二次函數(shù)y=ax2圖象和性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1.會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象,概括出圖象的特點2.正確理解拋物線的有關(guān)概念3.掌握形如y=ax2的二次函數(shù)圖象的性質(zhì),并會應(yīng)用4.了解二次函數(shù)y=ax2在實際問題中的運用價值二、教學(xué)重難點重點會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象,概括出圖象的特點 難點掌握形如y=ax2的二次函數(shù)圖象的性質(zhì),并會應(yīng)用三、教學(xué)用具    直尺,量角器,多媒體等四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【思考】問題1我們學(xué)過的一次函數(shù)的圖象是什么形狀?一條直線問題2如何畫一個函數(shù)圖象呢?:列表、描點、連線那么,二次函數(shù)圖象會是什么形狀呢? 教師提問,學(xué)生回答問題類比一次函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)環(huán)節(jié)二 探究新知畫出y=x2的圖象1)列表   2)描  3)連線  學(xué)生動手操作畫出圖象最后教師展示正確圖象首先可以復(fù)習(xí)繪制函數(shù)圖象的方法其次根據(jù)圖象探索性質(zhì)畫出y=-x2的圖象1)列表   2  3)連線學(xué)生動手操作,畫出圖象最后教師展示正確圖象首先可以復(fù)習(xí)繪制函數(shù)圖象的方法其次根據(jù)圖象探索性質(zhì)從圖象可以看出二次函數(shù) y=x2和y=-x2的圖象都是一條曲線,這樣的曲線叫做拋物線,實際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線學(xué)生小組交流、討論,對自己畫完的圖象進(jìn)行總結(jié)加深對二次函數(shù)的直觀感受  動畫展示拋物線對稱軸、頂點的定義1. 函數(shù)y=ax2,當(dāng)a>0時,開口向上,結(jié)合圖象,總結(jié)規(guī)律和性質(zhì)2. 函數(shù)y=ax2,當(dāng)a0時,開口向下,結(jié)合圖象,總結(jié)規(guī)律和性質(zhì) 通過繪制圖象,學(xué)生對圖象有了一定的了解,教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生,對函數(shù)圖象進(jìn)行規(guī)律總結(jié)與歸納讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想,通過圖象,可以讀出數(shù)學(xué)意義圖形語言、文字語言、符號語言的轉(zhuǎn)化更加熟練    環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x2,y=x2,y=2的圖象 相同點:開口都向上、對稱軸都是y、頂點坐標(biāo)都是(00最小值相等不同點拋物線開口大小不同2. 在同一直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x2y=x2,y=2的圖象相同點:開口都向下、對稱軸都是y、頂點坐標(biāo)都是(00最大值相等不同點拋物線開口大小不同學(xué)生動手作圖,并小組討論,總結(jié)       通過對比a值不同的函數(shù)圖象,感受a對函數(shù)開口大小的影響   環(huán)節(jié)四鞏固新知說出下列拋物線的開口方向,對稱軸和頂點1y = 3x2    開口方向:向上. 對稱軸:y. 頂點:(0,02y=-3x2    開口方向:向下.對稱軸:y. 頂點:(003y=2     開口方向:向上.對稱軸:y. 頂點:(0,04y=    開口方向:向下.對稱軸:y. 頂點:(0,0  回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容,進(jìn)行題目練習(xí)鞏固本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容對新知識進(jìn)行應(yīng)用   環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)圖表的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)容教師提問,學(xué)生集體回答通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識.環(huán)節(jié)六布置作業(yè) 教科書第41習(xí)題22.1:第3,4習(xí)題 課后完成練習(xí)通過課后作業(yè),教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整. 

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22.1.1 二次函數(shù)

版本: 人教版

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