小學(xué)數(shù)學(xué)2 因數(shù)與倍數(shù)綜合與測試教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

知識點(diǎn)一：因數(shù)與倍數(shù)
1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然數(shù))那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)兩個不同的概念是相互依存的，不能單獨(dú)存在。例如4×3=12，12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù),4和3都是12的因數(shù)。
2、因數(shù)的特點(diǎn)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。(1是所有非0自然數(shù)的因數(shù))
一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找
3、倍數(shù)的特點(diǎn)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。例：3的倍數(shù)有：3、6、9、12…其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。
一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)
知識點(diǎn)二：2、5、3的倍數(shù)的特征
1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)(2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù))。
2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
3、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
知識點(diǎn)三：奇數(shù)與偶數(shù)（自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)）
(1)定義：奇數(shù)：(也叫單數(shù))自然數(shù)中不能被2整除的數(shù) 最小的奇數(shù)是1，
偶數(shù)：(也叫雙數(shù))自然數(shù)中能被2整除的數(shù) 最小的偶數(shù)是0.
(2)特征：奇數(shù)：個位上是1，3，5，7，9的數(shù)
偶數(shù)：個位上是0，2，4，6，8 的數(shù)
(3)字母表示：奇數(shù)：2n+1(n>=0) 偶數(shù)：2n(n>=0)
(4)公式：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
(5)自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0是偶數(shù)。
知識點(diǎn)四：質(zhì)數(shù)與合數(shù)（自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類）
(1)定義：質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)(共有2個因數(shù))
合數(shù)：除了1和它本身之外還有別的因數(shù)的數(shù)(至少有3個因數(shù))，
(2)最小的質(zhì)數(shù)是2 最小的合數(shù)是4
(3)“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 (因?yàn)?只有1個因數(shù))。
(4)自然數(shù)中，除了0和1之外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)
(5)在自然數(shù)里，不是奇數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2
(6)公式：質(zhì)數(shù)*質(zhì)數(shù)=合數(shù) 質(zhì)數(shù)*合數(shù)=合數(shù) 合數(shù)*合數(shù)=合數(shù)
(7)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、
37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。
一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）
1．（2021春?沁陽市期中）下面說法錯誤的是（）
A．兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)
B．用1，2，3組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)
C．一個數(shù)是2的倍數(shù)，這個數(shù)一定是4的倍數(shù)
2．（2021春?舞鋼市期中）下面（）組中既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)3。
A．6和27B．30和40C．10和35D．24和42
3．（2021春?沁陽市期中）李老師為幼兒園買下面玩具中的一種用去114元，李老師買的玩具是（）
A． 9元B． 5元C．6元
4．（2021春?天門期中）有一個數(shù)，它既是30的倍數(shù)又是30的因數(shù)，這個數(shù)是（）
A．15B．30C．60
5．（2020秋?灤州市期中）4□7中，方框里最大填寫（），這個數(shù)是3的倍數(shù)。
A．1B．4C．7
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
6．（2021春?東川區(qū)期中）12的因數(shù)有，最大的因數(shù)是，最小的因數(shù)是。
7．（2021春?魏縣期中）一個長方形的長和寬的厘米數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這個長方形的周長是40cm，面積是91cm2，這個長方形的長和寬分別是 cm和 cm。
8．（2021春?廣饒縣校級期中）4□，□中最大填時，這個數(shù)能被3整除，這個數(shù)的因數(shù)有。
9．（2020秋?昆都侖區(qū)期末）12的因數(shù)有個，因此12是一個數(shù)。
10．（2021?寧波模擬）9個連續(xù)的自然數(shù)，它們都大于80，那么其中質(zhì)數(shù)至多有個．
11．（2020春?萊陽市期末）要使“64□”既是3的倍數(shù)又是2的倍數(shù)，□里最大應(yīng)填．
12．（2016?長沙模擬）自然數(shù)1～9中，最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)、最大的質(zhì)數(shù)、最大的合數(shù)這四個數(shù)的和是．
13．（2010春?武昌區(qū)期末）兩個質(zhì)數(shù)的積是91，這兩個質(zhì)數(shù)是和．
三．判斷題（共6小題，滿分12分，每小題2分）
14．（2021春?漢川市期中）24÷3＝8，所以3是24的因數(shù)。（判斷對錯）
15．（2021春?固始縣期中）一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（判斷對錯）
16．（2021?河南模擬）因?yàn)?.1÷3＝0.7，所以2.1是3和0.7的倍數(shù)，3和0.7是2.1的因數(shù)．．（判斷對錯）
17．（2019秋?高平市期末）自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)相差2．．（判斷對錯）
18．一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，那么這個數(shù)一定是12．（判斷對錯）
19．因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，所以7沒有因數(shù)．．（判斷對錯）
四．應(yīng)用題（共6小題，滿分30分，每小題5分）
20．（5分）（2021春?澠池縣期中）小明的球衣號碼是一個質(zhì)數(shù)，這個質(zhì)數(shù)所有因數(shù)之和是20。你知道小明球衣的號碼是多少嗎？
21．（5分）（2019秋?和平區(qū)期末）盒里有48塊糖塊，如果不一次拿出，也不一個一個地拿出，要求每次拿出的個數(shù)同樣多，拿完時又正好不多不少，共有多少種拿法？每次拿出多少個？
22．（5分）（2018秋?和平區(qū)期末）如表是五年級四個班人數(shù)，哪幾個班可以平均分成人數(shù)相同組？（每組人數(shù)大于1）哪幾個班不可以？為什么？
23．（5分）（2020秋?新豐縣期中）幼兒園大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完，小朋友的人數(shù)可能是多少？
24．（5分）35名同學(xué)在操場上做游戲，可以每4個人分一組，也可以每5個人分一組，怎樣安排沒有剩余？
25．（5分）（2019?溫州）4只同樣的瓶子內(nèi)分別裝有一定數(shù)量的油。每瓶和其它各瓶分別合稱一次，記錄千克數(shù)如下：8、9、10、11、12、13。已知4個空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)，問最重的兩瓶內(nèi)有多少千克油？
五．解答題（共6小題，滿分32分）
26．（5分）（2019春?臺州期中）五（3）班共有40名學(xué)生，現(xiàn)在要把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干小組（不能分成40組），有幾種分法？每組最多有多少人？
27．（5分）（2018秋?乳源縣期中）一個數(shù)，既是6的倍數(shù)，又是24的因數(shù)，這個數(shù)可能是多少？
28．（5分）（2019春?滎陽市期末）我們知道5有2個因數(shù)1和5，6有4個因數(shù)1，2，3，6；5和6的因數(shù)個數(shù)都是偶數(shù)．請你找出幾個因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
29．（5分）（2021春?昌黎縣期中）42名同學(xué)去參觀水立方，老師要把同學(xué)們平均分成若干小組，而且每組人數(shù)都是偶數(shù)，可以分成幾組，每組幾人？（組數(shù)大于1）（寫出思考過程）
30．（6分）（2019春?興仁市月考）五（1）班6名同學(xué)去給小樹苗澆水，小樹苗不到30棵，他們發(fā)現(xiàn)每人澆水棵數(shù)相同，這批小樹苗可能有多少棵？
31．（6分）（2019春?鎮(zhèn)康縣校級月考）食品店有75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
班級
一班
二班
三班
四班
人數(shù)（人）
45
43
41
42