第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 本章達(dá)標(biāo)檢測(滿分:100分;時間:45分鐘)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分。第1—6小題只有一個選項(xiàng)正確,第7、8小題有多個選項(xiàng)正確。全選對的得7分,選對但不全的得3分,有選錯或不選的得0分)1.由靜止開始沿直線做勻加速直線運(yùn)動的物體,在最初3 s內(nèi)的位移為45 m,則它在第4 s內(nèi)的位移為  (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.35 m B.63 mC.15 m D.80 m 2.在平直的公路上有甲、乙兩輛汽車,它們運(yùn)動的位移-時間圖像如圖所示。在0~6 s內(nèi),根據(jù)圖像判斷正確的是  (　　)A.甲、乙運(yùn)動的方向相同B.在5 s時甲的速度大于乙的速度C.甲的速度始終小于乙的速度D.甲、乙會在2~4 s之間的某時刻相距最遠(yuǎn) 3.一輛汽車在平直的公路上剎車立即做勻減速直線運(yùn)動,已知汽車運(yùn)動的位移與時間關(guān)系為x=10t-t2,則汽車剎車后2 s內(nèi)及剎車后6 s內(nèi)通過的位移之比為  (　　)A.1∶1　　　B.3∶4　　　C.2∶3　　　D.1∶2   4.做自由落體運(yùn)動的甲、乙兩物體質(zhì)量之比為1∶3,下落高度之比為1∶2,甲、乙同時下落,g取10 m/s2,則  (　　)A.下落加速度之比為1∶3B.下落過程中甲、乙速度大小始終相等C.下落時間之比為1∶2D.甲落地前,甲、乙間距離逐漸增大 5.從高處釋放一小球甲,經(jīng)過0.5 s從同一地點(diǎn)再釋放小球乙,在兩小球落地前,則  (　　)A.它們間的距離保持不變B.它們間的距離不斷減小C.它們間的速度之差不斷增大D.它們間的速度之差保持不變 6.物體在A點(diǎn)由靜止出發(fā),先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動,到某一最大速度vm后,立即做加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動到B點(diǎn)停下,經(jīng)歷總時間為t,全程的平均速度為v,以下判斷不正確的是  (　　)A.最大速度vm=(a1+a2)tB.最大速度vm=2vC.加速階段和減速階段的平均速度均等于vD.a1、a2必須滿足=7.在跳水世界杯比賽中,我國運(yùn)動員取得了優(yōu)異的成績;在跳水比賽中,若某運(yùn)動員(可看作質(zhì)點(diǎn))的速度與時間關(guān)系圖像如圖所示,選豎直向下為正方向,t=0是其向上起跳瞬間,則  (　　)A.t1時刻開始進(jìn)入水面B.t2時刻開始進(jìn)入水面C.t3時刻已浮出水面D.0~t2時間內(nèi),加速度保持不變 8.甲、乙兩輛汽車從同一位置同時出發(fā),沿同一直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,則在0~10 s時間內(nèi),下列說法正確的是  (　　)A.甲、乙兩輛汽車速度方向相同B.甲、乙兩輛汽車加速度方向相同C.甲車的加速度小于乙車的加速度D.甲車的位移小于乙車的位移 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共15分)9.(6分)如圖,為測量做勻加速直線運(yùn)動小車的加速度,將寬度均為b的擋光片A、B固定在小車上,測得二者間距為d。(1)當(dāng)小車勻加速經(jīng)過光電門時,測得兩擋光片先后遮擋光電門的時間Δt1和Δt2,則小車加速度a=　　　　　　　　　。 (2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,可采取的方法是  (　　)A.增大兩擋光片寬度bB.減小兩擋光片寬度bC.增大兩擋光片間距dD.減小兩擋光片間距d 10.(9分)在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶,在每相鄰兩點(diǎn)間都有四個點(diǎn),按時間順序取A、B、C、D、E五個點(diǎn),用米尺量出B、C、D、E點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖所示,由圖可以知道,A、B兩點(diǎn)間的時間間隔是　　　s,打下C點(diǎn)時小車的速度為　　　m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字),小車的加速度為　　　m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。  