北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 分式的乘除法優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課題
5.2分式的乘除法
單元
第五章第2節(jié)
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
八年級(jí)下
教材分析
本節(jié)教材是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章第二節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的乘除法；另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。因此，我認(rèn)為，本節(jié)課起著承前啟后的作用。
學(xué)情分析
學(xué)生在此之前對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算比較熟悉，加上對(duì)本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)這些心理特征，因此，我認(rèn)為本節(jié)課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運(yùn)用實(shí)際生活中的問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們?cè)谡n堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運(yùn)算。
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、理解并掌握分式的乘除法法則。
2、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運(yùn)算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)
分式乘除法的法則及應(yīng)用.
難點(diǎn)
分子分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
1.化簡(jiǎn)
2、約分的依據(jù)是什么？約分的結(jié)果是什么？
讓學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，引入新知識(shí)。
講授新課
活動(dòng)探究一：觀察與思考下面兩個(gè)問(wèn)題。
1、觀察下列運(yùn)算,你想到了什么?說(shuō)出來(lái)與同學(xué)們分享。
2、猜一猜下面的式子怎么運(yùn)算,與同伴交流你的想法.
猜一猜：；
你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。
，
用式子表示為：

例1：計(jì)算
例2：計(jì)算
活動(dòng)探究二：觀察與思考下面三個(gè)問(wèn)題。
通常購(gòu)買同一品種的西瓜時(shí),西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?
(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?
(3)你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流。
變式1：計(jì)算
變式2：計(jì)算
作業(yè)布置：
小組討論，3min，教師引導(dǎo):經(jīng)過(guò)觀察、巡視，在學(xué)生探討過(guò)程中適當(dāng)提示，結(jié)合乘方的意義，與分式乘法法則思考。
教師出示問(wèn)題，參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。
教師出示問(wèn)題，參與并指導(dǎo)，學(xué)生分組討論、合作交流，并讓小組代表板演或投影展示代表的解題過(guò)程。
由于分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念。
通過(guò)例題講解，使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。
為了檢測(cè)學(xué)生的舉一反三的能力，達(dá)到鞏固提高的目的，讓學(xué)生板演，一是為了暴露問(wèn)題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。
課堂小結(jié)
1、分式乘、除法法則;
2、分式乘方法則;
3、分式除方法則;
分子或分母是多項(xiàng)式的分式乘除法的解題步驟是：
①除法轉(zhuǎn)化為乘法
②把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；
③ 約分得到積的分式。
學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生作為反饋，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，在交流中與全班同學(xué)分享，從而加深對(duì)知識(shí)的理解記憶。
板書
5.2分式的乘除
1.乘法法則
2.除法法則
例題
變式

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