎn)C，D時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，△OEF的面積S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

10．(泰安)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x
－1
0
1
3
y
－1
3
5
3
下列結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時，y的值隨x的增大而減小；③3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個根；④當(dāng)－1＜x＜3時，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個數(shù)為( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

二、填空題(每小題3分，共24分)
11．二次函數(shù)y＝x2＋2x－4的圖象的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
12拋物線y＝2x2＋8x＋m與x軸只有一個公共點(diǎn)，則m的值為 ．
13．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 ．
14．公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t－5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機(jī)急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行 米才能停下來．
15．隧道的截面是拋物線形，且拋物線的解析式為y＝－x2＋3.25，一輛車高3 m，寬4 m，該車 通過該隧道．(填“能”或“不能”)
16．一個y關(guān)于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象過(2，1)點(diǎn)；②當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小．這個函數(shù)解析式為 ．(寫出一個即可)


17．如圖，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y2＝kx＋m(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(－2，4)，B(8，2)，則使y1＞y2成立的x的取值范圍是 ．

18．(廣安)如圖，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(－6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y＝x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

三、解答題(共66分)
19．(9分)已知二次函數(shù)y＝－x2－2x＋3.
(1)求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
(2)求它與x軸的交點(diǎn)；
(3)畫出這個二次函數(shù)圖象的草圖．








20．(8分)如圖，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(2，0)，B(0，－6)兩點(diǎn)．
(1)求這個二次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．







21.(8分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．
(1)求證：4c＝3b2；
(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝1，試求二次函數(shù)的最小值．






22．(9分)如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為x(秒)，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．





23．(9分)如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c 恰好經(jīng)過x軸上A，B兩點(diǎn)．
(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
(3)若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位？





24.(11分)(武漢)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
時間x(天)
1≤x＜50
50≤x≤90
售價(元/件)
x＋40
90
每天銷量(件)
200－2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．







25．(12分)如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B，C重合)，過M作NM∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
(3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．





第22章檢測題 教師版
(時間：120分鐘　　滿分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( B )
A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1
C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－3
2．若二次函數(shù)y＝x2＋bx＋5配方后為y＝(x－2)2＋k，則b，k的值分別為( D )
A．0，5 B．0，1 C．－4，5 D．－4，1
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為( B )
A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2
C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－2
4．若(2，5)，(4，5)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的兩個點(diǎn)，則它的對稱軸是( C )
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
5．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為( C )
A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或1
6．拋物線y＝x2－2x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)為( C )
A．無交點(diǎn) B．1個 C．2個 D．3個
7．同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是( C )


8．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是( B )
A．b－c－1＝0 B．b＋c＋1＝0
C．b－c＋1＝0 D．b＋c－1＝0
9．如圖，正方形ABCD中，AB＝8 cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別從B，C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC，CD運(yùn)動，到點(diǎn)C，D時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，△OEF的面積S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( B )

10．(泰安)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x
－1
0
1
3
y
－1
3
5
3
下列結(jié)論：①ac＜0；②當(dāng)x＞1時，y的值隨x的增大而減?。虎?是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個根；④當(dāng)－1＜x＜3時，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個數(shù)為( B )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．二次函數(shù)y＝x2＋2x－4的圖象的開口方向是__向上___，對稱軸是__x＝－1___，頂點(diǎn)坐標(biāo)是__(－1，－5)___．
12拋物線y＝2x2＋8x＋m與x軸只有一個公共點(diǎn)，則m的值為__8___．
13．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為__y＝－x2＋4x－3___．
14．公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t－5t2，當(dāng)遇到緊急情況時，司機(jī)急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行__20___米才能停下來．
15．隧道的截面是拋物線形，且拋物線的解析式為y＝－x2＋3.25，一輛車高3 m，寬4 m，該車__不能___通過該隧道．(填“能”或“不能”)
16．一個y關(guān)于x的函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象過(2，1)點(diǎn)；②當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減?。@個函數(shù)解析式為__y＝－x2＋5___．(寫出一個即可)


17．如圖，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)與一次函數(shù)y2＝kx＋m(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(－2，4)，B(8，2)，則使y1＞y2成立的x的取值范圍是__x＜－2或x＞8___．

