2022年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第2單元  質(zhì)數(shù)和合數(shù)  課后練一、單選題  （將正確答案的字母填在括號里）1．小學(xué)生聰聰在一次滿分為100分的科學(xué)知識競賽中取得了好成績，已知他的得分、名次及年齡均為質(zhì)數(shù)，且三者之和等于110，那么聰聰得了第（　?。┟?。   A．1 B．2 C．3 D．52．下列說法正確的是（　?。?/span>  A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有5個 B．24和36最大的公因數(shù)是4C．6和9的最小公倍數(shù)是36 D．225既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)3．若m是質(zhì)數(shù)，n是合數(shù)，那么一定是合數(shù)的是（　?。?/span>   A．m+（n+2） B．（m+2）×n C．（m+2）÷n D．m+n4．自然數(shù)包括（　?。?/span>  A．質(zhì)數(shù)和合數(shù) B．因數(shù)和倍數(shù) C．奇數(shù)和偶數(shù) D．以上都不對5．一個數(shù)是合數(shù)，它的因數(shù)至少有（　?。?/span>個。  A．4 B．3 C．2二、判斷題  （對的在括號里打√，錯的打?）6．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（　　）7．兩個不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1。（　?。?/span>   8．一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。（　?。?/span>   9．任何一個質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù)．（　　）10．質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)。（　?。?/span>三、填空題11．一個合數(shù)至少有　     　個因數(shù)，一個質(zhì)數(shù)有　     　個因數(shù)。12． 的分數(shù)單位是　     　，它有　     　個這樣的分數(shù)單位，再添上　     　個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。   13．一個數(shù)既是20的倍數(shù)，又是20的因數(shù)，這個數(shù)是　     　，把它寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式是　     　+　     　。14．既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是　     　。在非零自然數(shù)中，　     　既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。15．10、10以內(nèi),所有質(zhì)數(shù)的積是　     　。四、計算題16．找出下面的合數(shù)，再分解質(zhì)因數(shù)。49       37       18         53      92五、解答題17．猜數(shù)游戲18．下面哪幾袋橘子可以平均分到一些盤子里？哪幾袋不可以？為什么？（每個盤子不能只放一個橘子）編號①②③④數(shù)量/個23516791
答案解析部分1．【答案】B【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97，110-97=13，13=2+11，所以聰聰11歲，得了第2名。
故答案為：B。
【分析】 滿分為100分的科學(xué)知識競賽中取得了好成績 ，且成績是質(zhì)數(shù)，那么就想到找100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是97，然后用總數(shù)-成績=名次和年齡的和，名次和年齡都是質(zhì)數(shù)，也就是13分解成兩個質(zhì)數(shù)的和，只能是2和11，由于小學(xué)生的年齡是要大于或等于6歲的，所以只能11是年齡，2是名次。2．【答案】D【考點】2、5的倍數(shù)的特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：A：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，有4個。此選項說法錯誤；
B：24和36的最大公因數(shù)是12。此選項說法錯誤；
C：6和9的最小公倍數(shù)是18。此選項說法錯誤；
D：225既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，此選項說法正確。
故答案為：D。
【分析】A：只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；
B：24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，最大公因數(shù)是2×2×3=12；
C：6=2×3，9=3×3，最小公倍數(shù)是2×3×3=18；
D：225每個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；個位數(shù)字是5，這個數(shù)又是5的倍數(shù)。3．【答案】B【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：A：當m=3，n=6時，m+（n+2）=11，是質(zhì)數(shù)，原說法錯誤；
B：m+2是一個因數(shù)，n是一個因數(shù)，他們的積（m+2）×n有4個因數(shù)，一定是合數(shù)，原說法正確；
C：當m=2，n=4時，（m+2）÷n=1，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原說法錯誤；
D：當m=5，n=6時，m+n=11，11是質(zhì)數(shù)，原說法錯誤。
故答案為：B。
【分析】質(zhì)數(shù)、合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。4．【答案】C【考點】自然數(shù)的認識；奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】 自然數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù)。
故答案為：C。【分析】自然數(shù)按能否被2整除，分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)。5．【答案】B【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】 一個數(shù)是合數(shù)，它的因數(shù)至少有3個。
故答案為：B。【分析】一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，一個合數(shù)，它的因數(shù)至少有3個。6．【答案】（1）錯誤【考點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：并不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，也不一定是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
故答案為：錯誤。【分析】9是奇數(shù)，但是9不是質(zhì)數(shù)；2是偶數(shù)，但是2不是合數(shù)。7．【答案】（1）正【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，因此兩個不同的質(zhì)數(shù)，因為它們本身不同，所以只有1這個公因數(shù)。
故答案為：正確。
【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義判斷。8．【答案】（1）正【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。
故答案為：正確。
【分析】合數(shù)是指這個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外還有其他因數(shù)，所以一個合數(shù)至少得有三個因數(shù)。9．【答案】（1）錯誤【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】2+1=3，2和3都是質(zhì)數(shù)，3+1=4，4是合數(shù)，原題說法錯誤.
