?人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上22.1《二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
22.1.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
單元
第二十一章
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
九年級(jí)上
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
在探究二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合的思想。
能力目標(biāo)
經(jīng)歷畫(huà)圖象、觀察圖象等過(guò)程，說(shuō)出二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)。
知識(shí)目標(biāo)
1、會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象；
2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2 的性質(zhì)；
3、理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識(shí)。
重點(diǎn)
能在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象，并能說(shuō)出二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì)。
難點(diǎn)
在作二次函數(shù)y=ax2的圖象時(shí)，要注意，選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)；在動(dòng)手作圖的時(shí)候，要根據(jù)少量的點(diǎn)連出光滑的拋物線，作圖不會(huì)很理想。
學(xué)法
自主思考、協(xié)作討論、類比學(xué)習(xí)法
教法
自主探究、合作交流、講練結(jié)合。

教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、溫故知新
1、如何用描點(diǎn)法畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象？
①_____②____③用平滑的____連接起來(lái).
2、結(jié)合圖象討論性質(zhì)是________地研究函數(shù)的重要方法.
3、回憶一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象特征,那么二次函數(shù)的圖象又有何特征呢?
活動(dòng)：請(qǐng)大家用乒乓球模擬籃球作投籃動(dòng)作,觀察乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線,思考其運(yùn)動(dòng)路線有何特征. 怎樣用數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)描述呢? 觀察拋物線的實(shí)例圖,議一議這與二次函數(shù)有何聯(lián)系。
通過(guò)回憶舊知、聯(lián)系生活引發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入本課主題。
通過(guò)圖片聯(lián)系生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，啟發(fā)思考。
講授新課
二、探究新知
1.類比一次函數(shù)的研究?jī)?nèi)容和研究方法，畫(huà)出二次函數(shù) y = x 2 的圖象，并分析它的圖象特征和性質(zhì)。

①用描點(diǎn)法畫(huà)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù) y = x2的圖象
②用數(shù)形結(jié)合法分析二次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。
議一議：
請(qǐng)同學(xué)們觀察y=x2的圖象的性質(zhì)，然后分組探討。

①形狀：二次函數(shù)是一條曲線，我們把這條曲線叫做___________.只是這條曲線開(kāi)口向上，
②對(duì)稱性：_____是拋物線y=x2的對(duì)稱軸，它們的交點(diǎn)（0，0）叫做拋物線的_____.
③開(kāi)口：它開(kāi)口向_______，所以其頂點(diǎn)為最______點(diǎn).
④在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右______，即當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而____；反之，在對(duì)稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右_______ ，即當(dāng)x＞0時(shí),y隨x的增大而________.
歸納與總結(jié)：
一般地,拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是_____,頂點(diǎn)是(0,0).當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開(kāi)口_____,頂點(diǎn)是拋物線的最____點(diǎn),a越大,拋物線的開(kāi)口_____,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而____,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而____.當(dāng)a

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22.1.1 二次函數(shù)

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