若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
《基本不等式》單元教學(xué)設(shè)計一 內(nèi)容和及其解析（一）內(nèi)容基本不等式的含義、證明及其應(yīng)用（二）內(nèi)容解析1. 內(nèi)容本質(zhì)：“基本不等式”是數(shù)學(xué)上非常重要的一個不等式，是實際問題當(dāng)中處理最大（?。┲祮栴}的有力工具。該不等式反映了實數(shù)的兩種基本運(yùn)算（即加法和乘法）所引出的大小變化規(guī)律，這一本質(zhì)不僅反映在其代數(shù)結(jié)構(gòu)上，也反映在它的幾何意義上，從代數(shù)推理和幾何直觀上都能得到良好理解。在代數(shù)意義上，兩個量（正數(shù)）的“算術(shù)平均數(shù)”與“幾何平均數(shù)”之間的大小關(guān)系，也可稱為“均值不等式”（其實，可以推廣到多個量），體現(xiàn)“加法運(yùn)算”與“乘法運(yùn)算”之間的區(qū)別。在幾何意義上，“基本不等式”表現(xiàn)出來的是“直徑是最長弦長”。基本不等式的證明，可以用代換法、分析法、綜合法等多種方法。“基本不等式”在實際應(yīng)用中常常用于“最優(yōu)化問題”。 蘊(yùn)含的思想方法在證明和運(yùn)用基本不等式時的轉(zhuǎn)化思想；
在幾何解釋時的數(shù)形結(jié)合思想；在解決實際問題中的建模思想。3. 知識的上下位關(guān)系： 基本不等式是前面學(xué)習(xí)完不等式性質(zhì)之后的第一個具體且重要的不等式（定理），在此章與“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”有著并列的地位，屬于預(yù)備知識，是為后面研究函數(shù)做好必要知識的鋪墊。4. 育人價值：通過展示基本不等式的幾何解析，可以培養(yǎng)學(xué)生“直觀想象”的素養(yǎng)，并從中感受“數(shù)形一致”的數(shù)學(xué)魅力；通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明活動，發(fā)展學(xué)生“邏輯推理”的素養(yǎng)；通過具體運(yùn)用基本不等式求解相關(guān)函數(shù)最值時，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)；通過建立數(shù)學(xué)模型，并利用基本不等式求解最優(yōu)化等實際問題，發(fā)展學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！钡乃仞B(yǎng)。 教學(xué)重點(diǎn)：（1）基本不等式含義的理解和證明；（2）利用基本不等式求最值的基本方法及其實際應(yīng)用。二 目標(biāo)及其解析（一）單元目標(biāo)1. 掌握基本不等式
；2. 結(jié)合具體實例，能利用基本不等式求簡單的最值問題。（二）目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)的標(biāo)志1.通過具體演算或者直觀實例，能抽象出基本不等式的形式；2.能夠證明基本不等式；3.能夠理解基本不等式的幾何解析；4.能夠利用基本不等式求函數(shù)或代數(shù)式的最值，并能注意到運(yùn)用基本不等式的前提條件：一正二定三相等；5.會利用基本不等式求解實際問題中的最值。三 教學(xué)問題診斷分析 基本不等式是學(xué)生前面學(xué)習(xí)了不等式一般性質(zhì)之后接觸的第一個較為抽象的（不等式）模型，對于證明的方法，不夠理解和熟練，學(xué)生心中稍會產(chǎn)生畏懼心理；破解方法：從具體到抽象，即是先讓學(xué)生通過具體數(shù)值的結(jié)果對比，或者直觀的事實，讓學(xué)生有感性的理解和認(rèn)識后，有足夠的信心在進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明；對于基本不等式的幾何解釋，用代數(shù)語言解析了幾何現(xiàn)象，既會讓學(xué)生產(chǎn)生好奇感和驚喜心，但當(dāng)中也可能存在一定的障礙，比如相交弦定理；破解方法：要做好引導(dǎo)和適當(dāng)?shù)闹R鋪墊為好；在運(yùn)用基本不等式求最值問題時，學(xué)生容易疏忽其使用的前提條件（“一正二定三相等”）．破解方法：教師通過正反例的對比教學(xué)，讓學(xué)生理解三個條件的不可或缺性．運(yùn)用基本不等式的時候，發(fā)現(xiàn)“和為定值”或者“積為定值”是重要一步，但同時往往也是比較困難的一步，特別是當(dāng)形式不那么明顯直接的情況下，需要學(xué)生適當(dāng)化簡或配湊；破解方法：老師一方面要注意把握教學(xué)的難度，不可要求過高，畢竟在此面對的是高一的新生，雖然在高考中對于基本不等式可能有更高的要求，但是這些能力可以在后面逐漸學(xué)習(xí)培養(yǎng)；另一方面，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察與運(yùn)算能力，把握式子中隱含關(guān)系，靈活運(yùn)用基本不等式。教學(xué)難點(diǎn)：基本不等式的（條件）理解和證明，利用基本不等式求最值問題。四 教學(xué)支持條件 高一學(xué)生有一定的字母運(yùn)算能力，為證明基本不等式有了技能儲備； 應(yīng)用Excel、GGB等計算機(jī)軟件，可以直觀呈現(xiàn)，生動刻畫基本不等式的數(shù)值和圖形表現(xiàn)。五 課時分配.（一）課時安排第1課時，基本不等式的解釋和證明；第2課時，第2課時，利用基本不等式解決最值問題。
這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊2.2 基本不等式教學(xué)設(shè)計，共6頁。
這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊第五章 三角函數(shù)5.3 誘導(dǎo)公式精品教案及反思，共3頁。教案主要包含了教學(xué)內(nèi)容及其解析，目標(biāo)及其解析， 教學(xué)支持條件，課時分配等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)一等獎教學(xué)設(shè)計，共2頁。教案主要包含了內(nèi)容和內(nèi)容解析，目標(biāo)及其解析，教學(xué)問題診斷分析，教學(xué)支持條件分析，課時分配設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
微信掃碼，快速注冊
注冊成功
資料籃
在線客服
添加在線客服
獲取1對1服務(wù)
官方微信
關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號
打開微信就能找資料
賽課定制
添加在線客服
獲取1對1定制服務(wù)
職稱咨詢
添加在線客服
獲取1V1專業(yè)指導(dǎo)服務(wù)
免費(fèi)福利
