新知引入:趙爽弦圖與不等式
新知:基本不等式——1.證明(分析法)
新知:基本不等式——2.結(jié)構(gòu)及意義
(3)代數(shù)意義:兩正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于幾何平均數(shù).
新知:基本不等式——2.結(jié)構(gòu)及意義
幾何意義:①圓的半徑大于或等于半弦; ②直角三角形的斜邊上的中線大于或等于斜邊上的高.
新知:基本不等式——3.理解鞏固
[練習(xí)1]判斷下列說法的正誤.
例題講解——利用基本不等式求最值
3.代數(shù)意義:兩正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于幾何平均數(shù).
2.2 基本不等式(2) 基本不等式的綜合運用
基本不等式法二次函數(shù)法
暗含和定:(3-x)+(x+5)=8
求乘積最大值:基本不等式法二次函數(shù)圖象法
暗含和定:(3-x)+(x+5)=8
暗含和定:x+(10-x)=10
構(gòu)造和定:4x2+(1-4x2)=1
構(gòu)造和定:3x+(3-3x)=3
歸納總結(jié):基本不等式求最值的條件
一正:認清a,b且a,b均為正值
二定:和定(積最大)、積定(和最小)
三相等:當且僅當a=b時等號成立(取得最值)
[注]求最值時三個條件缺一不可.
關(guān)鍵:湊項構(gòu)造“積定”
關(guān)鍵:湊項構(gòu)造“積定”
錯因:用兩次基本不等式時,兩個等號不同時成立.
錯因:用兩次基本不等式時, 兩個等號不同時成立。
關(guān)鍵:添1構(gòu)造“積定”
例題講解——基本不等式的實際應(yīng)用
例題講解——基本不等式的實際應(yīng)用P48
P48練習(xí)的4、習(xí)題2.2的2

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.2 基本不等式

版本: 人教A版 (2019)

年級: 必修 第一冊

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