初中數(shù)學(xué)第十一章 三角形綜合與測試精品課后練習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)第十一章 三角形綜合與測試精品課后練習(xí)題，共9頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 人教版  八年級上冊  第十一章三角形單元檢測卷一、單選題（30分）1．三角形的內(nèi)角和是（　?。?/span>  A．60° B．90° C．180° D．360°2．若一個三角形的兩條邊的長為5和7，那么第三邊的長可能是（　?。?/span>  A．2 B．10 C．12 D．133．下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（　?。?/span>A． B．C． D．4．△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如圖的尺規(guī)作圖方法作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）A．AD＝BD B．∠BDC＝72°C．S△ABD：S△BCD＝BC：AC D．△BCD的周長＝AB+BC5．如圖，在△DEF中，點C在DF的延長線上，點B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，則∠E+∠D的度數(shù)為（　?。?/span>A．60° B．30° C．90° D．80°6．如圖，點D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，則∠AFB的大小為(　　)A．75° B．80° C．100° D．110°7．如圖，將三角形紙片沿折疊，當(dāng)點A落在四邊形的外部時，測量得，，則的度數(shù)為（　?。?/span>A． B． C． D．8．如圖，Rt△ABC中，B＝90，點P在邊AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，則△APC的面積是（　?。?/span>A．15cm2 B．22.5cm2 C．30cm2 D．45cm29.一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（　?。?/span>A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能10. 如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（    ）A. ∠A＝∠1＋∠2 B. 2∠A＝∠1＋∠2 C. 3∠A＝2∠1＋∠2 D. 3∠A＝2（∠1＋∠2） 二、填空題（24分）11．已知三角形的三個外角的度數(shù)比為 ，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為　     　.  12．△ABC為等腰三角形，周長為7cm，且各邊長為整數(shù)，則該三角形最長邊的長為　     　cm.13．如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長線上一點，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是　     　 度．14．如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，點D為AC邊上一點，過點D作DE∥AB，交BC于點E，且DE＝BE，則∠BDE的度數(shù)是　     　．15．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為42°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為 　                 　．16．如圖，從A處觀測C處的仰角是，從B處觀測C處的仰角，則從C處觀測A，B兩處的視角的度數(shù)是　     　． 三、解答題17.(6分）．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長.18.（8分）．如圖，已知 ，求證： . 19，（8分）．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多，求這個多邊形是幾邊形？并求出這個多邊形的內(nèi)角和．20.（10分）．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，∠DAB＝∠DBA，∠ADC＝∠C，∠BAC＝75°，求：∠DAC的度數(shù)21.（10分）．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D為AC上一點，且AD=BD=BC，則∠A等于多少？22.（12分）．如圖，AD是△ABC的BC邊上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝80°，求∠BAE和∠DAE的度數(shù).23.（12分） Rt△ABC中，∠C＝90°，點D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．（1）若點P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α＝50°，則∠1+∠2＝　    °；（2）若點P在邊AB上運(yùn)動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？（3）若點P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由． 答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9.【答案】D10．【答案】B11．【答案】100°12．【答案】313．【答案】4014．【答案】40°15．【答案】42°或84°或92°16．【答案】38o  17．【答案】解：如答圖所示．設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得或解得 或當(dāng)時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關(guān)系．當(dāng)時，等腰三角形的三邊為14，14，5，∴這個等腰三角形的底邊長是5．18．【答案】證明：如圖，延長EA交CD于H. ∵∠EHD=∠C+∠E， ∠EAB=∠C+∠E ，∴∠EAB=∠EHD，∴AB∥CD.19．【答案】解：設(shè)外角為x°，由題意得：x＋4x＋30＝180，解得：x＝30，360°÷30°＝12，∴（12?2）×180＝1800°，∴這個多邊形的內(nèi)角和是1800°，是十二邊形．20．【答案】解：∵∠DAB＝∠DBA， ∴設(shè)∠B＝∠BAD＝x，則∠ADC＝2x＝∠C，∵∠BAC＝75°，∴∠B+∠C＝105°，∴x+2x＝105°，∴x＝35°，∴∠BAD＝35°，∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝75°﹣35°＝40°．21．【答案】解：設(shè)∠A=x°，∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x°，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°. 22．【答案】解：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∠B＝40°，∠C＝80°， ∴∠BAC＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE＝ ∠BAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，     ∠DAE＝ ＝20°
23.【答案】（1）140；（2）∠1+∠2＝90°+∠α；（3）∠1﹣∠2＝∠α﹣90°．理由見解析．【解析】【分析】（1）連接PC，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）連接PC，方法與（1）相同；（3）利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和討論求解即可．解：（1）如圖，連接PC，由三角形的外角性質(zhì)，∠1＝∠PCD+∠CPD，∠2＝∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2＝∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE＝∠DPE+∠ACB，∵∠DPE＝∠α＝50°，∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝50°+90°＝140°，故答案為：140（2）連接PC，由三角形的外角性質(zhì)，∠1＝∠PCD+∠CPD，∠2＝∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2＝∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE＝∠DPE+∠ACB，∵∠ACB＝90°，∠DPE＝∠α，∴∠1+∠2＝90°+∠α.（3）如圖1，由三角形的外角性質(zhì)，∠2＝∠C+∠1+∠α，∴∠2﹣∠1＝90°+∠α；如圖2，∠α＝0°，∠2＝∠1+90°；如圖3，∠2＝∠1﹣∠α+∠C，∴∠1﹣∠2＝∠α﹣90°．