1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念.2.能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù),并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
寫出下列問題中的變量間的關(guān)系式
1、一輛以60km/h勻速行駛的汽車,它行駛的距離s(單位:km)隨時間t(單位:h)的變化而變化
2、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升,如果不在加油,平均每千米耗油量為0.1升,油箱中剩余的油量y (單位:升)隨行駛里程x(單位:千米)的變化而變化
3、某機(jī)械廠加工一批零件,每小時加工的數(shù)量x和所需的加工時間y如下表:
下列問題中,變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎?如果有,它們的解析式有什么共同特點(diǎn)? 1、京滬線鐵路全程為1463千米,某次列車的平均速度v(千米/小時)隨此次列車的全程運(yùn)行時間t(小時)的變化而變化; 2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000平方米的矩形草坪,草坪的長y(米)隨寬x(米)的變化而變化; 3、已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(人)的變化而變化;
一般地,形如 ( )的函數(shù),叫做反比例函數(shù) .其中x是自變量,y是x的函數(shù)。
(k≠0)
反比例函數(shù)自變量的取值范圍是 。
思考:這些函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)?
反比例函數(shù)存在形式:(k ≠0)
一般地,形如 (k為常數(shù),且k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù) 。
想一想:反比例函數(shù)還有其它表示形式嗎?
1. 在下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是( ) (A) (B) (C) (D)2. 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = ___.3.當(dāng)m= 時,關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)?
5.你還能舉一些反比例函數(shù)的例子嗎?
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)求x=4時,求y的值.
例1 已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=2時, y=6.
變式:已知 是反比例函數(shù),求k的值。
又∵ (2-k)≠0
例2、已知函數(shù) 是反比例函數(shù),求m的值。
(1)反比例函數(shù)定義:一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= 或 ,或_____ (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么y是x的反比例函數(shù).
1、本節(jié)課你有何收獲? 2、你還要注意哪些問題?
(2)還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個變量之間的關(guān)系式是否為函數(shù)是什么函數(shù)。
(3)根據(jù)變量之間的關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式
3 、如果y與x成正比例,z與x成反比例,那么y與x之間的 函數(shù)關(guān)系是 ( ) A. 正比例關(guān)系 B. 反比例關(guān)系 C. 一次函數(shù)關(guān)系 D. 不確定
2、當(dāng)m=2時,關(guān)于x的函數(shù)y 是反比例函數(shù).
1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?
(5)y = 3x-1
2、 已知 與 是反比例關(guān)系,且當(dāng) 時, ,求 與 之間的關(guān)系式.
解:由題意可知: 與 是反比例關(guān)系,設(shè)關(guān)系式為 ,當(dāng) 時 , 得: 得所以 與 之間的關(guān)系式為

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26.1.1 反比例函數(shù)

版本: 人教版

年級: 九年級下冊

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