初中北師大版1 認(rèn)識(shí)分式公開課第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課題
5.1.2認(rèn)識(shí)分式
單元
第五章第一節(jié)第二課時(shí)
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
八年級(jí)下
教材分析
本節(jié)課是第五章第一節(jié)第二課時(shí),因?yàn)榉质脚c分?jǐn)?shù)類似，所以為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用了類比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流，老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合。
學(xué)情分析
在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想．在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、分式的基本性質(zhì)。
2、利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行“等值”變形。
3、了解分式約分的步驟和依據(jù)，掌握分式約分的方法。
4、使學(xué)生了解最簡(jiǎn)分式的意義，能將分式化為最簡(jiǎn)分式。
重點(diǎn)
掌握分式基本性質(zhì)的內(nèi)容，并有意識(shí)地運(yùn)用它化簡(jiǎn)分式。
難點(diǎn)
分子、分母是多項(xiàng)式的約分。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
思考1：什么時(shí)候分式有意義？
思考2：什么時(shí)候分式無(wú)意義？
思考3：什么時(shí)候分式的值為零？
讓學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，引入新知識(shí)。
講授新課
活動(dòng)探究一：觀察與思考，回答下面的問題。
（1）出示投影片 =的依據(jù)是什么？
將的分子、分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)3得到。即==。
(2)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？
依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。
(3)你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？與同伴交流。
分式與相等，在分式中，a≠0，所以==;
分式與也是相等的。在分式中，n≠0，所以==。
例2 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？
（1）=（y≠0）；（2）=
小結(jié)：應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式在有意義的情況下才能應(yīng)用．應(yīng)用時(shí)要注意是否符合兩個(gè)“同”：一是要同時(shí)作“乘法”或“除法”運(yùn)算；二是“乘(或除以)”的對(duì)象必須是同一個(gè)不等于0的整式．
例3 化簡(jiǎn)下列各式：
（1）;（2）。
活動(dòng)探究二：觀察與思考，回答下面的問題。（小組討論，3min）
1、約分的依據(jù)是什么？
2、當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，約分時(shí)應(yīng)先怎樣？
把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形我們稱為分式的約分。
約分的基本步驟：
（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)，并
（1）;
［師］在剛才化簡(jiǎn)第（1）題中的分式時(shí)，一位同學(xué)這樣做的
議一議在化簡(jiǎn)時(shí)，小穎是這樣做的：=；小明是這樣做的：=
你對(duì)他們兩人的做法有何看法？與同伴交流。
注意：在化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常把結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式。
課堂練習(xí)：
約分
化簡(jiǎn)下列分式:
拓展提高：
不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)。

作業(yè)布置：
已知a-b-3ab=0，求的值。
（小組討論，3min）
同學(xué)們可以注意到（1）中的分式，分子、分母都是單項(xiàng)式，把公有的因式分離出來，然后利用分式的基本性質(zhì)，把公因式約去即可，這樣的公因式如何分離出來呢？同學(xué)們可小組討論。
獨(dú)立完成，提問學(xué)生回答。
利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。利用分式的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式化簡(jiǎn)。
化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)，首先找到分子、分母的最大公因數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)。
讓學(xué)生明白，約分過程中，有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)法則使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷；約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。
拓展學(xué)生的思維，加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)對(duì)難題的能力。
課堂小結(jié)
1﹑分式的基本性質(zhì)。
2﹑分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。
3﹑化簡(jiǎn)分式,通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式。
（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；
（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．
提問學(xué)生自己總結(jié)。
總結(jié)歸納本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生整理思路，消化知識(shí)，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系。
板書
5.1.2 分式（二）
一、分式的基本性質(zhì)。
二、分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。
三、化簡(jiǎn)分式,通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式。
例題
隨堂練習(xí)

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