(1)追及的特點：兩個物體在同一時刻到達同一位置。
(2)追及問題滿足的兩個關(guān)系（這是數(shù)學關(guān)系，與物理知識沒關(guān)系。）
①時間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時，兩物體經(jīng)歷的時間相等。
②位移關(guān)系：x2＝x0＋x1，其中x0為開始追趕時兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移。
(3)臨界條件：當兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1＝v2。
二、相遇問題
(1)特點：在同一時刻兩物體處于同一位置。
(2)條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇。
(3)臨界狀態(tài)：避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時，兩者的相對速度為零。
三、分析追及問題的注意點
(1)追及物體與被追及物體的速度恰好相等是臨界條件，往往是解決問題的重要條件。
(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運動。
(3)仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意v-t圖像的應(yīng)用。
四、追及、相遇問題的解題步驟
(1)根據(jù)對兩物體運動過程的分析，畫出物體的運動示意圖。
(2)根據(jù)兩物體的運動性質(zhì)，分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運動時間的關(guān)系反映在方程中。
(3)由運動示意圖找出兩物體位移間關(guān)聯(lián)方程。
(4)聯(lián)立方程求解，并對結(jié)果進行簡單分析。
例題：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以a＝3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這一時刻一輛自行車以v自＝6 m/s的速度勻速駛來，從旁邊超過汽車。試求：
(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？
(2)什么時候汽車追上自行車？此時汽車的速度是多少？
[思路點撥]
(1)在追上自行車之前兩車相距最遠時，兩車速度滿足什么關(guān)系？
提示：v汽＝v自
(2)當汽車追上自行車時，兩車的位移、運動時間滿足什么關(guān)系？
提示：兩車的位移、運動時間均相等。
解析：(1)解法一：汽車與自行車的速度相等時相距最遠，設(shè)此時經(jīng)過的時間為t1，汽車的速度為v1，兩車間的距離為Δx，則有v1＝at1＝v自
所以t1＝eq \f(v自,a)＝2 s
Δx＝v自t1－eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝6 m。
解法二：自行車和汽車的v-t圖像如圖所示。由圖可以看出，在相遇前，t1時刻兩車速度相等，兩車相距最遠，此時的距離為陰影三角形的面積，所以有
t1＝eq \f(v1,a)＝eq \f(6,3) s＝2 s
Δx＝eq \f(v1t1,2)＝eq \f(6×2,2) m＝6 m。
(2)當兩車位移相等時，汽車追上自行車，設(shè)此時經(jīng)過的時間為t2，則有v自t2＝eq \f(1,2)ateq \\al( 2,2)
解得t2＝eq \f(2v自,a)＝eq \f(2×6,3) s＝4 s
此時汽車的速度v2＝at2＝12 m/s。
答案：(1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s
同步練習
1.甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖像如圖1所示。兩圖像在t＝t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為s。在t＝0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能的是( )
圖1
A．t′＝t1，d＝s B．t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,4)s
C．t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(1,2)s D．t′＝eq \f(1,2)t1，d＝eq \f(3,4)s
解析：選D 甲做勻速運動，乙做勻加速運動，速度越來越大，甲、乙同時異地運動，當t＝t1時，乙的位移為s，甲的位移為2s且v甲＝v乙，若兩者第一次相遇在t′＝t1時，則d＋s＝2s可得d＝s。不過不會出現(xiàn)第二次相遇，所以A錯誤。若兩者第一次相遇在t′＝eq \f(1,2)t1時，則乙的位移為eq \f(1,4)s，甲的位移為s，由d＋eq \f(1,4)s＝s可得d＝eq \f(3,4)s，所以D正確，B、C錯誤。
2．甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標，在描述兩車運動的v-t圖像中(如圖2所示)，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20 s的運動情況，關(guān)于兩輛車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是( )
圖2
A．在0～10 s內(nèi)兩車逐漸靠近
B．在10～20 s內(nèi)兩車逐漸遠離
C．在5～15 s內(nèi)兩車的位移相等
D．在t＝10 s時兩車在公路上相遇
解析：選C 由v-t圖像知，0～10 s內(nèi)，v乙＞v甲，兩車逐漸遠離，10～20 s內(nèi)，v乙＜v甲，兩車逐漸靠近，故A、B均錯。v-t圖線與時間軸所圍的面積表示位移，5～15 s內(nèi)，兩圖線與t軸包圍的面積相等，故兩車的位移相等，故C對。在t＝10 s時，兩車的位移不相等，說明兩車不相遇，故D錯。
3.甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t圖像如圖3所示，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為x1和x2(x2>x1)。初始時，甲車在乙車前方x0處( )
圖3
A．若x0＝x1＋x2，兩車不會相遇
B．若x0

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