三、計算題(本題共2小題,共29分)11.(14分)一輛轎車在一直道上以v1=15 m/s的速度正常行駛時,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一條減速帶,經(jīng)過t1=0.2 s反應(yīng)時間后踩下剎車,此后轎車以a1=5 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動,到達(dá)減速帶時速度恰好為v2=5 m/s。轎車通過減速帶后以a2=4 m/s2的加速度加速至原來的速度繼續(xù)行駛。(假設(shè)轎車的大小及減速帶的寬度不計)求:(1)司機(jī)發(fā)現(xiàn)減速帶時,距減速帶的距離;(2)轎車從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度經(jīng)歷的時間;(3)司機(jī)因過減速帶而耽擱的時間。             12.(15分)自然界時刻發(fā)生著你死我活的奔跑賽,膽小勢弱的羚羊從靜止開始奔跑,經(jīng)過x1=50 m的距離能加速到最大速度v1=25 m/s,并能維持該速度一段較長的時間;獵豹從開始奔跑,經(jīng)過x2=60 m的距離能加速到最大速度v2=30 m/s,以后只能維持這個速度t0=4.0 s的時間,接著做加速度大小為a=2.5 m/s2的勻減速運(yùn)動直到停止。設(shè)獵豹距離羚羊x時開始攻擊,羚羊則在獵豹開始攻擊后t'=0.5 s才開始奔跑,假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動,且均沿同一直線奔跑。問:(1)獵豹要在其加速階段追上羚羊,x值應(yīng)在什么范圍?(2)獵豹要在其減速前追到羚羊,x值應(yīng)在什么范圍?(3)獵豹要能夠追上羚羊,x值應(yīng)在什么范圍?   
答案全解全析本章達(dá)標(biāo)檢測1.A　根據(jù)x=v0t+at2得a=10 m/s2,則第四秒內(nèi)的位移x4=a-x3=×10×16 m-45 m=35 m,故A正確。2.C　因x-t圖像的斜率等于速度,可知甲、乙運(yùn)動的方向相反,甲的斜率小于乙的斜率絕對值,則甲的速度小于乙的速度,故A、B錯誤,C正確;甲、乙在1~6 s之間先靠近,再遠(yuǎn)離,2~4 s之間不存在相距最遠(yuǎn)的時刻,故D錯誤。3.A　根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移-時間關(guān)系x=v0t+at2,知v0=10 m/s,a=-5 m/s2。根據(jù)速度-時間關(guān)系v=v0+at,知汽車停下來所用時間t=2 s;則汽車剎車后2 s內(nèi)及剎車后6 s內(nèi)通過的位移之比為1∶1,故A正確。4.B　由自由落體運(yùn)動的規(guī)律知,自由落體運(yùn)動加速度相同;根據(jù)高度h=gt2關(guān)系即可求出時間之比為1∶,故A、C錯誤。根據(jù)速度v=gt可知下落過程中甲、乙速度大小始終相等,故B正確。甲落地前,甲、乙的間距不變,故D錯誤。5.D　在兩小球落地前,小球乙釋放任意時間Δt后v甲=g(t+Δt),h甲=g(t+Δt)2,v乙=gΔt,h乙=gΔt2,則h甲-h乙=gt2+gtΔt,所以它們間的距離不斷增大,故A、B錯誤;v甲-v乙=gt,所以它們間的速度之差保持不變,故C錯誤,D正確。6.A　由速度公式可知:vm=a1t1或vm=a2t2,又t=t1+t2;可知vm<(a1+a2)t,故選項(xiàng)A的說法錯誤;物體先做勻加速直線運(yùn)動,后做勻減速直線運(yùn)動,兩個運(yùn)動過程平均速度相等,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律知:t1+t2=vt,解得vm=2v,故選項(xiàng)B、C的說法正確;勻加速運(yùn)動的時間和勻減速運(yùn)動的時間之和t=+,且vm=2v,則有t=+,整理得:=,故選項(xiàng)D的說法正確。7.BD　從開始到t2時刻,v-t圖像為傾斜直線,說明該過程中的加速度不變,所以在0~t2時間內(nèi)人在空中,先上升后下降,t1時刻到達(dá)最高點(diǎn),t2之后速度減小,開始進(jìn)入水中,選項(xiàng)A錯誤,B、D正確;t3時刻,人的速度減為零,此時人處于水下的最深處,選項(xiàng)C錯誤。