同學(xué)們，還記得小時(shí)候父母是如何教我們認(rèn)識(shí)幾何體的嗎？
“寶寶，這是正方體，這是長方體、這是球、這是圓錐等”父母不會(huì)這樣教：“寶寶，這是點(diǎn)，這是線、這是面?！?br/>這說明我們?nèi)祟愓J(rèn)識(shí)幾何體的認(rèn)知規(guī)律就是從整體到局部，從外到里，從感性到理性，從具體到抽象，從合情推理到邏輯推理。今天我們也按照這樣的認(rèn)知規(guī)律來學(xué)習(xí)立體幾何。
認(rèn)識(shí)事物還有個(gè)方法，就是分類。
一、大千世界，無“所”不有。你想得到的物體(幾何體)有，你想不到的物體（幾何體）也有。我們?nèi)绻芯克鼈儯梢韵葘λ鼈冞M(jìn)行分類。
我們可以有大到小、有粗到細(xì)、一層層的分下去。類比于：
答：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分法不同。
觀察下圖，這些物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫什么？如何描述它們的形狀？
一般地，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。 圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面；兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱；棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。
一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。
①有兩個(gè)面互相平行；
②其余各面都是平行四邊形；
③其余每相鄰的兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行．
有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．
（1）底面是全等的多邊形
如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？
（2）側(cè)面都是平行四邊形．
（3）側(cè)棱平行且相等．
①過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？
②觀察長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？
答：三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．
③觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？
答：三對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．
④棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？
答：不是．
⑤棱柱兩個(gè)互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？
⑥為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？
答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡單描述成“其余各面都是平行四邊形”．
思考：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？
側(cè)棱垂直于底面的棱柱。
側(cè)棱不垂直于底面的棱柱。
底面是平行四邊形的四棱柱。
底面是正多邊形的直棱柱
下列多面體有什么共同的物征？
符號記法：棱錐S－ABCD
底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面。
符號記法：棱臺(tái)ABCD－A′B′C′D′
例1 將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來。多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺(tái)，直棱柱，四面體，平形六面體。
反思：長方體集是直棱柱集與平行六面體集的交集的一部分，不是全部。
答案：(2)(3)(4)
以點(diǎn)帶線，以線帶面，達(dá)到精解一題，通一大片。我們搞懂常見四棱柱的關(guān)系達(dá)到對其它棱柱以致全體簡單幾何體的深刻理解。常見四棱柱的關(guān)系是我們同化理解其它幾何體的附著點(diǎn)。幾何體的有關(guān)知識(shí)是黏在這上面的。
反思：這節(jié)課概念眾多，數(shù)不勝數(shù)，同學(xué)們該如何理解記憶？需要死記硬背嗎？ 同學(xué)們學(xué)到這里要有這樣的感覺那就是數(shù)學(xué)是自然的不別扭的。不管是空間幾何體的幾何特征還是概念比如上底面、下底面、側(cè)棱都不需要去記，而是自然而然不會(huì)混淆的事，只要懂得漢字的意思，顧名思義就可以了。因?yàn)閺男〉酱?，我們見過這些幾何體，并且對一些幾何體很熟悉。如果同學(xué)們覺得不自然說明你與數(shù)學(xué)不親密很疏遠(yuǎn)。有關(guān)這些幾何體概念的名字都是數(shù)學(xué)家取的，而數(shù)學(xué)家都是天才，取的名字經(jīng)過了歷史的千錘百煉，所以是不會(huì)讓人混淆，不會(huì)讓人不知何意。而是形象生動(dòng)直白，一看就知道是什么意思。
溫州市甌海區(qū)三溪中學(xué) 張明
1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。
（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。
（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。
（3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。
（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。
表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。
3、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。
1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。
（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。
（2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。
（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。
（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。
用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。
3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
1、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。
2、圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)OO′
3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。
棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？
球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。
（1）半圓的半徑叫做球的半徑。
（2）半圓的圓心叫做球心。
（3）半圓的直徑叫做球的直徑。
2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O
想一想：用一個(gè)平面去截一個(gè)球,截面是什么?
用一個(gè)截面去截一個(gè)球，截面是圓面。
球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。
球的第二定義：在空間中到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的軌跡
球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過軸的截面分別是什么圖形？
柱：是建筑物中垂直的主結(jié)構(gòu)件，承托在它上方物件的重量。錐：一頭尖銳，可以扎窟窿的工具
走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？
日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？
由柱、錐、臺(tái)、球組成了一些簡單的組合體．認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系．
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？
【問題5】圖中所示物體是由哪些簡單幾何體組合而成的?有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？
它們是由簡單幾何體挖去或截去一部分而成
高中數(shù)學(xué)人教A版（）必修（第二冊)8.1基本立體圖形2課件(共20張PPT)
2、簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：
A、由簡單幾何體拼接而成
B、由簡單幾何體截去或挖去一部分而成
8.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征
1、由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。
你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？
這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢？這個(gè)輪胎呢？

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.1 基本立體圖形

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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