學七年級上冊滬教版七年級數(shù)學上冊教案.doc?x-oss-process=image/resize,w_202)
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教材圖7-1 教材圖7-2(1)如教材圖7-1中兩條線段的長度一樣嗎?教材圖7-2中的四邊形是正方形嗎?請你先觀察,再設(shè)法檢驗?zāi)阌^察到的結(jié)論. 以前我們通過觀察、實驗、歸納得到了很多結(jié)論.觀察、實驗、歸納得到的結(jié)論一定正確嗎?4.看看下面的問題,一起想一想,是否正確? 
教材圖7-3 如教材圖7-3, 把地球看成是球形,假如用一根比地球赤道長1 m的鐵絲將地球赤道圍起來,鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大?能放進一個拳頭嗎?先憑感覺想象一下,再具體算一算,看看與你的感覺是否一致,并與同伴進行交流.二、互動新授 學生積極參與活動,自主探究、互動交流,他們可能會為能否放進一個拳頭爭論. 教師引導學生想一想,理由是什么? 【實驗歸納】(1)通過測量,可以得出教材圖7-1中兩條線段的長度相等;教材圖7-2中的四邊形是正方形. (2)如果設(shè)地球半徑為R,則地球周長為2πR,則鐵絲長為2πR+1,繞赤道一周,其半徑為
,所以鐵絲半徑與地球半徑的差為
m,大約0.16 m,可以放進一個拳頭. 【做一做】(1)代數(shù)式n2-n+11的值是質(zhì)數(shù)嗎?當n=0,1,2,3,4,5試一試,你能否由此得到結(jié)論:對于所有的自然數(shù)n,n2-n+11都是質(zhì)數(shù)?與同伴交流.(2)如教材圖7-4,在△ABC中,點D,E分別是AB,AC的中點,連接DE、DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?請你先猜一猜,再設(shè)法檢驗?zāi)愕牟孪?你能肯定你的結(jié)論對所有的△ABC都成立嗎?與同伴進行交流.
教材圖7-4學生積極參與,自主探究、互動交流,為結(jié)論是否成立而爭論. 教師引導學生想一想,理由是什么? 【議一議】實驗、觀察、歸納是人們認識事物的重要手段.通過實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論都是正確的嗎?在上面的問題中,你是怎樣判斷一個結(jié)論是否正確的?說說你的經(jīng)驗與困惑.眼見為實,耳聽為虛.事實上,跟見未必為實,我們可能被眼睛所蒙蔽.實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確,也可能不正確.因此,要判斷一個數(shù)字結(jié)論是否正確,僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的,必須進行有根有據(jù)的證明.【設(shè)計意圖】通過大量的實例,直觀地感受實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確,也可能不正確.理解證明的必要性.三、例題講解【例1】一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,若把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào),將得到一個新兩位數(shù),這兩個數(shù)的和能被11整除嗎?差呢?我們可驗證一下:比如23,對調(diào)數(shù)字后得到新兩位數(shù)32,而23+32=55,32-23=9,因此我們斷定,這兩個數(shù)的和能被11整除,差不能被11整除. 問上述說法正確嗎?解析:沒有嚴格的推理,僅由若干特例歸納得出的結(jié)論可能潛藏著錯誤,因此要判斷這兩個數(shù)的和與差是否能被11整除,我們可以推理,設(shè)原兩位數(shù)為10a+b,新兩位數(shù)為10b+a先求10a+b與10b+a的和與差,再看這個和與差是否是11的整數(shù)倍,若是,則可整除.【例2】已知實數(shù)a、b、c滿足a=6-b,c2=ab-9,你能肯定a等于b嗎?解析:憑經(jīng)驗、觀察或?qū)嶒灥玫降慕Y(jié)論未必正確.只有經(jīng)過推理證明,才能判斷一個結(jié)論是否正確.四、鞏固練習1.下列推理正確的是 ( )A.弟弟今年13歲,哥哥比弟弟大6歲,到了明年,哥哥比弟弟只大5歲了,因為弟弟明年比今年長大了1歲B.如果a>b,b>c,則a>cC.∠A與∠B相等,原因是它們看起來大小也差不多D.因為對頂角必然相等,所以相等角也必是對頂角2.如圖所示,若已知C,D是線段AB上兩點,且AC=DB,E是AB中點,那么點E的位置有什么特點?你能說明原因嗎?
五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?本節(jié)課主要學習了:眼見未必為實,要使事實成立,必須要有根有據(jù)地證明.【布置作業(yè)】教材習題7.1.【板書設(shè)計】1 為什么要證明1.眼見為實2.證明的必要性【教學反思】作為推理證明的起始課,如何吸引學生的眼球是我們要重點解決的問題,如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是我們今后的重點課題.一旦引起學生的興趣.就能吸引學生進一步探究以后的內(nèi)容.因此本課選用了大量的實例、圖片并且可以發(fā)動學生去發(fā)現(xiàn)、參與探索猜想,驗證猜想,激發(fā)學生的參與熱情,給學生提供展示自我的時間和機會.
這是一份初中北師大版1 為什么要證明優(yōu)質(zhì)教案設(shè)計，共6頁。
這是一份初中北師大版1 為什么要證明教案及反思，共5頁。教案主要包含了教學目標，重點難點，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學北師大版八年級上冊第七章 平行線的證明1 為什么要證明教案，共11頁。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)情境 明確目標，自主學習，歸納總結(jié)，拓展提高等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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