8.AC　由v-t圖可知甲、乙兩輛汽車的速度均為正值,則速度方向相同,故A正確。根據(jù)圖像,由加速度定義可知:a甲= m/s2=-1 m/s2,a乙= m/s2=2 m/s2,負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反,因兩車初速度方向相同,所以加速度方向相反,甲車的加速度小于乙車的加速度,故B錯誤,C正確。根據(jù)v-t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移可知:x甲= m=250 m,x乙= m=100 m,所以甲車的位移大于乙車的位移,故D錯誤。9.答案　(1)　(2)BC解析　(1)小車經(jīng)過兩光電門的速度v1=,v2=,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律-=2ad,可求加速度a=。(2)本實(shí)驗(yàn)測量的物理量是兩個擋光時間及兩光電門間的距離,擋光時間越小,小車經(jīng)過光電門的速度就越接近瞬時速度,故減小兩擋光片寬度b,可減小誤差,增大兩擋光片間距d,可減小測量誤差,故B、C正確,A、D錯誤。10.答案　0.10　1.1　4.0解析　由于相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn),則相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=5×0.02 s=0.10 s;打下C點(diǎn)時小車的速度vC== m/s=1.1 m/s;利用逐差法計算小車的加速度,即a==×10-2 m/s2=4.0 m/s211.答案　(1)23 m　(2)4.5 s　(3)1.5 s解析　(1)司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移x1=v1t1=3 m,汽車剎車階段做勻減速直線運(yùn)動,則-=2(-a1)x2,解得:x2=20 m;司機(jī)發(fā)現(xiàn)減速帶時,距減速帶的距離x=x1+x2=23 m。(2)剎車時間t2==2 s,加速時間t3==2.5 s,從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度經(jīng)歷的時間t=t2+t3=4.5 s。(3)加速階段汽車的位移x3=v2t3+a2=25 m,正常行駛“從開始剎車到恢復(fù)至原來的速度”對應(yīng)位移所用時間t'==3 s,因過減速帶而耽擱的時間Δt=t-t'=1.5 s。12.答案　(1)x≤21.7 m　(2)x≤42.5 m　(3)x≤47.5 m解析　(1)羚羊做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為:a1== m/s2=6.25 m/s2,羚羊做勻加速直線運(yùn)動的時間為:t1== s=4.0 s;而獵豹做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為:a2== m/s2=7.5 m/s2,獵豹做勻加速直線運(yùn)動的時間為:t2== s=4.0 s;因t2=t1,獵豹要在其加速階段追上羚羊,獵豹運(yùn)動的時間t≤4.0 s,所以,獵豹追上羚羊時,羚羊也正在加速運(yùn)動,則有:a2t2≥a1(t-t')2+x,解得:x≤21.7 m。(2)設(shè)獵豹在維持最大速度的時間內(nèi)追到羚羊,由題意得總時間:t≤8.0 s;由t2=t1可知,當(dāng)獵豹進(jìn)入勻速運(yùn)動過程0.5 s后,羚羊?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動。所以,當(dāng)獵豹追到羚羊時,羚羊早已在做勻速運(yùn)動,只是勻速運(yùn)動的時間比獵豹少了0.5 s,則有:x2+v2t0≥x1+x+v1(t0-t'),解得:x≤42.5 m。(3)當(dāng)獵豹的速度減到與羚羊的速度相等時,如果還追不上羚羊則永遠(yuǎn)追不上了。獵豹減速到與羚羊速度相等的時間為:t″=2 s,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有:x2+v2t0+(v2+v1)t″≥x1+x+v1(t0+t″-t'),解得:x≤47.5 m。 

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