當(dāng)路程s=100m時(shí)，時(shí)間t(s)與速度v(m/s)的關(guān)系是：
問(wèn)題1 在剛剛結(jié)束的東京奧運(yùn)會(huì)上，“亞洲飛人”蘇炳添跑出9秒83的成績(jī)，成為首個(gè)跑進(jìn)奧運(yùn)會(huì)百米決賽的中國(guó)人，那么他所用的時(shí)間t和速度v之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
當(dāng)面積 S=15m2 時(shí)，長(zhǎng)y(m)與寬x(m)的關(guān)系是：
問(wèn)題1：對(duì)于前面的兩個(gè)問(wèn)題，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？
問(wèn)題2：它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？
都具有______的形式，其中＿＿＿是常數(shù)．
其中x是自變量，y是函數(shù).
注意：形如 （k≠0)也是反比例函數(shù)；而類似 （k≠0)不是反比例函數(shù).
反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：（注意：k≠0）
例1:若函數(shù) 是反比例函數(shù)，求k的值，并寫出該反比例函數(shù)的解析式.
解：由題意得4-k2=0，且k-2≠0 ，解得k=-2.因此該反比例函數(shù)的解析式為
1.已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則k必須滿足 .
2.當(dāng)m 時(shí)， 是反比例函數(shù).
例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．
例3.如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線 AC，BD的長(zhǎng)分別為x，y.寫出變量y與x之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).
1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?br/>3.已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4.
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）當(dāng)x=7時(shí)，求y的值．
解：（1）設(shè) ，因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí)，y=4， 所以有 ，解得k=16，因此 （2）當(dāng)x=7， = 2.
4.小明家離學(xué)校1000 m，每天他往返于兩地之間，有時(shí)步行，有時(shí)騎車．假設(shè)小明每天上學(xué)時(shí)的平均速度為v(m/min)，所用的時(shí)間為t(min)． (1)求變量v和t之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)星期二他步行上學(xué)用了25 min，星期三他騎自行車 上學(xué)用了8 min，那么他星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快多少呢？
解：(1) (t>0)． (2)當(dāng)t＝25時(shí)， ； 當(dāng)t＝8時(shí)， ， 125－40＝85(m/min)．答：小明星期三上學(xué)時(shí)的平均速度比星期二快85 m/min.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
反比例函數(shù)： （k≠0）

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26.1.1 反比例函數(shù)

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