1、理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2、能判定一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并 會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3、經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體驗函數(shù)是描述 變量間對應(yīng)關(guān)系的重要模型。
京滬鐵路全程1463km，某列車的平均速度v km/h隨運行時間t h的變化而變化；
某小區(qū)要種植一個面積為1000 m的矩形草坪，它的長ym隨寬xm的變化而變化；
北京市總面積為1.68x10 平方千米 ，人均占地面積s平方千米/人隨全市人口n人的變化而變化;
1.68x10 n
上述四個解析式分別為：
1.你能說出這些表達式結(jié)構(gòu)上的共同特征嗎？2.你能用一個一般形式表示出來嗎？
形如y= （k為常數(shù),k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。k叫做比例系數(shù).
不具備 的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。
例1、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？
可以改寫成 ，所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1。
不具備 的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)。
y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4。
可以改寫成 所以y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=
練習(xí)1、 你能幫下列函數(shù)找找家嗎？
反比例函數(shù)表達式幾種不同形式呢？
思考:xy=4中y是x的反比例函數(shù)嗎？
y=
1.若函數(shù)y=(m+2)x 是反比例函數(shù)，則m_____,n_____;2.若函數(shù)y=(m+3)x 是反比例函數(shù)，則m=_____;3.若函數(shù)y= 是反比例函數(shù)，則m=_______.
同學(xué)們，求函數(shù)解析式有一種特定的方法，你還記得嗎？
4、已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）求當x=4時y的值。
解:(1)設(shè)此解析式為y= ，把x=2，y=6代入得， 6= k=12此函數(shù)解析式為y= .
（2）把x=4代入y= ,得y= 3.
第一關(guān) 臨行前的準備
1、寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù)（1）平行四邊形面積是24cm2，它的一邊長xcm和這邊上的高hcm之間的關(guān)系是 ．
第二關(guān) 逐見真面目
2、若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范圍是 ．
3、若函數(shù)y=(3+m)x 是反比例函數(shù)，則m的取值是 ．
第四關(guān) 探究無止境
4.已知y與x 成反比例關(guān)系，且當x=3時y=4，(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當x=-2時y的值。
5、已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝4；當x＝2時，y＝5. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）當x＝－2時，求函數(shù)y的值.
恭喜！你通關(guān)啦！
1.反比例函數(shù)的定義及其形式；2.并利用其進行判別和計算；3.學(xué)會待定系數(shù)法求其解析式及相關(guān)運用；
今天你的收獲是什么呢？

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26.1.1 反比例函數(shù)

版本： 人教版

年級： 九年級下冊

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