專題1.10 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系（專項(xiàng)練習(xí)） 一、選擇題
1.  一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（　　）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定2．一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是（   ）A．    B．     C．     D．3． 若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為（　　）A．﹣1      B．0    C.1     D.24．關(guān)于方程的兩根的說法正確的是（   ）A.      B.     C.      D.無實(shí)數(shù)根5．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（　　） A.k≥4  B.k≤4      C.k＞4  D.k=46．一元二次方程的兩根為、，則的值為（    ）．    A．3        B．6       C．18      D．24二、填空題7． 關(guān)于x的方程kx2﹣4x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　       　．8． 已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根，則+=　   　．9．若方程的兩根是x1、x2，則代數(shù)式的值是　　　。 10．設(shè)一元二次方程的兩根分別為、，以、為根的一元二次方程是________．11．已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判別式△=4，則這個(gè)方程的根為_____      __．12．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)為__  _．三、解答題13．當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x＝-k2+2k+3，(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？(3)沒有實(shí)數(shù)根?   14. 已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且方程(a2+b2)x2-2cx+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．請(qǐng)你判斷△ABC的形狀．    15．  已知實(shí)數(shù)a，b是方程x2﹣x﹣1=0的兩根，求+的值．
【答案與解析】一、選擇題
1.【答案】B.【解析】在方程x2﹣4x+4=0中，△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，∴該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．2.【答案】B；  【解析】(a≠0)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．3.【答案】B；【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0且a﹣1≠0，∴a≤且a≠1，∴整數(shù)a的最大值為0．故選：B．4.【答案】D；【解析】求得Δ=b2-4ac=-8＜0，此無實(shí)數(shù)根，故選D.5.【答案】B；【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實(shí)數(shù)解，∴b2﹣4ac=42﹣4×1×k≥0，解得：k≤4，故選B．6.【答案】A；【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，，因此．二、填空題7．【答案】k≥﹣6；  【解析】當(dāng)k=0時(shí)，﹣4x﹣ =0，解得x=﹣，當(dāng)k≠0時(shí)，方程kx2﹣4x﹣ =0是一元二次方程，根據(jù)題意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0，解得k≥﹣6，k≠0，綜上k≥﹣6．8.【答案】-2.【解析】∵一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=2，x1?x2=﹣1，∴+ = =﹣2．故答案是：﹣2．9．【答案】6；  【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知：，．10．【答案】；   【解析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知：，，從而，，于是，所求方程為．11．【答案】 x1=4，x2=2.
　 【解析】∵△=4，∴b2-4ac=4，即x=，∴x1=4，x2=2．12．【答案】 25或36；  【解析】設(shè)十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為（x+3）.依題意得（x+3）2=10x+(x+3),       解得x1=2，x2=3．當(dāng)x=2時(shí)，兩位數(shù)是25；當(dāng)x=3時(shí)，兩位數(shù)是36.三、解答題13.【答案與解析】   解：化為一般形式為：，∴  ，，．∴  ．(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，即．∴  ．(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△＝0，即，∴  ．(3)若方程沒有實(shí)數(shù)根，則△＜0，即，∴  ．答：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)k＝時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．14.【答案與解析】   解： 令，，，，∵  方程有兩等根，∴  △＝0，∴  ，∴  △ABC為直角三角形．15.【答案與解析】   解：∵實(shí)數(shù)a，b是方程x2﹣x﹣1=0的兩根，∴a+b=1，ab=﹣1，∴+ = = = ﹣3．

相關(guān)試卷

人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程練習(xí)題：

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程練習(xí)題，共5頁(yè)。

人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程課后復(fù)習(xí)題：

這是一份人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1 一元二次方程課后復(fù)習(xí)題，共4頁(yè)。

2023年中考蘇科版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)-一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系：

這是一份2023年中考蘇科版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題練習(xí)-一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，共4頁(yè)。試卷主要包含了 下列方程中有實(shí)數(shù)根的是， 關(guān)于x的方程x2＋等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初三全冊(cè)，含答案，一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系—鞏固練習(xí)（提高）

初三全冊(cè)，含答案，一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系—鞏固練習(xí)（提高）
2023年中考蘇科版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題講義與練習(xí)-一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系

2023年中考蘇科版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題講義與練習(xí)-一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系隨堂練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系隨堂練習(xí)題
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課后測(cè)評(píng)

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課后測(cè)評(píng)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.1 一元二次方程

版本： 蘇科版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部