18．(廣安)如圖，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(－6，0)和原點(diǎn)O(0，0)，它的頂點(diǎn)為P，它的對稱軸與拋物線y＝x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為_____．
三、解答題(共66分)
19．(9分)已知二次函數(shù)y＝－x2－2x＋3.
(1)求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
(2)求它與x軸的交點(diǎn)；
(3)畫出這個二次函數(shù)圖象的草圖．
解：(1)頂點(diǎn)(－1，4)，對稱軸x＝－1
(2)(－3，0)，(1，0)
(3)圖略


20．(8分)如圖，二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(2，0)，B(0，－6)兩點(diǎn)．
(1)求這個二次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

解：(1)y＝－x2＋4x－6
(2)∵該拋物線對稱軸為直線x＝－＝4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，∴AC＝OC－OA＝4－2＝2，∴S△ABC＝×AC×OB＝×2×6＝6




21.(8分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(m，0)，(－3m，0)(m≠0)．
(1)求證：4c＝3b2；
(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝1，試求二次函數(shù)的最小值．
解：(1)由題意，m，－3m是一元二次方程x2＋bx－c＝0的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得m＋(－3m)＝－b，m·(－3m)＝－c，∴b＝2m，c＝3m2，∴4c＝12m2，3b2＝12m2，∴4c＝3b2　(2)由題意得－＝1，∴b＝－2，由(1)得c＝b2＝×(－2)2＝3，∴y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴二次函數(shù)的最小值為－4



22．(9分)如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為x(秒)，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．

解：(1)∵S△PBQ＝PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，∴y＝(18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0＜x≤4)
(2)由(1)知：y＝－x2＋9x，∴y＝－(x－)2＋，∵當(dāng)0＜x≤時，y隨x的增大而增大，而0＜x≤4，∴當(dāng)x＝4時，y最大值＝20，即△PBQ的最大面積是20 cm2



23．(9分)如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，)，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c 恰好經(jīng)過x軸上A，B兩點(diǎn)．
(1)求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
(3)若將上述拋物線沿其對稱軸向上平移后恰好過D點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式，并指出平移了多少個單位？

解：(1)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，(2，)
(2)y＝－(x－2)2＋　(3)設(shè)拋物線的解析式為y＝－(x－2)2＋k，代入D(0，)，可得k＝5，平移后的拋物線的解析式為y＝－(x－2)2＋5，∴平移了5－＝4個單位



24.(11分)(武漢)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
時間x(天)
1≤x＜50
50≤x≤90
售價(元/件)
x＋40
90
每天銷量(件)
200－2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果．
解：(1)當(dāng)1≤x＜50時，y＝(x＋40－30)(200－2x)＝－2x2＋180x＋2000；當(dāng)50≤x≤90時，y＝(90－30)(200－2x)＝－120x＋12000.綜上，y＝
(2)當(dāng)1≤x＜50時，y＝－2x2＋180x＋2000＝－2(x－45)2＋6050，∵a＝－2＜0，∴當(dāng)x＝45時，y有最大值，最大值為6050元；當(dāng)50≤x≤90時，y＝－120x＋12000，∵k＝－120＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝50時，y有最大值，最大值為6000元．綜上可知，當(dāng)x＝45時，當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤為6050元　(3)41



25．(12分)如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B，C重合)，過M作NM∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長；
(3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

解：(1)y＝－x2＋2x＋3
(2)易求直線BC的解析式為y＝－x＋3，∴M(m，－m＋3)，又∵M(jìn)N⊥x軸，∴N(m，－m2＋2m＋3)，∴MN＝(－m2＋2m＋3)－(－m＋3)＝－m2＋3m(0＜m＜3)　(3)S△BNC＝S△CMN＋S△MNB＝|MN|·|OB|，∴當(dāng)|MN|最大時，△BNC的面積最大，MN＝－m2＋3m＝－(m－)2＋，所以當(dāng)m＝時，△BNC的面積最大為××3＝

相關(guān)試卷

人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)測試題：

這是一份人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)測試題，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊1.1 二次函數(shù)達(dá)標(biāo)測試：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊1.1 二次函數(shù)達(dá)標(biāo)測試，共8頁。試卷主要包含了 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為， 二次函數(shù)的最小值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)22.1.1 二次函數(shù)課時作業(yè)：

這是一份數(shù)學(xué)22.1.1 二次函數(shù)課時作業(yè)，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)綜合與測試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)綜合與測試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題
初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)課時訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.1 二次函數(shù)課時訓(xùn)練
數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù)當(dāng)堂檢測題

數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù)當(dāng)堂檢測題
初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)綜合與測試課后測評

初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)綜合與測試課后測評
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊電子課本

22.1.1 二次函數(shù)

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部