問題1　閱讀課本第64～67頁，回答下列問題：
（1）本節(jié)將要研究哪類問題？
（2）本節(jié)研究的起點(diǎn)是什么？目標(biāo)是什么？
問題2　什么叫不等式的解？如何解不等式？
問題3　什么叫絕對(duì)值？絕對(duì)值的意義是什么？
追問1：你能給出|x|＞3的解集嗎？
即x＞3或x＜－3，因此|x|＞3的解集為（－∞，－3）∪（3，＋∞）．
追問2：如何利用絕對(duì)值的幾何意義求解不等式|x|＞3？
追問3：試總結(jié)出m＞0時(shí)，關(guān)于x的不等式|x|＞m和|x|≤m的解集．
關(guān)于x的不等式|x|≤m的解為－m≤x≤m，因此解集為 [－m，m] ．
追問4：你能給出|a－1|≤2的解集嗎？
因此|a－1|≤2的解集可以通過求解|x|≤2得到，所以原不等式的解集為[－1，3] ．
|a－1|≤2?|x|≤2，
追問5：如何利用|a－1|的幾何意義，得出不等式|a－1|≤2的解集？
當(dāng)a≥b時(shí)，類似可得上式仍成立．這就是數(shù)軸上的中點(diǎn)坐標(biāo)公式．
例1　求不等式組 的解集．
得x≥－5，因此①的解集為[－5，＋∞）．
類似地，可得②的解集為（－∞，－3）．
又因?yàn)閇－5，＋∞）∩（－∞，－3）＝[－5，－3），
以原不等式組的解集為[－5，－3）．
（2）去分母時(shí)，不等式兩端每一項(xiàng)均乘以最簡公分母；
（3）系數(shù)化成1時(shí)，如果兩端乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變；
（4）在求不等式組的解集即求幾個(gè)不等式的交集時(shí)，可以借助數(shù)軸來求解；
（5）寫解集時(shí)要特別注意端點(diǎn)是否能取到．
例2　設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)A與數(shù)3對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與數(shù)x對(duì)應(yīng)，已知線段AB的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不大于5，求x的取值范圍．
即|3＋x|≤10，因此－10≤3＋x≤10，
所以－13≤x≤7，因此x的取值范圍是[－13，7]．
（1）|ax＋b|＞c?ax＋b＞c或ax＋b＜－c；
（2）|ax＋b|＜c?－c＜ax＋b＜c．
思考：若去掉c＞0，結(jié)論是否仍成立？
例3　求下列不等式的解集：
（1）|x－1|＋|x－2|＜5；　　?。?）|x－1|＋|x－2|≥3；
（3）|x－1|＋|x－2|＞ ；　　 （4）|x－1|＋|x－2|＜ ．
則x＜4，所以2＜x＜4；
1≤x≤2時(shí)，原不等式化為x－1－（x－2）＜5，
即1＜5，所以1≤x≤2；
x＜1時(shí)，原不等式化為－（x－1）－（x－2）＜5，
則x＞－1，所以－1＜x＜1．
綜上：原不等式的解集為（－1，4）．
回顧本節(jié)課，你有什么收獲？
（1）什么叫不等式的解集以及不等式組的解集？如何求不等式組的解集？
（2）什么叫絕對(duì)值不等式？如何解絕對(duì)值不等式？
（3）兩點(diǎn)間的距離公式以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式
作業(yè)：教科書P67練習(xí)B 1，2，3，4．

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2.2.2 不等式的解集

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