故答案為：錯誤.【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，一個質(zhì)數(shù)加上1，和可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)，據(jù)此舉例判斷.10．【答案】（1）錯誤【考點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：2是質(zhì)數(shù)不是奇數(shù)，9是合數(shù)不是偶數(shù)，所以說法錯誤。
故答案為：錯誤。【分析】質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個，一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。
奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)；偶數(shù)：能被2整數(shù)的數(shù)。11．【答案】3；2【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：一個合數(shù)至少有3個因數(shù)，一個質(zhì)數(shù)有2個因數(shù)。
故答案為：3；2。
【分析】合數(shù)是指這個數(shù)除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)，所以合數(shù)至少有3個因數(shù)；質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個因數(shù)。12．【答案】；17；3【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷【解析】【解答】=，的分數(shù)單位是，它含有17個這樣的分數(shù)單位；
4-=，再添上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。
故答案為：；17；3.
【分析】把單位1分均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位；它有分子個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，據(jù)此解答。13．【答案】20；3；17【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：一個數(shù)既是20的倍數(shù)，又是20的因數(shù)，這個數(shù)是20；
20=3＋17。
故答案為：20；3；17。
【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身；20寫成兩個質(zhì)數(shù)相加的形式是20=3＋17。14．【答案】120；1【考點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。在非零自然數(shù)中，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
故答案為：120；1。
【分析】個位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；個位數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。15．【答案】210【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】2×3×5×7
=6×5×7
=30×7
=210
故答案為：210.【分析】10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，直接將它們相乘即可解答.16．【答案】解：49=7×7；18=2×3×3；92=2×2×23.   【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分解質(zhì)因數(shù)【解析】【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；
任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。17．【答案】【考點】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解： 。【分析】質(zhì)數(shù)是指這個數(shù)除了1和它本身外沒有其他因數(shù)的數(shù)；
3的倍數(shù)的數(shù)字特征：這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；
2的倍數(shù)的數(shù)字特征：這個數(shù)的末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)。18．【答案】答：②④可以平均分到一些盤子里，①③不可以平均分到一些盤子里。因為51和91是合數(shù)，而23和67是質(zhì)數(shù)。 【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)，合數(shù)是除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)。只有橘子的個數(shù)是合數(shù)的才能平均分到一些盤子里。
試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：46分分值分布客觀題（占比）27.0(58.7%)主觀題（占比）19.0(41.3%)題量分布客觀題（占比）13(72.2%)主觀題（占比）5(27.8%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題5(27.8%)11.0(23.9%)解答題2(11.1%)10.0(21.7%)計算題1(5.6%)5.0(10.9%)單選題5(27.8%)10.0(21.7%)判斷題5(27.8%)10.0(21.7%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號難易度占比1普通(100.0%)4、試卷知識點分析序號知識點（認知水平）分值（占比）對應(yīng)題號1合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征46.0(100.0%)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,182奇數(shù)和偶數(shù)6.0(13.0%)4,6,1033的倍數(shù)的特征7.0(15.2%)14,174分數(shù)單位的認識與判斷3.0(6.5%)1252、5的倍數(shù)的特征9.0(19.6%)2,14,176公倍數(shù)與最小公倍數(shù)2.0(4.3%)27自然數(shù)的認識2.0(4.3%)48公因數(shù)與最大公因數(shù)2.0(4.3%)29分解質(zhì)因數(shù)5.0(10.9%)16 

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