人教版數(shù)學(xué)五升六銜接精編講義（復(fù)習(xí)進(jìn)階）專題04  分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)  1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如的分?jǐn)?shù)單位是。4、分?jǐn)?shù)與除法：A÷B=（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?）   例如： 4÷5=5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)  1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。 2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧1 3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1.4、真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù)        真分?jǐn)?shù)＜1＜帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如： =10÷5=2    =21÷5=4（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：把2化成分母是4的假分?jǐn)?shù);2=    2×4=8 （8作分子）（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：5=     5×5+1=2（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：1=====…==…7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：=10、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）11、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如： 和  可以化成和12、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100…… 能約分的要約分 如：0.3=  0.03=  0.003=（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000……如：=0.3   ==0.6    ==0.25方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不盡的取近似值  如：=3÷4=0.75（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)    如：2=2+0.3=2.313、比分?jǐn)?shù)的大?。?/span>    分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。14、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。=0.5      =0.25     =0.75    =0.2    =0.4     =0.6    =0.8 =0.125    =0.375    =0.625   =0.875    =0.05     =0.04。 一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2021春?輝縣市期中）的分子增加10，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（　　）A．增加10 B．乘3 C．乘4 D．乘242．（2021春?泊頭市期中）下面的分?jǐn)?shù)能化成帶分?jǐn)?shù)的是（　?。?/span>A． B． C．3．（2020秋?市南區(qū)校級(jí)期末）有兩根2米長(zhǎng)的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米。余下部分（　?。?/span>A．第二根比第一根長(zhǎng) B．第一根比第二根長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定4．（2020?南召縣）如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長(zhǎng)度相比（　?。?/span>A．甲比乙長(zhǎng) B．乙比甲長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較5．（2020春?新野縣期末）下面說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．小明吃了一個(gè)西瓜的 B．一塊巧克力，小明吃了，弟弟吃了 C．＞ D．小明爺爺把一塊菜地的種西紅柿，種茄子，種辣椒二．填空題（共8小題，滿分16分）6．（2021春?輝縣市期中）的分?jǐn)?shù)單位是　              　，它有　              　個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上　              　個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。7．（2分）（2021?坡頭區(qū)模擬）從小到大分別寫出下面每?jī)蓚€(gè)數(shù)4個(gè)公有的倍數(shù)和其中最小的公有的倍數(shù)。（1）9和12公有的倍數(shù)有　                　；（2）其中最小的公有的倍數(shù)是　                　。8．（1分）（2021?連云港模擬）冰山露在水面上的體積只是小部分，大部分在水面下面。一座冰山體積是1000m3，它露在水面上的體積是100m3，冰山水面下的體積占總體積的　               　（用分?jǐn)?shù)表示）。9．（1分）（2021春?簡(jiǎn)陽(yáng)市 期中）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，且與相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是　               　。10．（2分）（2020秋?雙清區(qū)期末）今年小麥的產(chǎn)量比去年增加了，是把　        　看作單位“1”，今年產(chǎn)量相當(dāng)于去年產(chǎn)量的。11．（5分）（2020秋?昆都侖區(qū)期末）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。　 　　 　　 　2　 　　 　12．（1分）（2020春?梁溪區(qū)校級(jí)月考）把一根繩子分成兩段，第一段繩子長(zhǎng)是這根繩子的，第二段長(zhǎng)米，第一段繩子比第二段繩子長(zhǎng)　               　米。13．（1分）（2020?長(zhǎng)沙）一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子、分母的和是86，如果分子、分母都減去9，得到的分?jǐn)?shù)是，則原分?jǐn)?shù)是　                　．三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2021春?慶云縣期中）將變成后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了5倍。　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2分）（2021春?泊頭市期中）所有的分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）16．（2分）（2020秋?永定區(qū)期末）把一根2米長(zhǎng)的鐵絲連續(xù)鋸5次后得到長(zhǎng)度相等的若干段，每段長(zhǎng)米，每段相當(dāng)于這條鐵絲的。　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）17．（2分）（2020秋?丹江口市期末）10千克水加入1千克鹽后，鹽占鹽水的．　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）18．（2分）（2020?慈溪市）甲、乙兩根同樣長(zhǎng)的彩帶，甲剪去，乙剪去米，余下的彩帶甲一定比乙長(zhǎng)．　 　（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共3小題，滿分22分）19．（8分）（2021春?輝縣市期中）把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。＝＝＝＝＝＝＝＝20．（8分）（2021春?三臺(tái)縣期中）把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．（1）＝              （2）＝（3）＝               （4）＝21．（6分）（2016春?英吉沙縣期末）通分和                        ，和                和．       五．應(yīng)用題（共8小題，滿分42分）22．（5分）（2021春?牡丹區(qū)期中）仔細(xì)觀察，三人從家到學(xué)校分別行了3km的幾分之幾？誰(shuí)行的路程最短？哪兩個(gè)同學(xué)行的路程一樣長(zhǎng)？  23．（5分）（2021春?西安期中）淘氣用一張彩紙的做紙飛機(jī)，笑笑用同樣大小的一張彩紙的做紙花，淘氣和笑笑誰(shuí)用的彩紙多一些？他們?nèi)绻嫌靡粡埐始?，夠嗎?/span>  24．（5分）（2020秋?中原區(qū)期末）創(chuàng)新是鄭州的名片，河南博物院最近推出的“考古盲盒”因其獨(dú)特的創(chuàng)意成為網(wǎng)紅產(chǎn)品。他們將“微型版”文物藏于土中，消費(fèi)者可以模仿考古專家挖掘“寶物”，非常有趣。博物院文創(chuàng)店的40個(gè)“考古盲盒”一天就賣出了，博物院文創(chuàng)店一天賣出“考古盲盒”多少個(gè)？還剩下“考古盲盒”的幾分之幾？  25．（5分）（2019秋?景縣期末）做同樣一個(gè)零件，王師傅用了小時(shí)，李師傅用了30分鐘，誰(shuí)做的更快一些？  26．（5分）五（1）班舉行登山比賽，在相同時(shí)間內(nèi)，笑笑登了全程的，淘氣登了全程的，誰(shuí)登得快？請(qǐng)寫出你的思考過(guò)程．   27．（5分）（2021春?義烏市期中）水果批發(fā)市場(chǎng)運(yùn)來(lái)一批西瓜，平均分給甲、乙兩個(gè)水果店。甲、乙兩個(gè)水果店第一天分別賣出了這批西瓜的幾分之幾？  28．（6分）把的分子和分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)后，正好可以約分成，加上的這個(gè)數(shù)是多少？   29．（6分）化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用2約了三次，用3約了一次，結(jié)果是 ，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？ 

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