經(jīng)歷對乘法分配律的探索過程，掌握這些運(yùn)算律，并能進(jìn)行簡便計(jì)算。（重點(diǎn)）靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決實(shí)際問題。（難點(diǎn)）在觀察算式和歸納乘法運(yùn)算律過程中，發(fā)展抽象、概括能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
下列等式應(yīng)用了什么運(yùn)算律？
（126+48）+52=126+（48+52） （ ）
60×a=a×60 （ ）
（3×25）×4＝3×（25×4） （ ）
376+29+24+171=（376+24）+（29+171） （ ）
想一想：我們學(xué)過了乘法交換律和結(jié)合律，關(guān)于乘法還有別的運(yùn)算律嗎？
乘法交換律是交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法分配律。
乘法結(jié)合律是先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，積不變。
同學(xué)們參加植樹活動，一共分成25個小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？(教材P26 例7)
同學(xué)們參加植樹活動，一共分成25個小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？
想一想：解決這個問題需要哪些條件?
思考：你是如何解決這個問題?
方法一：先求每個小組里有多少人，再求一共有多少名同學(xué)。
答：一共有150名同學(xué)參加了這次植樹活動。
＝6×25＝150（名）
方法二：先分別求出負(fù)責(zé)挖坑、種樹和抬水、澆樹的各有多少人，再求一共有多少名同學(xué)。
＝100+50＝150（名）
＝100+50＝150
（5+3）×125 5×125+3×125
(30+60)×5 30×5+60×5
你還能寫出像這樣的等式嗎？
先求出兩個數(shù)的和，再乘第三個數(shù)。
先分別求出兩個數(shù)的積，再相加。
說一說：觀察兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（30+60）×5 30×5+60×5
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。
說一說：仔細(xì)觀察這三個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫作乘法分配律。
用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
可以用怎樣的方式來表示乘法分配律?
或：a×(b+c)=a×b+a×c
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
怎樣區(qū)分乘法結(jié)合律和乘法分配律呢？
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
乘法結(jié)合律是三個數(shù)相乘，乘法分配律是兩個數(shù)的和，與另一個數(shù)相乘。
想一想，說一說：在剛才學(xué)習(xí)乘法分配律過程中，有哪些注意事項(xiàng)？
運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算時，因數(shù)要與括號中的兩個加數(shù)先分別相乘，再相加。
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。反之亦成立。
同學(xué)們參加植樹活動，一共分成25個小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的同學(xué)比負(fù)責(zé)抬水、澆樹的多多少人?
①先求挖坑、種樹的有多少人，再求抬水、澆樹的有多少人，最后求它們的差。
②先求每組挖坑、種樹的比抬水、澆樹的多多少人，再求 25 組共多多少人。
① 4×25-2×25 = 100-50 = 50(人)
② (4-2)×25 = 2×25 = 50(人)
（4-2）×25=4×25-2×25
(a-b)×c=a×c-b×c
1.下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。(教材P26 做一做 第1題)
56×（19+28）=56×19+28 （ ）32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
2.觀察下邊的豎式，說說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了什么運(yùn)算律。(教材P26 做一做 第2題)
25×12=25×（2+10）=25×2+25×10=50+250=300
3.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？(教材P27 練習(xí)七 第4題)
117×(3+7)=117×3+117×7
24×(5+12)=24×17
4×a+a×5=(4+5)×a
36×(4×6)=36×6×4
4.下面是一套運(yùn)動服上衣和褲子的價格。(教材P27 練習(xí)七第5題)
（75＋45）×60
某商店一周售出60套這種運(yùn)動服，一共收入多少錢？
答：一共收入7200元。
75×60+45×60
＝4500+2700＝7200（元）
＝120×60＝7200（元）
1. 用乘法分配律計(jì)算下面各題。（教材P28 練習(xí)七 第6題）
＝（100+3）×12＝100×12+3×12＝1200+36＝1236
＝20×（50+5）＝20×50+20×5＝1000+100＝1100
＝24×（200+5）＝24×200+24×5＝4800+120＝4920
2. 下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)。（教材P28 練習(xí)七 第7題）
25×200+25×4
265×105-265×5
265×(105-5)
3. 在 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
167×2+167×3+167×5
=167×（2+3+5）
167×2+167×3+167×5=167×
4. 小虎由于粗心把 45×（■+21）錯寫成 45×■+21，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？
45×21-21=924
答：他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差924。
5.（易錯題）判斷： 25×（8×7）=（25×8）×（25×7） （ ）
反思：錯解錯在沒有分清乘法結(jié)合律與乘法分配律。乘法分配律（含有乘法、加法）：（a+b）×c=a×c+b×c；乘法結(jié)合律（只含有乘法）：（a×b）×c=a×（b×c）。
學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？

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乘法運(yùn)算定律

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