籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？
大膽的猜想才會(huì)有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)哦?。?！
你能試著一邊猜，一邊畫一畫嗎？
1、那么我們應(yīng)該怎樣猜？2、如果猜得的腳數(shù)等于26只、大于26只、小于26只，分別說明了什么？3、又該如何進(jìn)行調(diào)整呢？
所以有3只雞，5只兔。
①先畫8個(gè)圓圈表示8只動(dòng)物的頭。
②再為每只動(dòng)物畫兩只腳。
③把剩下的10只腳用完，要給其中的5只動(dòng)物各添2只腳。
答：5只兔子，3只雞。
（26-8×2）÷（4-2）=（26-16）÷2=10÷2=5 （只）雞的數(shù)量：8-5=3 （只）
籠子里腳的數(shù)量是8×2=16（只）
與實(shí)際相差26-16=10（只）
每只兔子少算了2 只，10÷2=5（只）就是兔子的數(shù)。量。
（8×4-26）÷（4-2）=（32-26）÷2=6÷2=3（只）兔子的數(shù)量：8-3=5（只）
籠子里腳的數(shù)量是：8×4=32（只）
與實(shí)際相差32-26=6（只）
每只雞多算了2 只，6÷2=3（只）就是雞的數(shù)量。
兔的數(shù)量=(實(shí)際腳的數(shù)量-每只雞的腳的數(shù)量×雞兔總數(shù))÷(每只兔的腳的數(shù)量-每只雞的腳的數(shù)量)雞的數(shù)量=雞兔的總數(shù)量-兔的數(shù)量
雞的數(shù)量=(每只兔的腳的數(shù)量×雞兔的總數(shù)量-實(shí)際腳的數(shù)量)÷(每只兔的腳的數(shù)量-每只雞的腳的數(shù)量)兔的數(shù)量=雞兔的總數(shù)量-雞的數(shù)量
方法四：抬腿法—雞抬起一只腳
（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳， 還有 26÷2＝13（只）腳。（2）腳的總數(shù)-頭的總數(shù)=兔子的只數(shù)。13－8＝5（只）
方法四：抬腿法—都抬起兩只腳
（1）每只動(dòng)物都抬起兩只腳，一共抬起8×2＝16（只）腳。（2）那么，26－16＝10（只）腳，全是兔子的。（3）所以有 10÷2＝5（只）兔，有 8－5＝3（只）雞。
問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？ （2）解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？
1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？（P101第2題）
預(yù)設(shè)：（1）如果都是鶴。
① 如果都是鶴，就有 40×2＝80（條）腿，比題目中少 112－80＝32（條）腿。② 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有32÷2＝16（只）龜。③ 所以有40－16＝24（只）鶴。
① 如果都是龜，就有40×4＝160（條）腿，比題目中多 160－112＝48（條）腿。② 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少 2條，有48÷2＝24（只）鶴。③ 所以有40－24＝16（只）龜。
預(yù)設(shè)：（2）如果都是龜。
① 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，還有112÷2＝56（條）腿。② 這時(shí)，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。③ 這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差56－40＝16，就是龜?shù)闹?數(shù)，所以有40－16＝24（只）鶴。
用畫圖法、列表法和假設(shè)法等多種方法來解決“雞兔同籠”問題。
假設(shè)法是解決“雞兔同籠”問題的一般方法。
這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

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9 數(shù)學(xué)廣角 ——雞兔同籠

版本： 人教版

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