如圖,是幻燈機(jī)放映圖片的示意圖,在幻燈機(jī)放映圖片的過程中,這些圖片之間有什么關(guān)系？
連接圖片上對(duì)應(yīng)的點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)？
下列相似多邊形嗎？如果有,這種相似有什么特征？
特征：一、這兩個(gè)圖形是相似的,對(duì)應(yīng)邊互相平行； 二、每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)。
1、位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，2、位似中心：這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．3、位似比：這時(shí)的相似比又叫位似比.
1.畫出下列圖形的位似中心：
2.如圖,BC∥ED,下列說法不正確的是( ) A.兩個(gè)三角形是位似圖形 B.點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心 C.B與D、C與E是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn) D.AE:AD是相似比
從左圖中我們可以看到,△OAB∽△OA′B′，
(1)位似圖形是一種特殊的相似圖形,它具有相似圖形的所有性質(zhì),(2)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段互相平行(或在同一條直線上)；(3)位似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線經(jīng)過位似中心；(4)位似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心(在不重合的情況下)的距離之比等于位似比．
位似圖形的性質(zhì)：（抄在課本上）
1.如圖,四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′,若 OB:O′B′＝1:2,則四邊形ABCD的面積與四邊形A′B′C′D′的面積比為( ) A.4∶1 B． ∶1 C.1∶ D.1∶4
2.下列說法：①位似圖形一定是相似圖形；②相似圖形一定是位似圖形；③兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間；④若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似,則其中△ABC與△A′B′C′也是位似的,且位似比相等.其中正確的有 .
【例1】把四邊形ABCD縮小到原來的1/2.
(3)順次連接點(diǎn)A′,B′,C′,D′,所得四邊形A′B′C′D′就是所要求的圖形.
(1)在四邊形外任選一點(diǎn)O(如圖)；
利用位似,可以將一個(gè)圖形放大或縮小
?畫位似圖形的一般步驟：
①確定位似中心；②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比,確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn),得到放大或縮小的圖形.
?利用位似進(jìn)行作圖的關(guān)鍵是確定位似中心和關(guān)鍵點(diǎn)．
?位似分為內(nèi)位似和外位似,內(nèi)位似的位似中心在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段上；外位似的位似中心在連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段之外.
利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小．
1.如何把三角形ABC放大為原來的2倍?
2.作出下列位似圖形的位似中心.
3.如圖,△ABC.根據(jù)要求作△A′B′C′,使△A′B′C′∽△ABC,且相似比為1:5.(1)位似中心在△ABC的一條邊AB上；
假設(shè)位似中心點(diǎn)O為AB中點(diǎn),點(diǎn)O位置如圖所示.
根據(jù)相似比可確定A′B′,C′的位置.
(2)以點(diǎn)C為位似中心.

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