
同分母分式是怎樣進(jìn)行加減運(yùn)算的?異分母分式呢?
同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.
活動(dòng)探究一:觀察與思考下面三個(gè)問題。 (小組討論,3min)
3、猜一猜,異分母的分式應(yīng)該如何加減?
1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則是什么?
小明認(rèn)為, 只要把異分母的分式化成同分母的分式, 異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題. 小亮同意小明的這種看法, 但他倆的具體做法不同:
異分母分式加減法法則與異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似
異分母分式加減法的法則:先通分,把異分母分式化為同分母分式,再按同分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算。
這一法則用字母表示為:
活動(dòng)探究二:觀察與思考下面兩個(gè)問題。(小組討論,3min)1、什么是分式的通分?分式怎樣通分?2、怎樣找最簡公分母呢?找出下面式子的最簡公分母。
根據(jù)分式的基本性質(zhì) , 異分母的分式可化為同分母的分式 , 這一過程叫做 分式的通分 .
為了計(jì)算方便,異分母的分式通分時(shí),通常取最簡單的公分母(簡稱最簡公分母)作為它們的共同分母.
最簡公分母(單項(xiàng)式)由下面的方法確定:(1)系數(shù)——各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)字母——各分母所含的所有字母;(3)指數(shù)——分母中相同字母的最高指數(shù)。
分母不同,先化為同分母。
把多項(xiàng)式中能因式分解的先因式分解,沒按 降冪排列先按降冪排列。
a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好為第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2)即為最簡公分母.
(2)他走哪條路花費(fèi)時(shí)間少? 少用多長時(shí)間?
從甲地到乙地有兩條路,每一條路都是 3km. 其中第一條是平路,第二條有1km的上坡路, 2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車速度為v km/h, 在平路上的騎車速度為2 vkm/h, 在下坡路上的騎車速度為3vkm/h, 那么:
(1)當(dāng)走第二條路時(shí), 他從甲地到乙地需要多長時(shí)間?
解:法一(按運(yùn)算順序)
法二(利用乘法分配律)
先化簡 ,然后從 ,1,-1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.
【異分母分式加減法的法則】異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.在通分時(shí)主要運(yùn)用分式的基本性質(zhì).
利用分式的基本性質(zhì) ,把異分母的分式化為同分分母的過程
異分母通分時(shí), 通常 取各分母的最簡公分母作為它們的共同分母.
5.3.2 分式的加減法(二)1、異分母分式加減法則2、分式的通分3、最簡公分母例題變式
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