掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法并能有序地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（重點(diǎn)）2. 正確解答與因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)的問題。(難點(diǎn))
填空: 28÷7＝4，所以( )和( )是( )的因數(shù)，( )是( )和( )的倍數(shù)。
知識回顧：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
知識點(diǎn)1：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法
2、18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？
想一想：18 除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)？
18的因數(shù)有： ， ， ， ， ， 。
用1，2，3，4，…去除這個(gè)數(shù)，得到的整數(shù)商和除數(shù)都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。
18的因數(shù) 1 ， 2 ， ， ， ， 。
也可以像下面這樣用圖表示。
想一想：還有沒有其它方法得出18的因數(shù)？
30 的因數(shù)有哪些？36 呢？
1. 自主把30、36的因數(shù)找出來并選用自己喜歡的方式表示出來。2. 同桌之間交流找因數(shù)的方法、表示的方式。3. 小組內(nèi)討論交流，看一看有什么新的收獲。
30的因數(shù)有： ， ， ， ， ， ， ， 。
36的因數(shù)有： ， ， ， ， ， ， ， ， 。
1. 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：一般是成對成對地找。從最小的因數(shù)和最大的因數(shù)開始，往中間逼近。2. 表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列舉法（2）集合法。
1，2，5，10，25，50
知識點(diǎn)2：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法
3、2 的倍數(shù)有哪些？
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，…
可以這樣找，這里的積都是2的倍數(shù)。
2，4，＿，＿，＿，＿，
我用1、2、3……分別乘2，所得的積就是2的倍數(shù)。
3 的倍數(shù)有哪些？5 呢？
1.自主把3、5的倍數(shù)找出來并選用自己喜歡的方式表示出來。2.同桌之間交流找倍數(shù)的方法、表示的方式。3.小組內(nèi)討論交流，看一看有什么新的收獲。
3的倍數(shù)有：3,6 ,9,12,15,…
5的倍數(shù)有：5,10,15,20,25,…
1. 找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列乘法算式找，用這個(gè)數(shù)依次與非 0 自然數(shù)相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（2）列除法算式找，看哪些非 0 自然數(shù)除以這個(gè)數(shù)所得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這些數(shù)都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2. 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法： （1）列舉法。 （2）集合法。
寫出下列各數(shù)的倍數(shù)。（寫5個(gè)）
11，22，33，44，55
18，36，54，72，80
35，70，105，140，175
6，12，18，24，30
知識點(diǎn)3：一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特征
找因數(shù)。1、18的因數(shù)有哪些？ 18 的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。2、30的因數(shù)有哪些？ 30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。3、36的因數(shù)有哪些？ 36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
找倍數(shù)。1、2的倍數(shù)有哪些？ 2 的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…2、3的倍數(shù)有哪些？ 3 的倍數(shù)有3，6，9，12，15，…3、5的倍數(shù)有哪些？ 5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，…
一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
1. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征
2. 一個(gè)非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。
填空題。（1）16 的因數(shù)有( )，16 是 ( )的倍數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是( )，最大因數(shù)是 ( )。（3）既是 5 的倍數(shù)，又是 5 的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是 ( )。
錯(cuò)因分析：41 的因數(shù)有 1，41 兩個(gè)；8 的因數(shù)有1，2，4，8 四個(gè)。大數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)不一定多。
例 判斷：判斷：41 的因數(shù)比 8 的因數(shù)多。
1.（1）寫出下面各數(shù)的因數(shù)。（選自教材P7 T2）
10 17 28 32 48
10 的因數(shù)有：1、2、5、10；
17 的因數(shù)有：1、17；
28 的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28；
32 的因數(shù)有：1、2、4、8、16、32；
48 的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
（2）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)（各寫5個(gè)）。
4 7 10 6 9
4 的倍數(shù)有：4、8、12、16、20；
7 的倍數(shù)有：7、14、21、28、35；
10 的倍數(shù)有：10、20、30、40、50；
6 的倍數(shù)有：6、12、18、24、30；
9 的倍數(shù)有：9、18、27、36、45；
2. 15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？（選自教材P7 T4）
15 的因數(shù)有：1，3，5，15。
15 是 1，3，5，15 的倍數(shù)。
4. 猜數(shù)游戲。 （選自教材P8 T7）
可能是7，14，21，42。
它還是 2 和 3 的倍數(shù)。
這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識？
1. 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法： 方法一：列乘法算式找。 方法二：列除法算式找。2. 一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的表示方法： （1）列舉法。 （2）集合法。

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因數(shù)和倍數(shù)

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