1.了解不等式(組)解集的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單的一元一次不等式(組)的解集.
2.了解含絕對(duì)值不等式的幾何意義,能借助于數(shù)軸解含有絕對(duì)值的不等式.
3.掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式.
通過(guò)學(xué)習(xí)方程的解法,我們知道在解方程過(guò)程中主要應(yīng)用了等式的性質(zhì),那么我們是否可以應(yīng)用不等式的性質(zhì)解不等式呢?通過(guò)學(xué)習(xí)方程組的解法,我們知道方程組的解集是各個(gè)方程解集的交集,那么不等式組的解集是否與各個(gè)不等式解集的交集有關(guān)呢?帶著疑問(wèn),我們開始今天的學(xué)習(xí).
一元一次不等式(組)的解法
問(wèn)題1 x=2滿足不等式2x+3>5嗎?x=0呢?
提示  x=2滿足,x=0不滿足,所以2是不等式2x+3>5的解,0不是它的解.
解下列關(guān)于x的不等式(組):
將①式移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x>2.將②式移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x>9.系數(shù)化為1,得x>3.所以不等式組的解集為(3,+∞).
不等式組的解集的求解步驟(1)求出不等式組中每個(gè)不等式的解集.(2)借助數(shù)軸求出各解集的公共部分(交集).(3)寫出不等式組的解集.
解不等式①,得x0時(shí),x∈(0,+∞);②當(dāng)a=0時(shí),x∈?;③當(dāng)a3的意義是什么呢?
提示 |a|>3表示數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離大于3,即a>3或a

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

2.2.2 不等式的解集

版本: 人教B版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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