A.2+i B.2-2i C.-+I D.+i
2.在下列復(fù)數(shù)中,滿足方程x2+10=0的是( )
A.±10B.± C.±i D.±10i
3.若2+(a-2)i(a∈R)是實(shí)數(shù),(b-1)+i(b∈R)是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)a+bi為( )
A.2-i B.1-2i C.2+i D.1+2i
4.(多選題)下列說法中正確的是( )
A.1+i2=0 B.若a,b∈R,且a>b,則a+i>b+i
C.若x2+y2=0,則x=y=0 D.兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小
二、鞏固提高
5.已知復(fù)數(shù)z=a2+(2a+3)i(a∈R)的實(shí)部大于虛部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
6.已知集合M={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i}(a∈R),N={-1,3},若M∩N={3},則實(shí)數(shù)a= .
7.當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z=m2-m-6+(m2-3m-10)i滿足下列條件?
(1)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù);
(2)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù);
(3)復(fù)數(shù)z為0.
8.分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x,y的值.
(1)2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i;
(2)+(x2-2x-3)i=0.
三、尖子突破
9.已知復(fù)數(shù)z1=2+mi(m∈R),z2=tan θ+ics 2θ(θ∈R),若z1=z2,則實(shí)數(shù)m= .
10.已知l(m+n)-(m2-3m)i>-1,求自然數(shù)m,n的值..
參考答案
1.B [解析] 以2i-的虛部為實(shí)部,以i-2的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是2-2i.
2.C [解析] ∵x2+10=0,∴x2=-10=10i2,∴x=±i,故選C.
3.C [解析] 由題意得a-2=0,b-1=0,∴a=2,b=1,∴a+bi=2+i.故選C.
4.AD [解析] 對(duì)于A,因?yàn)閕2=-1,所以1+i2=0,故A正確;對(duì)于B,兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,當(dāng)x=1,y=i時(shí),x2+y2=0,故C錯(cuò)誤;由復(fù)數(shù)的定義可知,兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小,故D正確.故選AD.
5.(-∞,-1)∪(3,+∞) [解析] 由已知可得a2>2a+3,即a2-2a-3>0,解得a>3或a-1,
所以l(m+n)-(m2-3m)i是實(shí)數(shù),從而有由①得m=0或m=3.當(dāng)m=0時(shí),代入②得n0,m,n為自然數(shù),所以n=1;當(dāng)m=3時(shí),代入②得n

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

7.1 復(fù)數(shù)的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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