
1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=ax2的圖象,理解拋物線的概念.
2.掌握形如y=ax2的二次函數(shù)圖象和性質(zhì),并會(huì)應(yīng)用.
一、情境導(dǎo)入
自由落體公式h=eq \f(1,2)gt2(g為常量),h與t之間是什么關(guān)系呢?它是什么函數(shù)?它的圖象是什么形狀呢?
二、合作探究
探究點(diǎn)一:二次函數(shù)y=ax2的圖象
【類型一】圖象的識(shí)別
已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是( )
解析:本題進(jìn)行分類討論:(1)當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)y=ax2的圖象開口向上,函數(shù)y=ax圖象經(jīng)過一、三象限,故排除選項(xiàng)B;(2)當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=ax2的圖象開口向下,函數(shù)y=ax圖象經(jīng)過二、四象限,故排除選項(xiàng)D;又因?yàn)樵谕恢苯亲鴺?biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象必有除原點(diǎn)(0,0)以外的交點(diǎn),故選擇C.
方法總結(jié):分a>0與a<0兩種情況加以討論,并且結(jié)合一些特殊點(diǎn),采取“排除法”.
【類型二】實(shí)際問題中圖象的識(shí)別
已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=eq \f(1,2)gt2(g為正常數(shù),t為時(shí)間),則函數(shù)圖象為( )
解析:根據(jù)h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=eq \f(1,2)gt2,其中g(shù)為正常數(shù),t為時(shí)間,因此函數(shù)h=eq \f(1,2)gt2圖象是受一定實(shí)際范圍限制的,圖象應(yīng)該在第一象限,是拋物線的一部分,故選A.
方法總結(jié):在識(shí)別二次函數(shù)圖象時(shí),應(yīng)該注意考慮函數(shù)的實(shí)際意義.
探究點(diǎn)二:二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)
【類型一】利用圖象判斷二次函數(shù)的增減性
作出函數(shù)y=-x2的圖象,觀察圖象,并利用圖象回答下列問題:
(1)在y軸左側(cè)圖象上任取兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),使x2
這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.1 二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思,共3頁(yè)。教案主要包含了知識(shí)與技能,過程與方法,情感、態(tài)度與價(jià)值觀,教學(xué)重點(diǎn),教學(xué)難點(diǎn)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中人教版22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)教案及反思,共4頁(yè)。教案主要包含了情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí),思考探究,獲取新知,運(yùn)用新知,深化理解,師生互動(dòng),課堂小結(jié)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.1 二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1 二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
2021學(xué)年第二十二章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
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