
一、【學(xué)習(xí)目標】了解“雞免同籠”問題解決的多種有趣方法,體驗問題解決方法多樣化。
經(jīng)歷自主探究解決問題的過程,了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法,在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯檢理能力,增強應(yīng)用意識和實踐能力;
了解“雞免同籠”問題,感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性;
收集信息,明確條件問題。
二、【新課導(dǎo)入】籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?
畫圖法、枚舉法、列表法 ……
交流研討,創(chuàng)新方法——化繁為簡
同學(xué)們在解決這個問題時有什么感受呢?
數(shù)據(jù)太大,畫圖解決耗費時間;用枚舉法解決可以,但感覺麻煩。
關(guān)于要解決的問題數(shù)據(jù)太大,你有怎樣的思考呢?三、【課程思考與探索】把數(shù)據(jù)變小一些(化繁為簡),用畫圖或枚舉的方法解決就比較容易了。在解決問題的過程中我們可以發(fā)現(xiàn)解決這個問題的方法或規(guī)律,然后用發(fā)現(xiàn)的方法或規(guī)律來解決古人的“雞兔同籠”問題。
你覺得數(shù)據(jù)可以改為多少呢?
(1)雞兔同籠,從上面數(shù)有5個頭,從下面數(shù),有14只腳,雞和兔各有幾只? (2)雞兔同籠,從上面數(shù)有10個頭,從下面數(shù),有24只腳,雞和兔各有幾只?(3)雞兔同籠,從上面數(shù)有10個頭, 從下面數(shù),有36只腳,雞和兔各有幾只? ……
雞兔同籠,從上面數(shù)有5個頭,從下面數(shù),有14只腳,雞和兔各有幾只?
用畫圖法或列表法獨立嘗試解決問題。
同學(xué)們在解決這個問題時有什么發(fā)現(xiàn)?
每多一只雞,就少兩條腿。
每多一只兔,就多兩條腿。四、【課程小結(jié)】解決問題中數(shù)據(jù)比較大時,把數(shù)據(jù)變小一些(化繁為簡),用畫圖或枚舉的方法解決就比較容易了。在解決問題的過程中我們可以發(fā)現(xiàn)解決這個問題的方法或規(guī)律,然后用發(fā)現(xiàn)的方法或規(guī)律來解決古人的“雞兔同籠”問題。
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