學七年級上冊滬教版七年級數(shù)學上冊教案.doc?x-oss-process=image/resize,w_202)
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（設計意圖：通過數(shù)學實驗，即起到了短時間內激發(fā)學生學習興趣的作用，動態(tài)演示又使學生意識到三角形的內角和不因三角形的大小和形狀而改變，還說明了通過測量的方法可以證明三角形內角和為180°）二．交流合作，探究新知1.動手操作 提出問題：有什么方法可以驗證三角形的三個內角和是180°呢? 學生會說出：測量，拼接的方法，教師通過法國數(shù)學家帕斯卡的例子引導學生進行動手折疊。據(jù)說，法國數(shù)學家帕斯卡在12歲時，就獨自用折疊三角形的方法驗證三角形內角和為180°，聰明的你猜一猜：他是如何折疊的？
讓學生動手操作折疊三角形親自驗證，之后教師利用幾何畫板演示折疊過程，最后指出沒有折疊成功的原因是：將三角形的三個頂點通過一次性折疊，使它們集中到三角形最長邊的垂足上， 
（設計意圖：既涉及到數(shù)學史的內容，又讓學生動手操作，最后還解決了學生沒有折疊成功的原因，符合課標中對學生能力的培養(yǎng)要求）提出問題：無論是拼接還是折疊，驗證三角形內角和定理的共同點是什么？師生共同歸納出：把三角形的三個角轉化為一個平角或平行線的同旁內角互補。（設計意圖：在潛移默化中滲透了轉化的思想，并為下面的定理證明做好鋪墊。）2. 定理證明⑴過三角形頂點作平行線（3種基本方法）突破教學重點已知，如圖，△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°證法1： 證法2： 證法3：
由于學生提前通過微課的形式（微課中給出了這3種證明方法）已經做好預習，所以過三角形頂點做平行線的3種證明方法直接由學生口述完成，教師選擇其中的一種方法進行板演，目的是強化證明的一般步驟和輔助線的畫法、書寫）。之后，師生一起總結出3種基本方法的共同點：數(shù)學思想是轉化，輔助線是過三角形的一個頂點作平行線。（設計意圖：通過這部分的教學活動，師生共同完成3種基本證明方法，突破教學重點，使學生明確本節(jié)課的數(shù)學思想和輔助線特點）⑵其他的證明方法（突破教學難點） 其他的證明方法有一定的難度，所以通過小組討論，教師適當引導，突破教學難點。教師選擇證法4的小組進行口頭匯報講解。證法4：（在三角形邊上選擇一點作平行線）
（設計意圖：因為三角形內角和定理的證明有很多種，本節(jié)課只介紹其中的幾種方法，其他的方法留給學生課后完成，這樣既體現(xiàn)了知識的外延性又培養(yǎng)了學生一題多解的思維方式） 其他證法：
三．實踐應用，鞏固新知1.基礎訓練（1）直角三角形的兩個銳角之和是 ；（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠B= ；（3）已知等腰三角形的一個底角是50°，則它的頂角是 度；（4）已知等腰三角形的頂角是70°，則它的底角是 度；（5）已知等腰三角形的一個角是50°，則其余的兩個角分別是 ； (設計意圖：口答形式，鞏固基礎，得出直角三角形兩銳角互余的結論) 2. 交流合作，拓展提升例1，例2及其變式由學生小組討論、展示、點評完成。例1：一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B, ∠D應分別是20°和30°，李叔叔量得∠BCD=142°，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？
（設計意圖：例1的目的是注重培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際生活中的問題）例2：如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD,AE分別是角平分線和高，求∠DAE的度數(shù)。
變式1：如圖，已知∠C＞∠B，AE⊥BC,AD平分∠BAC，求證：∠DAE=
（∠C-∠B）
變式2：如圖，已知∠C＞∠B ，AD平分∠BAC,且FE⊥BC于點E，求證：∠DFE=（∠C-∠B）
變式3：如圖，已知∠C＞∠B ，AD平分∠BAC,點F是AD延長線上一點時，且FE⊥BC于點E，試推出∠DFE、∠C、∠B的關系.
(設計意圖：例2的設計是從教材課后的一道習題出發(fā)，經過變式，使學生體會由“特殊”到“一般”的數(shù)學思想和用代數(shù)法解幾何計算題的基本策略)3.當堂檢測⑴(2016大慶)如圖，在△ABC中，∠A=40°,D點是∠ABC和∠ACB角平分線的交點，則∠BDC= ；
（設計意圖：第1道題:是2016年大慶中考題，又是書上的原題，即結合了中考又回歸了教材）⑵五角星的五個角之和是 ；
（設計意圖：調整課堂氣氛，借助普米白板軟件的功能創(chuàng)設一個刮獎的游戲，即提高學生的積極主動性，又檢測了本節(jié)課的教學成果，使本節(jié)課的結尾進入一個小高潮）四．課堂小結，評價反思形成板書，總結本節(jié)課的知識點，強調重點和難點。五．布置作業(yè) 課堂精練233---235頁。六．課后反思本節(jié)課的優(yōu)點是⑴借助幾何畫板和白板等多媒體手段使課堂更生動、有趣，增加了幾何教學的直觀性和動態(tài)感。⑵通過小組討論，學生動手操作，使學生參與到課堂中，使學生成為課堂的主人。⑶在整節(jié)課中一直滲透著數(shù)學思想和解題策略，并且能夠靈活的利用教材進行變式，緊扣基本數(shù)學模型；缺點：由于課堂容量較大，教學時間比預計的40分鐘多了2分鐘，在此方面有待于提高。
這是一份北師大版八年級上冊第七章 平行線的證明1 為什么要證明精品教學設計，共5頁。教案主要包含了教學目標，重點難點，教法與學法，教學過程，實驗歸納，設計意圖，布置作業(yè)，板書設計等內容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學青島版八年級上冊5.5 三角形內角和定理教案，共5頁。教案主要包含了學生知識狀況分析，教學任務分析，教學過程分析，教學反思等內容，歡迎下載使用。
這是一份北師大版八年級上冊5 三角形的內角和定理教案設計，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀等內容，歡迎下載使用。
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