隨堂測(cè)試1.3探索三角形全等的條件1．下列條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/span>A．有兩條邊分別相等  B．有一個(gè)銳角和一條邊相等 C．有一條斜邊相等      D．有一直角邊和斜邊上的高分別相等2．如圖，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，AB＝DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（　　）A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．∠ACB＝∠DFE＝90° D．∠B＝∠DEF3．如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加一個(gè)條件是（　?。?/span>A．AD∥BC B．DF∥BE C．∠A＝∠C D．∠D＝∠B4．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（　?。?/span>A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②去5．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（　?。?/span>A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6．要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過(guò)卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長(zhǎng)了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（　?。?/span>A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一條角平分線(xiàn)．其中正確的有（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（　　）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)等腰直角三角形 C．兩個(gè)等邊三角形     D．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的等邊三角形9．如圖，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE＝（　?。?/span>A．1 B．2 C．3 D．410．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)相等 B．兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等 C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 D．兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等11．如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在邊OA、OB上．如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能的結(jié)果的序號(hào)為（　?。?/span>①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC．A．①② B．④③ C．①②④ D．①④③12．如圖，∠BAC＝∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：　      　，能使△ABD≌△BAC（只添一個(gè)即可）．13．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3＝　    　°．14．如圖，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為 　                　． 15．如圖，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分別為線(xiàn)段AB和射線(xiàn)BD上的一點(diǎn)，若點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為3：7，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線(xiàn)AC上取一點(diǎn)G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長(zhǎng)為　      　．16．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)A、D在直線(xiàn)BC的異側(cè)，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求證：△ABC≌△DEF．17．已知：如圖，AC，DB相交于點(diǎn)O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．求證：（1）△ABO≌△DCO；（2）∠OBC＝∠OCB．18．如圖，△ABC≌△DEF，AM、DN分別是△ABC和△DEF的中線(xiàn)．求證：AM＝DN．    19．如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求證：AC＝BD．20．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE．21．如圖，點(diǎn)C，F，E，B在一條直線(xiàn)上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，寫(xiě)出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22．如圖，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線(xiàn)上，AE＝DF，BF∥CE，BF＝CE，求證：AB∥CD．23．如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線(xiàn)上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF． 24．已知，如圖，AB＝AE，AB∥DE，∠D＝∠ACB．（1）求證：△ABC≌△EAD；（2）已知：DE＝3，AB＝7，求CE的長(zhǎng)．25．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△DBC≌△ECB；（2）求證：OB＝OC．26．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線(xiàn)上，且BF＝CE，∠B＝∠E，AC，DF相交于點(diǎn)O，且OF＝OC，求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）OA＝OD．
參考答案1．D．2．D．3．D．4．C．5．D．6．B．7．D．8．D．9．B．10．B．11．C．12．BD＝AC．本題答案不唯一．13．135．14．2或．15．18或70．16．證明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．17．證明：（1）在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（AAS）；（2）由（1）知，△ABO≌△DCO，∴OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB．18．證明：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∠B＝∠E，∵AM、DN分別是△ABC和△DEF的中線(xiàn)，∴BM＝BC，EN＝EF．∴BM＝EN．在△ABM和△DEN中，，∴△ABM≌△DEN（SAS），∴AM＝DN．19．證明：在△ADB和△BAC中，，∴△ADB≌△BAC（SAS），∴AC＝BD．20．證明：在△ABE與△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AD＝AE．∴BD＝CE．21．解：CD∥AB，CD＝AB，理由是：∵CE＝BF，∴CE﹣EF＝BF﹣EF，∴CF＝BE，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴CD＝AB，∠C＝∠B，∴CD∥AB．22．證明：∵AE＝DF，∴AE+EF＝DF+EF，即AF＝DE，∵BF∥CE，∴∠BFA＝∠CED，在△ABF與△CDE中，，∴△ABF≌△CDE，∴∠A＝∠D，∴AB∥CD．23．證明：（1）∵AD＝CF，∴AC＝DF，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F，∴BC∥EF．24．證明：（1）∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（AAS）；（2）∵△ABC≌△EAD，∴AC＝DE＝3，AE＝AB＝7，∴CE＝AE﹣AC＝7﹣3＝4．25．（1）證明：∵AB＝AC，∴∠ECB＝∠DBC，在△DBC與△ECB中，∴△DBC≌△ECB（SAS）；（2）證明：由（1）知△DBC≌△ECB，∴∠DCB＝∠EBC，∴OB＝OC．26．證明：（1）∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF，∵OF＝OC，∴∠OCF＝∠OFC，在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，∵OF＝OC，∴AC﹣OC＝DF﹣OF，即OA＝OD．

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.3 探索三角形全等的條件

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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