小學數(shù)學人教版四年級下冊平移教學演示ppt課件-課件下載-教習網

第課時　利用平移解決問題1.學生掌握運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題的策略,發(fā)展學生的空間觀念。2.通過學生經歷自主探究的過程,運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題,加深對“平移”這種圖形變換方式的理解。3.體會數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系,感受數(shù)學美。【重點】　運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題。【難點】　在解決問題的過程中,加深對平移的理解。【教師準備】　PPT課件。【學生準備】　方格紙。請畫出小樹向右平移4格后的圖形。(讓學生說一說,平移的時候應該注意些什么)【參考答案】　方法一出示:師:同學們想一想,怎樣去求長方形和正方形的周長和面積?預設生1:長方形周長=(長+寬)×2或長×2+寬×2;長方形面積=長×寬。生2:正方形周長=邊長×4;正方形面積=邊長×邊長。揭示課題:如果不是長方形或正方形的圖形,我們怎樣求它的周長和面積呢?今天我們來學習——利用平移來解決問題。(板書課題:利用平移解決問題)回顧了舊知識,喚醒了學生的記憶,幫助學生更好地進行后面的學習。方法二師:上節(jié)課我們已經學習了平移的一些知識,利用我們學習的平移知識,還能解決一些圖形面積計算問題。下面我們來做進一步的研究。(板書課題:利用平移解決問題)通過簡單的談話,直接揭示我們這節(jié)課要學習的內容,簡單明了地直接導入新課。教學例4,利用平移的知識解決面積問題。1.提出問題。師:現(xiàn)在在方格紙上又出現(xiàn)了一個新的圖形,你能夠知道它的面積是多少嗎?2.提出要求,獨立解決。師:請你自己求一求這個圖形的面積,可以在圖上標一標,寫一寫,畫一畫。(學生自己活動,教師巡視,了解學生解決問題的基本思路和方法,選取典型案例)3.討論交流。師:這里有幾位同學解決問題的方法,我們一起來看看。預設生1:數(shù)方格的方法。數(shù)一數(shù)這個圖形占有多少個方格,當數(shù)到不是整個格時,要拼一拼。生2:算一算的方法。在前面拼一拼的基礎上算一算:4×6=24(cm2)。生3:利用平移的方法。把不規(guī)則的圖形轉化成規(guī)則的圖形,直接求長方形的面積。生4:把左邊的半圓剪下來,移到右邊,正好組成一個長方形,用長×寬就能求出這個圖形的面積。4×6=24(cm2)4.對比辨析,加深理解。師:在解決這個問題的時候,你最喜歡哪種方法?你是怎樣想的?預設生:利用圖形在平移的過程中大小不會改變的特性,運用割補的方法,將不規(guī)則圖形先分割,再平移,最后補成一個規(guī)則的圖形,求出面積。5.鞏固練習。這個圖形的周長是多少?【參考答案】　這個圖形的周長是28厘米。通過學生的自主探究、討論,幫助學生運用“平移”的知識解決問題,引導學生關注轉化前、后的圖形特征,感悟知識間的聯(lián)系,滲透“等積變形”的策略,既加深了對“平移”這種圖形變換方式的理解,又為后續(xù)學習平面圖形的面積奠定了基礎。練習1完成教材第88頁練習二十一第3題。學生獨立完成練習題,完成后組織學生集體訂正。【參考答案】　3. 師:這節(jié)課你們學到了什么知識?有什么收獲?預設生1:我學會了采取各種平移辦法將不規(guī)則圖形轉化成學過的圖形求面積和周長。生2:我知道了利用平移可以將復雜問題轉化成可操作的簡單問題。作業(yè)1教材第88頁練習二十一第4題。利用平移解決問題利用平移的方法:把不規(guī)則的圖形轉化成規(guī)則的圖形。剪——移——拼數(shù)方格　　用公式求面積例4　4×6=24(cm2)答:這個圖形的面積是24 cm2。平移是生活中處處可見的現(xiàn)象,本節(jié)課的教學目標是使學生利用平移解決實際問題,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,并滲透生活中處處有數(shù)學的思想,讓學生在學習的過程中體驗數(shù)學之美。在本節(jié)課的設計和實施過程中主要體現(xiàn)了兩大特點:1.讓學生經歷自主觀察——探究——歸納——應用的整個過程。通過自己的動手操作,發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,從而深刻地認識問題。