1. 結合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分之間的關系。
2. 在探索加、減法各部分之間的關系的過程中，發(fā)展抽象、概括的能力，進一步建立代數(shù)的思想。
3. 在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數(shù)學的內在邏輯性，體會數(shù)學的價值。
教學重點：
理解和掌握加減法各部分之間的關系。
教學難點：
會表示加、減法各部分間的關系。
教學過程：
一、情境導入
播放圖片：青藏鐵路。
師：同學們，你們知道這條由西寧開往格爾木，再由格爾木開往拉薩的鐵路線是哪條鐵路嗎？
生：青藏鐵路。
師：我們已經(jīng)學習了加、減、乘、除計算，還會解決相關的實際問題。什么是加法、減法、乘法、除法？它們之間有什么關系呢？從今天起，我們再進一步地研究這四種運算，學習四則運算的意義和關系。這節(jié)課我們先來研究加法和減法的意義和關系等相關知識。
設計意圖：通過展示青藏鐵路，引入本課需要講解知識點，為展開學習活動做好準備。
二、探究新知
展示主題圖：
師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學問題？
學生可借助如下動畫探究學習。
注：此圖片是動畫縮略圖，如需使用此資源，請插入動畫“【數(shù)學探究】加、減法的意義和各部分之間的關系”。
預設：
生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？
生2：格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？
生3：西寧到格爾木的鐵路長多少千米？
設計意圖：引導學生觀察鐵路路線圖，收集數(shù)學信息，并提出有價值的數(shù)學問題，在培養(yǎng)學生問題意識的同時，增進了數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習興趣。
1. 自主探究，加、減法定義。
（1）概括加法的意義。
師：同學們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題。
課件展示：
師：（1）西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？
師：該怎樣解決這個問題呢？
生：814+1142=1956
師：為什么用加法計算？我們用線段圖來表示一下。
生：把兩段合在一起計算。
師：什么樣的運算叫加法呢？
請學生思考交流。
規(guī)范學生的表述，揭示加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。
師：你能說出加法算式中各部分的名稱嗎？
隨著學生的回答，在原算式中注明：
設計意圖：結合具體的情境問題，理解加法的意義，將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載，降低了學習的難度，為學生理解加法的意義創(chuàng)造了條件。
（2）概括減法的意義。
師：剛才同學們還提出了兩個問題，你們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。
課件展示：
師：（2）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中西寧到格爾木長814km，格爾木到拉薩的鐵路長多少千米？
學生列式計算：1956-814=1142。
課件展示：
師：（3）西寧到拉薩的鐵路全長1956km，其中格爾木到拉薩長1142km，西寧到格爾木的鐵路長多少千米？
學生列式計算：1956-1142=814。
師：同學們計算得真快，說一說你們是怎樣計算的？
生：參考加法算式解答就可以。
師：為什么用減法計算？
生：因為知道了兩段的和與一段的長度，兩者相減，就可求出另一段的長度。
師：請你用自己的話說一說什么是減法？
生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。
師：你知道減法算式中這些數(shù)又分別叫什么名字嗎？
教師介紹減法算式各部分名稱。
設計意圖：通過對比、概括、歸納總結，得出減法的意義。將抽象的數(shù)學概念通過具體的實例來感悟，進一步深化和內化減法意義的實質。
（3）認識加減法的關系。
師：與（1）相比，（2）（3）分別已知什么？求什么？怎么算？
預設：
生1：第（1）題，是已知814和1142，求它們的和，用加法計算。
生2：第（2）、（3）題，已知兩個加數(shù)的和是1956，還知道其中的一個加數(shù)814（或1142），求另一個加數(shù)1142（或814），用減法計算。
師：從這三個題的計算和減法的意義可以看出，減法運算是和加法運算相反的運算，相反的運算在數(shù)學中叫逆運算。所以我們說，減法是加法的逆運算。
設計意圖：通過觀察比較三個算式，知道減法是加法的逆運算。
2. 加、減法各部分間的關系。
師：再次觀察這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：數(shù)相同，運算不同。
師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，加、減法各部分到底有怎樣的關系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們之間的關系。下面我們就來研究一下。
注：此圖片是微課縮略圖，如需使用此資源，請插入微課“【知識點解析】加、減法的意義和各部分之間的關系.mp4”。
師總結：（1）加法各部分間的關系：
和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)
（2）減法各部分間的關系：
差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差
設計意圖：引導學生總結出加、減法的意義和各部分間的關系，充分調動學生探究的欲望，拓展學生的思維。
三、鞏固練習
1. 下面各題應用什么方法計算？為什么？
（1）滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣出多少張門票？
（2）滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？
（3）華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習本？
（4）興華小學一共有學生843人，其中男生418人，女生有多少人？
解析：（1）因為“上午賣出的門票數(shù)量+下午賣出的門票數(shù)量=全天一共賣出的門票數(shù)量”，所以用加法計算；
（2）因為“全天賣出的門票數(shù)量-上午賣出的門票數(shù)量=下午賣出的門票數(shù)量”，所以用減法計算；
（3）因為“賣出的包數(shù)+剩下的包數(shù)=運來的包數(shù)”，所以用加法計算；
（4）因為“學生總數(shù)-男生人數(shù)=女生人數(shù)”所以用減法計算。
答案：（1）86＋59＝145（張）
答：滑雪場全天一共賣出145張門票。
（2）145－86＝59（張）
答：下午賣出59張。
（3）370＋630＝1000（包）
答：運來1000包練習本。
（4）843－418＝425（人）
答：女生有425人。
設計意圖：通過具體情境，讓學生感知加法與減法的意義。
2. 根據(jù)加、減法各部分間的關系，寫出另外兩個等式。
解析：根據(jù)和=加數(shù)+加數(shù)、加數(shù)=和-另一個加數(shù)、差=被減數(shù)-減數(shù)、減數(shù)=被減數(shù)-差、被減數(shù)=減數(shù)+差即可寫出等式。
答案：350-147=203、350-203=147；67-12=55、55+12=67；850-611=239、239+611=850。
設計意圖：本題鞏固加、減法各部分間的關系。
3. 猜猜我是幾？
解析：知道減數(shù)與差，求被減數(shù)，用加法計算；知道和與一個加數(shù)，求另一個加數(shù)，用減法計算。
答案：120+56=176；792-483=309。
設計意圖：本題是加、減法各部分間的關系的變式。
四、課堂小結
我們通過三個問題，進一步研究了加、減法的意義，知道了減法是加法的逆運算；還知道了加、減法各部分間的關系。
設計意圖：通過小結，回顧本節(jié)課所學內容，幫助學生構建本節(jié)課知識體系。28+19=47
47-19=28
67-55=12
47-28=19
203+147=350
850-239=611

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