負(fù)實(shí)數(shù)能不能開平方？為什么？
2. 我們希望新引入的數(shù)和實(shí)數(shù)之間仍然能像實(shí)數(shù)那樣進(jìn)行加法和乘法運(yùn)算，并希望加法和乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律，那么，實(shí)數(shù)系經(jīng)過擴(kuò)充之后，得到的新數(shù)系由那些數(shù)組成呢？
3. 復(fù)數(shù)集與實(shí)數(shù)集之間有什么關(guān)系?
自主測(cè)評(píng)
1. “a=0”是“復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.若關(guān)于x的方程3x2-x=(10-x-2x2)i有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的值.
（二）共同探究
復(fù)數(shù)
復(fù)數(shù)集
復(fù)數(shù)相等的充要條件
復(fù)數(shù)的分類
例1 當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是下列數(shù)？
（1）實(shí)數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)．
課堂練習(xí)
1．說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部：
．
2．指出下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)．為什么？
．
3．求滿足下列條件的實(shí)數(shù)的值
（1）； （2）．
課堂總結(jié)
1．會(huì)用代數(shù)形式表示復(fù)數(shù)，理解純虛數(shù)、虛數(shù)、實(shí)部、虛部等基本概念；
2．掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，并利用它解決相關(guān)問題；
3．掌握復(fù)數(shù)分類及復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間的關(guān)系．
【課后作業(yè)】
以2i-的虛部為實(shí)部,以i-2的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是( )
A.2+i B.2-2i C.-+I D.+i
2.在下列復(fù)數(shù)中,滿足方程x2+10=0的是( )
A.±10B.± C.±i D.±10i
3.若2+(a-2)i(a∈R)是實(shí)數(shù),(b-1)+i(b∈R)是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)a+bi為( )
A.2-i B.1-2i C.2+i D.1+2i
4.(多選題)下列說法中正確的是( )
A.1+i2=0 B.若a,b∈R,且a>b,則a+i>b+i
C.若x2+y2=0,則x=y=0 D.兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小
5.已知復(fù)數(shù)z=a2+(2a+3)i(a∈R)的實(shí)部大于虛部,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
6.已知集合M={1,2,(a2-3a-1)+(a2-5a-6)i}(a∈R),N={-1,3},若M∩N={3},則實(shí)數(shù)a= .
7.當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),復(fù)數(shù)z=m2-m-6+(m2-3m-10)i滿足下列條件?
(1)復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù);
(2)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù);
(3)復(fù)數(shù)z為0.
8.分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x,y的值.
(1)2x-1+(y+1)i=x-y+(-x-y)i;
(2)+(x2-2x-3)i=0.
【選做】
9.已知復(fù)數(shù)z1=2+mi(m∈R),z2=tan θ+ics 2θ(θ∈R),若z1=z2,則實(shí)數(shù)m= .
10.已知l(m+n)-(m2-3m)i>-1,求自然數(shù)m,n的值..
課堂練習(xí)1.
2.實(shí)數(shù)：；虛數(shù)：；純虛數(shù)：．
3.（1）； （2）．
【課后作業(yè)】
1.B [解析] 以2i-的虛部為實(shí)部,以i-2的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是2-2i.
2.C [解析] ∵x2+10=0,∴x2=-10=10i2,∴x=±i,故選C.
3.C [解析] 由題意得a-2=0,b-1=0,∴a=2,b=1,∴a+bi=2+i.故選C.
4.AD [解析] 對(duì)于A,因?yàn)閕2=-1,所以1+i2=0,故A正確;對(duì)于B,兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,當(dāng)x=1,y=i時(shí),x2+y2=0,故C錯(cuò)誤;由復(fù)數(shù)的定義可知,兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小,故D正確.故選AD.
5.(-∞,-1)∪(3,+∞) [解析] 由已知可得a2>2a+3,即a2-2a-3>0,解得a>3或a-1,
所以l(m+n)-(m2-3m)i是實(shí)數(shù),從而有由①得m=0或m=3.當(dāng)m=0時(shí),代入②得n0,m,n為自然數(shù),所以n=1;當(dāng)m=3時(shí),代入②得n

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7.1 復(fù)數(shù)的概念

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