2.充分體現(xiàn)了課堂的互動性。學生在學習的過程中往往有很強的參與意識,我把握住這一特點,利用參與游戲和實物投影儀讓他們自己上臺操作,方便而又快速地實現(xiàn)了教學目標,又充分增強小組學生全面互動的學習頻率,培養(yǎng)了學生的交流合作的能力。通過這節(jié)課,我也發(fā)現(xiàn)了很多不足之處,如在教學過程中不能做到關注每一名學生,沒有給予學生及時、積極的鼓勵,親和力還不夠,需要多和學生溝通,使師生關系更加融洽。再次教學中,要把學生放在主體地位,關注每一名學生,對于學生的回答要及時給予評價,及時積極地鼓勵學生。　求出下面圖形的面積。(單位:厘米)[名師點撥]　這是一個不規(guī)則的圖形,我們可以將右邊的部分剪下,然后向左平移到空白處,就形成了一個大長方形。通過求出這個長方形的面積就得出了原來圖形的面積。[解答]　長:4+2+4=10(厘米)面積:10×4=40(平方厘米)【知識拓展】　利用圖形變換解決實際問題:一些簡單的不規(guī)則圖形可以利用平移將其轉化為等面積的規(guī)則圖形,進而可以求出其面積。俄羅斯方塊背后的數(shù)學問題如今,俄羅斯方塊已經誕生很多年了。在這些年里,俄羅斯方塊不但讓幾代玩家為之瘋狂,也讓不少數(shù)學家沉迷于其中。俄羅斯方塊引出的第一個數(shù)學問題是:如果玩家的技術足夠高,游戲是否永遠也不會結束?1988年,約翰·布魯托斯基的一篇論文指出,若“S”型方塊和“Z”型方塊以適當?shù)拈g隔交替出現(xiàn)時,游戲區(qū)域中將不可避免地出現(xiàn)越來越多無法消去的行,最終導致游戲結束。雖然這種情況發(fā)生的概率極低,但畢竟是有可能的,因此理論上俄羅斯方塊是不能一直玩下去的。另一個值得思考的問題是,游戲中用到的7種方塊總面積為28,那么是否能用這7個不同形狀的方塊拼出一個4×7的長方形呢?雖然游戲中的方塊似乎都是填補空間的好手,但這個問題的答案卻是否定的。原因很簡單:如果把這7種方塊都放到國際象棋棋盤上,你會發(fā)現(xiàn)幾乎每一種方塊都總是占據(jù)著兩個黑色格子和兩個白色格子,只有“T”型方塊所占的黑白格子個數(shù)始終不等。因而7個方塊所占據(jù)的黑白格子總數(shù)也是不相等的。但在一個4×7的矩形區(qū)域中黑白格子數(shù)目是相同的,因此它不可能被這7個方塊完全覆蓋住。有趣的是這7種方塊恰好能構成一個平面鑲嵌。如果一組幾何圖形能夠既無重疊、又無空缺地填滿整個平面,我們就把它稱作一種平面鑲嵌。地磚的形狀基本上都是等邊三角形、正方形和正六邊形,這就是因為單用一種正多邊形構造平面鑲嵌僅有這三種情況。如果允許使用多種圖形,我們還能構造出更多漂亮的平面鑲嵌圖。一些設計師別出心裁,把墻磚做成了俄羅斯方塊的形狀,給居家生活帶來幾分創(chuàng)意。關于“俄羅斯方塊”的奧數(shù)題“俄羅斯方塊”是一種關于拼圖的智力游戲,玩過掌上游戲機或小霸王游戲機的人大多玩過俄羅斯方塊。玩這種游戲時,從長方形屏幕的頂部,每過一小段時間就自動拋下來一個積木塊,形狀為如下圖所示的七種中的任意一種,可能事先旋轉了90°,180°或270°。玩的人通過按鍵,在積木塊往下掉的過程中將它旋轉或左右移動,使得落在屏幕底部的積木塊盡可能整整齊齊地排滿一行或幾行,不留空隙。每當一行排滿或幾行同時排滿,這些行就會自動從屏幕上消失,同時得分也就增加了。以大眾化游戲為背景的競賽題自然也很有趣。下面是兩道以俄羅斯方塊為背景的小學數(shù)學競賽題。問題1(填空題):用方格紙剪成面積是4的圖形,其形狀只能有上圖中的七種。如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形,那么可用的圖形共有　　　　種。本題的答案是:只有圖中的1號,2號,5號,6號和7號圖形滿足條件。其中只用6號圖形拼成面積為16的正方形的方法如右圖所示,其余幾種的拼法都很容易。所以可用的圖形共有5種。問題2(填空題):用方格紙剪成面積是4的圖形,其形狀只能有圖中的七種。如果用其中的四種拼成一個面積是16的正方形,那么這四種圖形編號之和的最小值是　　　　。因為總面積是16,每一小塊的面積是4,所以必須用4塊拼成。題目要求用4種圖形,可見每塊圖形的形狀各不相同。只有三種可能的搭配方法,見下圖。這三種方法所用圖形的編號分別是:1,2,3,7;1,2,4,7;1,2,5,7。所用四種圖形編號之和的最小值是1+2+3+7=13。

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