高中數(shù)學(xué)新教材同步課件必修第二冊 高考政策|高中“新”課程，新在哪里?1、科目變化：外語語種增加，體育與健康必修。第一，必修課程，由國家根據(jù)學(xué)生全面發(fā)展需要設(shè)置，所有學(xué)生必須全部修習(xí)、全部考試。第二，選擇性必修課程，由國家根據(jù)學(xué)生個性發(fā)展和升學(xué)考試需要設(shè)置。第三，選修課程，由學(xué)校根據(jù)實際情況統(tǒng)籌規(guī)劃開設(shè)，學(xué)生自主選擇修習(xí)。2、課程類別變化，必修課程、選擇性必修課程將成為高考考查范圍。在畢業(yè)總學(xué)分不變的情況下，對原必修課程學(xué)分進(jìn)行重構(gòu)，由必修課程學(xué)分、選擇性必修課程學(xué)分組成，適當(dāng)增加選修課程學(xué)分。3、學(xué)時和學(xué)分變化，高中生全年假期縮減到11周。4、授課方式變化，選課制度將全面推開。5、考試方式變化，高考統(tǒng)考科目由教育部命題，學(xué)業(yè)水平合格性、等級性考試由各省命題。第5課時　余弦定理、正弦定理的應(yīng)用第六章　 6.4.3　余弦定理、正弦定理1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握三角形的面積公式.2.了解正弦、余弦定理在平面幾何中的應(yīng)用.3.掌握正弦、余弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)隨堂演練課時對點練一、三角形面積公式二、余弦、正弦定理在平面幾何中的應(yīng)用三、余弦、正弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用內(nèi)容索引一、三角形面積公式問題　已知△ABC的兩邊a，b和角C，如何求△ABC的面積？1.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則△ABC的面積公式為S＝ ＝ ＝ .2.△ABC中的常用結(jié)論(1)A＋B＋C＝ ，sin(A＋B)＝ ，cos(A＋B)＝ ；(2)大邊對大角，即a>b?A>B?sin A>sin B.180°sin C－cos C例1　(1)在△ABC中，已知a＝5，b＝7，B＝120°，則△ABC的面積為 .解析　由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos B，即c2＋5c－24＝0，解得c＝3或c＝－8(舍去).(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sin B＝2sin A，且△ABC的面積為a2sin B，則cos B＝ .解析　由sin B＝2sin A，得b＝2a，由△ABC的面積為a2sin B，反思感悟　求三角形的面積，要充分挖掘題目中的條件，轉(zhuǎn)化為求兩邊及其夾角的正弦問題，要注意方程思想在解題中的應(yīng)用.(1)求C的大小；(2)求△ABC的面積.解　由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos C，即7＝a2＋b2－ab，∴7＝(a＋b)2－3ab＝25－3ab，故ab＝6，二、余弦、正弦定理在平面幾何中的應(yīng)用(1)求sin C的值；(2)若BD＝5，求△ABD的面積.反思感悟　在平面幾何中求邊、求角，通常思路是先找所求的邊、角所在的三角形，再在三角形中通過余弦、正弦定理求邊和角.(1)求AC的長；三、余弦、正弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)求a和sin C的值；可得bc＝8.又b－c＝2，解得b＝4，c＝2或b＝－2，c＝－4(舍去)，∴b＝4，c＝2，反思感悟　正弦、余弦定理與三角函數(shù)相結(jié)合，常見兩種考查方式：一是先由正弦、余弦定理求出內(nèi)角正弦值、余弦值，再結(jié)合和、差、倍、半角公式可以求解問題中出現(xiàn)的三角函數(shù)值；二是先利用函數(shù)的性質(zhì)，再利用函數(shù)求角，解與三角形有關(guān)的問題.跟蹤訓(xùn)練3　在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.所以cos B＝2sin B.從而cos2B＝(2sin B)2，即cos2B＝4(1－cos2B)，因為sin B>0，所以cos B＝2sin B>0，1.知識清單：(1)三角形的面積公式.(2)利用余弦、正弦定理解決平面幾何問題.(3)余弦、正弦定理與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用.2.方法歸納：化歸轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合.3.常見誤區(qū)：利用余弦、正弦定理求值時會出現(xiàn)增根，易忽略檢驗.課堂小結(jié)隨堂演練√12342.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(a＋b)2－c2＝4，C＝120°，則△ABC的面積為√1234解析　將c2＝a2＋b2－2abcos C與(a＋b)2－c2＝4聯(lián)立，3.如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠ADC＝60°，CD＝AD＝2，BD＝4，則sin B的值為√1234解析　由題意，得△ADC為等邊三角形，則∠ADB＝120°，AC＝2，由余弦定理，得AB2＝BD2＋AD2－2BD·ADcos∠ADB，解析　由已知及正弦定理可得，2cos A(sin Bcos C＋sin Ccos B)＝sin A，可得2cos Asin(B＋C)＝sin A，即2cos Asin A＝sin A，又sin A≠0，71234∵A∈(0，π)，即bc＝12.由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得13＝(b＋c)2－3bc＝(b＋c)2－36，解得b＋c＝7.課時對點練A.30° B.60°C.150° D.120°√所以A＝60°或120°.基礎(chǔ)鞏固12345678910111213141516√2.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若A＝30°，a＝b＝2，則△ABC的面積為√解析　在△ABC中，A＝30°，a＝b＝2，由等腰三角形的性質(zhì)可得，A＝B＝30°，則C＝180－30°－30°＝120°，12345678910111213141516A.60°或120° B.30°C.60° D.45°√所以A＝90°，所以C＝180°－A－B＝60°.12345678910111213141516又由余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos B，∴BC2－3BC＋2＝0，∴BC＝1或BC＝2，√12345678910111213141516√√12345678910111213141516√1234567891011121314151645°又因為b

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