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第七章 復數7.1 復數的概念一、復數的有關概念1.復數(1)定義：我們把形如a＋bi(a，b∈R)的數叫做復數，其中i叫做 ，滿足i2＝ .(2)表示方法：復數通常用字母z表示，即 ，其中a叫做復數z的實部，b叫做復數z的虛部.2.復數集(1)定義： 所構成的集合叫做復數集.(2)表示：通常用大寫字母C表示.【答案】1.（1）虛數單位 －1 （2）z＝a＋bi(a，b∈R)2.（1）全體復數二、復數的分類1.復數z＝a＋bi(a，b∈R)
2.復數集、實數集、虛數集、純虛數集之間的關系
【答案】1.實數 虛數 
三、復數相等的充要條件設a，b，c，d都是實數，則a＋bi＝c＋di? ，a＋bi＝0? .【答案】a＝c且b＝d a＝b＝0四、復平面
五、復數的幾何意義1.復數z＝a＋bi(a，b∈R)
復平面內的點Z(a，b).2.復數z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量.六、復數的模1.定義：向量的模叫做復數z＝a＋bi(a，b∈R)的?；蚪^對值.2.記法：復數z＝a＋bi的模記為 .3.公式：|z|＝|a＋bi|＝ .【答案】2.|z|或|a＋bi|3.七、共軛復數1.定義：當兩個復數的實部 ，虛部 時，這兩個復數叫做互為共軛復數.虛部不等于0的兩個共軛復數也叫 .2.表示：z的共軛復數用表示，即若z＝a＋bi(a，b∈R)，則＝ .【答案】1.相等 互為相反數 共軛虛數2.a－bi一、單選題1．已知 
是虛數單位，復數 
的虛部為（ ?。?/span> A．-1 B．0 C．1 D．【答案】C【解析】由 
，虛部為1，C符合題意.故答案為：C.2．已知復數 
，i為虛數單位，則 
（ ?。?/span> A．
B．
C．
D．
【答案】C【解析】 
．故答案為：C3．已知 
( 
， 為虛數單位)，則實數a+b的值為（ ） A．3 B．5 C．6 D．8【答案】D【解析】 
，故 
則 
故答案為：D4．復數 
在復平面內對應的點的坐標為（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】A【解析】復數 
在復平面內對應的點的坐標為 
.故答案為：A.5．若 
，則 
（ ?。?/span> A．1 B．-1 C．
D．
【答案】C【解析】因為 
,故 
.故答案為：C.6．已知 為虛數單位，則 
（ ?。?/span> A．
B．
C．3 D．5【答案】B【解析】 
，故答案為：B.二、填空題7．已知 
，則 
【答案】2-i【解析】解：∵z=2+i,
【解析】復數z=1+2i（i是虛數單位），則|z|=
=。故答案為：。三、解答題9．分別求實數x的值，使得復數 
（1）是實數； （2）是虛數； （3）是純虛數.【答案】（1）當 
時，即 
或 
時， 
是實數； （2）當 
時，即 
且 
時， 是虛數； （3）當 
且 時，即 
時， 是純虛數. 【解析】 (1) z是實數，則虛部等于0，求解即可得答案;
．（1）若 
，求 
； （2）求 
的最小值． 【答案】（1）解：因為 
， 所以 
，所以 
或 
．（2）
所以 
時， 
的最小值為 
【解析】(1)由復數的運算性質整理即可求出a的值。這是一份高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體優(yōu)秀學案，文件包含同步導學案高中數學人教A版2019必修第二冊--92用樣本估計總體導學案原卷版docx、同步導學案高中數學人教A版2019必修第二冊--92用樣本估計總體導學案解析版docx等2份學案配套教學資源，其中學案共14頁， 歡迎下載使用。
這是一份高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊第九章 統計9.1 隨機抽樣優(yōu)秀學案及答案，文件包含同步導學案高中數學人教A版2019必修第二冊--91隨機抽樣導學案原卷版docx、同步導學案高中數學人教A版2019必修第二冊--91隨機抽樣導學案解析版docx等2份學案配套教學資源，其中學案共10頁， 歡迎下載使用。
這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊7.2 復數的四則運算優(yōu)質導學案，文件包含同步導學案高中數學人教A版2019必修第二冊--72復數的四則運算導學案原卷版docx、同步導學案高中數學人教A版2019必修第二冊--72復數的四則運算導學案解析版docx等2份學案配套教學資源，其中學案共6頁， 歡迎下載使用。
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