人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.2.2 直線的方程背景圖ppt課件

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊2.2.2 直線的方程背景圖ppt課件，共60頁。PPT課件主要包含了直線的兩點式方程，知識梳理，兩點式，注意點，反思感悟，直線的截距式方程，在x軸上的截距，解得a＝1，隨堂演練，y＝2x或y＝x＋1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.掌握直線方程的兩點式及截距式，并理解它們存在的條件.
2.會利用直線兩點式和截距式求直線方程.
　　斜拉橋又稱斜張橋，橋身簡約剛毅，力感十足.若以橋面所在直線為x軸，橋塔所在直線為y軸建立平面直角坐標系，那么斜拉索可看成過橋塔上一點與橋面上一點的直線.怎樣表示直線的方程呢？
問題1　我們知道已知兩點也可以確定一條直線，在平面直角坐標系中，給定一個點P0(x0，y0)和斜率k，可得出直線方程.若給定直線上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，你能否得出直線的方程呢？
經(jīng)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的直線方程 ，我們把它稱為直線的兩點式方程，簡稱　　　 .
(1)當經(jīng)過兩點(x1，y1)，(x2，y2)的直線斜率不存在(x1＝x2)或斜率為0(y1＝y(tǒng)2)時，不能用兩點式方程表示.(2)兩點式方程與這兩個點的順序無關(guān).(3)方程中等號兩邊表達式中分子之比等于分母之比，也就是同一條直線的斜率相等.
在△ABC中，已知點A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2).(1)求BC邊的方程；
BC邊過點B(5，－4)，C(0，－2)，
(2)求BC邊上的中線所在直線的方程；
設(shè)BC的中點為M(a，b)，
又BC邊的中線過點A(－3,2)，
(3)求BC邊上中線的方程.
利用兩點式求直線的方程首先要判斷是否滿足兩點式方程的適用條件.若滿足即可考慮用兩點式求方程.在斜率存在的情況下，也可以先應(yīng)用斜率公式求出斜率，再用點斜式寫方程.
(1)過點A(－2,1)，B(3，－3)的直線方程為____________.
因為直線過點(－2,1)和(3，－3)，
(2)已知直線經(jīng)過點A(1,0)，B(m,1)，求這條直線的方程.
由直線經(jīng)過點A(1,0)，B(m,1)，因此該直線斜率不可能為零，但有可能不存在.(1)當直線斜率不存在，即m＝1時，直線方程為x＝1；(2)當直線斜率存在，即m≠1時，利用兩點式，
綜上可得，當m＝1時，直線方程為x＝1；
問題2　若給定直線上兩點A(a,0)，B(0，b)(a≠0，b≠0)，你能否得出直線的方程呢？
我們把方程 叫做直線的截距式方程，簡稱截距式.直線與x軸的交點(a,0)的橫坐標a叫做直線 ，此時直線在y軸上的截距是 .
(1)如果已知直線在兩坐標軸上的截距，可以直接代入截距式求直線的方程.(2)將直線的方程化為截距式后，可以觀察出直線在x軸和y軸上的截距，這一點常被用來作圖.(3)與坐標軸平行和過原點的直線都不能用截距式表示.(4)過原點的直線的橫、縱截距都為零.
求過點A(3,4)，且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線l的方程.
(1)當直線l在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)且不為0時，
即y＝x＋1.(2)當直線l在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)且為0時，即直線l過原點時，設(shè)直線l的方程為y＝kx，
因為l過點(3,4)，所以4＝k·3，
延伸探究1.若將點A的坐標改為“A(－3，－4)”，其他條件不變，又如何求解？
(2)當直線l過原點時，設(shè)直線l的方程為y＝kx，由于l過點(－3，－4)，所以－4＝k·(－3)，
2.若將本例中“截距互為相反數(shù)”改為“截距相等”呢？
所以直線l的方程為y＝－x＋7.(2)當截距為0時，設(shè)直線l的方程為y＝kx，
截距式方程應(yīng)用的注意事項(1)如果問題中涉及直線與坐標軸相交，則可考慮選用截距式方程，用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可.(2)選用截距式方程時，必須首先考慮直線能否過原點以及能否與兩坐標軸垂直.(3)要注意截距式方程的逆向應(yīng)用.
(1)已知直線 ＝－1在x軸和y軸上的截距分別為a，b，則a，b的值分別為
(2)已知線段BC的中點為D .若線段BC所在直線在兩坐標軸上的截距之和是9，則BC所在直線的方程為________________________.
依題意知，直線BC在坐標軸上的截距存在，且都不為0，
整理得2a2－21a＋54＝0，
所以BC所在的直線方程為
1.知識清單： (1)直線的兩點式方程. (2)直線的截距式方程.2.方法歸納：公式法、待定系數(shù)法、分類討論.3.常見誤區(qū)：直線過原點時，直線在坐標軸上的截距都為0,0與0既相等、相 反，也是倍數(shù)關(guān)系.
1.在x軸、y軸上的截距分別是－3,4的直線方程是
∵所求直線過點(1,2)，(5,3)，
3.直線 ＝1過第一、三、四象限，則A.a>0，b>0 B.a>0，b